系统建模与仿真习题答案(forstudents)

第一章 习题

1-1什么是仿真？它所遵循的基本原则是什么？

答：仿真是建立在控制理论，相似理论，信息处理技术和计算技术等理论基础之

上的，以计算机和其他专用物理效应设备为工具，利用系统模型对真实或假想的系统进行试验，并借助专家经验知识，统计数据和信息资料对试验结果进行分析和研究，进而做出决策的一门综合性的试验性科学。 它所遵循的基本原则是相似原理。

1-2在系统分析与设计中仿真法与解析法有何区别？各有什么特点？

答：解析法就是运用已掌握的理论知识对控制系统进行理论上的分析，计算。它

是一种纯物理意义上的实验分析方法，在对系统的认识过程中具有普遍意义。由于受到理论的不完善性以及对事物认识的不全面性等因素的影响，其应用往往有很大局限性。

仿真法基于相似原理，是在模型上所进行的系统性能分析与研究的实验方 法。

1-3数字仿真包括那几个要素？其关系如何？

答: 通常情况下，数字仿真实验包括三个基本要素，即实际系统，数学模型与计

算机。由图可见，将实际系统抽象为数学模型，称之为一次模型化，它还涉及到系统辨识技术问题，统称为建模问题；将数学模型转化为可在计算机上运行的仿真模型，称之为二次模型化，这涉及到仿真技术问题，统称为仿真实验。

1-4为什么说模拟仿真较数字仿真精度低？其优点如何？。

答：由于受到电路元件精度的制约和容易受到外界的干扰，模拟仿真较数字仿真精度低

但模拟仿真具有如下优点：

（1） 描述连续的物理系统的动态过程比较自然和逼真。 （2） 仿真速度极快，失真小，结果可信度高。

（3） 能快速求解微分方程。模拟计算机运行时各运算器是并行工作的，模

拟机的解题速度与原系统的复杂程度无关。

（4） 可以灵活设置仿真试验的时间标尺，既可以进行实时仿真，也可以进

行非实时仿真。 （5） 易于和实物相连。

1-5什么是CAD技术？控制系统CAD可解决那些问题？

答：CAD技术，即计算机辅助设计（Computer Aided Design）,是将计算机高速

而精确的计算能力，大容量存储和处理数据的能力与设计者的综合分析，逻辑判断以及创造性思维结合起来，用以加快设计进程，缩短设计周期，提高设计质量的技术。

控制系统CAD可以解决以频域法为主要内容的经典控制理论和以时域法为主要内容的现代控制理论。此外，自适应控制，自校正控制以及最优控制等现代控制测策略都可利用CAD技术实现有效的分析与设计。 1-6什么是虚拟现实技术？它与仿真技术的关系如何？

答：虚拟现实技术是一种综合了计算机图形技术，多媒体技术，传感器技术，显

示技术以及仿真技术等多种学科而发展起来的高新技术。虚拟现实技术不断完善，为控制系统数字仿真与CAD开辟了一个新时代。

1-7什么是离散系统？什么是离散事件系统？如何用数学的方法描述它们？ 答：本书所讲的“离散系统”指的是离散时间系统，即系统中状态变量的变化仅

发生在一组离散时刻上的系统。它一般采用差分方程，离散状态方程和脉冲传递函数来描述。

离散事件系统是系统中状态变量的改变是由离散时刻上所发生的事件所驱动的系统。这种系统的输入输出是随机发生的，一般采用概率模型来描述。 1-8如图1-16所示某卫星姿态控制仿真实验系统，试说明： （1） 若按模型分类，该系统属于那一类仿真系统？ （2） 图中“混合计算机”部分在系统中起什么作用？ （3） 与数字仿真相比该系统有什么优缺点？ 答：（1）按模型分类，该系统属于物理仿真系统。

（2）混合计算机集中了模拟仿真和数字仿真的优点，它既可以与实物连接进

行实时仿真，计算一些复杂函数，又可以对控制系统进行反复迭代计算。其数字部分用来模拟系统中的控制器，而模拟部分用于模拟控制对象。 （4） 与数字仿真相比，物理仿真总是有实物介入，效果逼真，精度高，具有实

