∵-2<0，，∴当x=50时。W有最大值800．
2
当60≤x≤70时，W=-（x-55）+625.
∵-1＜0， ∴当60≤x≤70时，W随x的增大而减小。 ∴当x=60时，W有最大值600．
2
?800?600,
∴当该产品的售价定为50元／件时，销售该产品的年利润最大，最大利润为800万元． (3)当40≤x＜60时，令W=750，得
-2(x-50)+800=750,解之，得x1?45,x2?55.
2
由函数W=-2(x-50)+800的性质可知， 当45≤x≤55时，W≥750．
当60≤x≤70时，W最大值为600＜750.
所以，要使企业销售该产品的年利润不少于750万元，该产品的销售价x(元/件)的取值范围为45≤x≤55.
24．(本小题满分10分)
如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处， 过点E作EG∥CD交舡于点G，连接DG． (1)求证：四边形EFDG是菱形；
(2)探究线段EG，GF，AF之间的数量关系，并说明理由；
(3)若AG=6，EG=25，求的长．
2
2016年中考数学试卷
考点：菱形的判定与性质，三角形相似，勾股定理 解析：?EFA??DFA,EG?GD.
?EG//DC,??DFA??EGF.
??EFA??EGF.
?EF?EG?FD?GD.
∴四边形EFDG是菱形． (2)连接ED交AF于点H， ∵四边形EFDG是菱形，
?DE?AF,FH?GH?11GF,EH?DH?DE. 22?FEH??FAE?90??EFA,
?EFAF1?.即EF2?FH?AF.?EG2?AF?GF. FHEF2121∵AG=6，EG=25，EG2=AF?GF，∴（25）=(6?GF)GF 22?GF?0,?GF?4.?AF?10.
?DF?EG?25,
1?AD?BC?AF2?DF2?45,DE?2EH?EG2?(GF)2?8.
2??CDE??DFA?90?,?DAF??DFA?90?,
??CDE??DAF.∴Rt?ADF∽Rt?DCE
?ECDEEC885125 ?.即???EC??BE?BC?EC?5DFAF25105[
25．(本小题满分13分)
2016年中考数学试卷
如图，已知点A的坐标为(-2，0)，直线y=-2
3+3与x轴，y轴分别交于点B和点C, 4 连接AC，顶点为D的抛物线y=ax+bx+c过A，B，C三点．
(1)请直接写出B，C两点的坐标，抛物线的解析式及顶点D的坐标；
(2)设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E，P为第一象限内抛物线上一点，过点P 作x轴的垂线，交线段BC于点F若四边形DEFP为平行四边形,求点P的坐标；
(3)设点M是线段BC上的一动点，过点M作MN∥AB，交AC于点N点.Q从点B出发，以每秒l个单位长度的速度沿线段BA向点A运动，运动时间为t(秒)．当t(秒)为何值时，存在?QMN为等腰直角三角形?
考点：二次函数的图象及其性质，三角形的相似，应用数学知识解决问题的能力。 解析：(1)B(4，O)，C(0，3)． 抛物线的解析式为y?顶点D的坐标为(1,323x?x?3. 8427?) 8392799??, (2)把x=1代入y??x?3得，y?.?DE?44848因点P为第一象限内抛物线上一点，所以可设点P坐标为(m,?点F的坐标为(m，-
323x?x?3), 843m+3)．若四边形DEFP为平行四边形，则PF=DE 432339即-m+m+3-(-m+3)=
8448解之，得m1=3,m2=1(不合题意，舍去)．
15)时，四边形DEFP为平行四边形． 83(3)设点M的坐标为(n，-m?3)，MN交y轴于点G．
4MNCG? ?MN//AB,??MNC∽?BAC?ABCOMN3?MN?,解之，MN=2． ①当∠Q1MN=90°，MN=MQ2=OG时，63344448??n?3?2,解之，n?,M(,2)??Q1(.0),即t1?4???
433333∴当点P坐标为(3，
2016年中考数学试卷
②当?Q2NM?90?,MN?NQ2?OG时，容易求出Q2(?2,0)? 3214?t2?4?(?)??
33当∠MQ3N=90°，Q3M=Q3N时，
1NM=Q3K=OG 213?MNMN2??,解之，得MN=3． 633?OG??
23333??x?3?,解之，得n=2，即M(2,),N(?1.).
422213117MN的中点K的坐标为(?)??Q3(,0).即t3?4??.
222228147∴当t为或或时，存在△QMN为等腰直角三角形．
332
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