时性与在线性的特点，但其构成复杂，造价较高，耗时过长，通用性不强。

太阳模拟器星光模拟器地球模拟器地球敏感器星敏感器太阳敏感器射频模拟器混合计算机射频敏感器姿态控制系统电子装置数字部分接口模拟部分卫星动力学陀螺指令译码器角度读出装置三轴机械转台力矩器转台电子驱动器指令与控制台题1-8卫星姿态控制仿真试验系统

第二章习题

2-1 思考题：

（1）数学模型的微分方程，状态方程，传递函数，零极点增益和部分分式五种形式，各有什么特点？

答：微分方程是直接描述系统输入和输出量之间的制约关系，是连续控制系统其他数学模型表达式的基础。状态方程能够反映系统内部各状态之间的相互关系，适用于多输入多输出系统。传递函数是零极点形式和部分分式形式的基础。零极点增益形式可用于分析系统的稳定性和快速性。利用部分分式形式可直接分析系统的动态过程。

（2）数学模型各种形式之间为什么要互相转换？

答：不同的控制系统的分析和设计方法，只适用于特定的数学模型形式。

（3）控制系统建模的基本方法有哪些？他们的区别和特点是什么？

答：控制系统的建模方法大体有三种：机理建模法，实验建模法和综合建模法。机理建模法就是对已知结构，参数的物理系统运用相应的物理定律或定理，经过合理的分析简化建立起来的各物理量间的关系。该方法需要对系统的内部结构和特性完全的了解，精度高。实验建模法是采用归纳的方法，根据系统实测的数据，运用统计规律和系统辨识等理论建立的系统模型。该方法建立的数学模型受数据量不充分，数据精度不一致，数据处理方法的不完善，很难在精度上达到更高的要求。综合建模法是上述两种方法的结合。

（4）控制系统计算机仿真中的“实现问题”是什么含意？ 答：“实现问题”就是根据建立的数学模型和精度，采用某种数值计算方法，将模型方程转换为适合在计算机上运行的公式和方程，通过计算来使之正确的反映系统各变量动态性能，得到可靠的仿真结果。

（5）数值积分法的选用应遵循哪几条原则？

答：数值积分法应该遵循的原则是在满足系统精度的前提下，提高数值运算的速度和并保证计算结果的稳定。

2-2.用matlab语言求下列系统的状态方程、传递函数、零极点增益、和部分分式形式的模型参数，并分别写出其相应的数学模型表达式：

s3?7s2?24s?24(1) G（s）= 4

s?10s3?35s2?50s?24

(2)

错误！未找到引用源。

?2.25 -5 -1.25 -0.5??4??2.25 -4.25 -1.25 -0.25??2?.?X???u X=??0.25 -0.5 -1.25 -1??2?????1.25 -1.75 -0.25 -0.75 ???0?y=[0 2 0 2] X

（1） 解：（1）状态方程模型参数:编写matlab程序如下 >> num=[1 7 24 24];

>> den=[1 10 35 50 24];

>> [A B C D]=tf2ss(num,den)

?1??-10 -35 -50 -24??0?? 1 0 0 0??,B=??,C=?1 7 24 24?,D=[0] 得到结果：A=??0?? 0 1 0 0????? 0 0 1 0?0????-10 -35 -50 -24??1?? 1 0 0 0??0?.?X+??u,y=?1 7 24 24?X 所以模型为: X=?? 0 1 0 0??0????? 0 0 1 0???0? (2) 零极点增益:编写程序 >> num=[1 7 24 24];

>> den=[1 10 35 50 24];

>> [Z P K]=tf2zp(num,den)

得到结果Z= -2.7306 + 2.8531i , -2.7306 - 2.8531i ,-1.5388 P= -4, -3 ,-2 ,-1 K=1

(3) 部分分式形式:编写程序>> num=[1 7 24 24];

>> den=[1 10 35 50 24];

>> [R P H]=residue(num,den)

得到结果R= 4.0000 ,-6.0000, 2.0000, 1.0000 P= -4.0000, -3.0000 , -2.0000 ,-1.0000 H=[]

4?621??? G(s)= s?4s?3s?2s?1

（2）解：（1）传递函数模型参数：编写程序>> A=[2.25 -5 -1.25 -0.5

2.25 -4.25 -1.25 -0.25 0.25 -0.5 -1.25 -1

1.25 -1.75 -0.25 -0.75]；

>> B=[4 2 2 0]'; >> C=[0 2 0 2];

>> D=[0];

>> [num den]=ss2tf(A,B,C,D)

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