数字信号处理上机实验答案（全）1(6)

第十章上机实验

调用函数mstg产生st，自动绘图 显示st的时域波形和幅频特性曲线 调用ellipord和ellip分别设计三个椭圆滤波器，并绘图显示其幅频响应特性曲线。 调用filter，用三个滤波器分别对信号st进行滤波，分离出三路不同载波频率的调幅信号y1(n)、y2(n)和y3(n) 绘图显示y1(n)、y2(n)和y3(n)的时域波形和幅频特性曲线 End

图10.4.2 实验4程序框图

6．思考题

（1）请阅读信号产生函数mstg，确定三路调幅信号的载波频率和调制信号频率。 （2）信号产生函数mstg中采样点数N=800，对st进行N点FFT可以得到6根理想谱线。如果取N=1000，可否得到6根理想谱线？为什么？N=2000呢？请改变函数mstg中采样点数N的值，观察频谱图验证您的判断是否正确。

（3）修改信号产生函数mstg，给每路调幅信号加入载波成分，产生调幅（AM）信号，重复本实验，观察AM信号与抑制载波调幅信号的时域波形及其频谱的差别。

提示：AM信号表示式：s(t)?[1?cos(2?f0t)]cos(2?fct)。 7．实验报告要求

（1）简述实验目的及原理。

（2）画出实验主程序框图，打印程序清单。 （3）绘制三个分离滤波器的损耗函数曲线。

（4）绘制经过滤波分理出的三路调幅信号的时域波形。 （5）简要回答思考题。

10.4.2 滤波器参数及实验程序清单

1、滤波器参数选取 观察图10.4.1可知，三路调幅信号的载波频率分别为250Hz、500Hz、1000Hz。带宽（也可以由信号产生函数mstg清单看出）分别为50Hz、100Hz、200Hz。所以，分离混合信号st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的指标参数选取如下：

对载波频率为250Hz的条幅信号，可以用低通滤波器分离，其指标为

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第十章上机实验

带截止频率

fp?280Hz，通带最大衰减?p?0.1dBdB；

?450Hz，阻带最小衰减?s?60dBdB，

阻带截止频率fs对载波频率为500Hz的条幅信号，可以用带通滤波器分离，其指标为 带截止频率

fpl?440Hz，fpu?560Hz，通带最大衰减?p?0.1dBdB；

?275Hz，fsu?900Hz，Hz，阻带最小衰减?s?60dBdB，

阻带截止频率fsl对载波频率为1000Hz的条幅信号，可以用高通滤波器分离，其指标为 带截止频率

fp?890Hz，通带最大衰减?p?0.1dBdB；

?550Hz，阻带最小衰减?s?60dBdB，

阻带截止频率fs说明：（1）为了使滤波器阶数尽可能低，每个滤波器的边界频率选择原则是尽量使滤波

器过渡带宽尽可能宽。

（2）与信号产生函数mstg相同，采样频率Fs=10kHz。 （3）为了滤波器阶数最低，选用椭圆滤波器。

按照图10.4.2 所示的程序框图编写的实验程序为exp4.m。 2、实验程序清单

%实验4程序exp4.m

% IIR数字滤波器设计及软件实现 clear all;close all

Fs=10000;T=1/Fs; %采样频率

%调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st st=mstg;

%低通滤波器设计与实现========================================= fp=280;fs=450;

wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; ?指标（低通滤波器的通、阻带边界频） [N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs); %调用ellipord计算椭圆DF阶数N和通带截止频率wp [B,A]=ellip(N,rp,rs,wp); %调用ellip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和A y1t=filter(B,A,st); %滤波器软件实现 % 低通滤波器设计与实现绘图部分 figure(2);subplot(3,1,1);

myplot(B,A); %调用绘图函数myplot绘制损耗函数曲线 yt='y_1(t)';

subplot(3,1,2);tplot(y1t,T,yt); %调用绘图函数tplot绘制滤波器输出波形 %带通滤波器设计与实现==================================================== fpl=440;fpu=560;fsl=275;fsu=900;

wp=[2*fpl/Fs,2*fpu/Fs];ws=[2*fsl/Fs,2*fsu/Fs];rp=0.1;rs=60;

[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs); %调用ellipord计算椭圆DF阶数N和通带截止频率wp [B,A]=ellip(N,rp,rs,wp); %调用ellip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和A y2t=filter(B,A,st); %滤波器软件实现 % 带通滤波器设计与实现绘图部分（省略）

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第十章上机实验

%高通滤波器设计与实现================================================ fp=890;fs=600;

wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; ?指标（低通滤波器的通、阻带边界频） [N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs); %调用ellipord计算椭圆DF阶数N和通带截止频率wp [B,A]=ellip(N,rp,rs,wp,'high'); %调用ellip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和A y3t=filter(B,A,st); %滤波器软件实现 % 高低通滤波器设计与实现绘图部分（省略）

10.4.3 实验程序运行结果

实验4程序exp4.m运行结果如图104.2所示。由图可见，三个分离滤波器指标参数选取正确，算耗函数曲线达到所给指标。分离出的三路信号y1(n)，y2(n)和y3(n)的波形是抑制载波的单频调幅波。

(a) 低通滤波器损耗函数及其分离出的调幅信号y1(t)

(b) 带通滤波器损耗函数及其分离出的调幅信号y2(t)

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第十章上机实验

(c)高通滤波器损耗函数及其分离出的调幅信号y3(t)

图104. 实验4程序exp4.m运行结果

10.4.4 简要回答思考题

思考题（1）已经在10.4.2节解答。思考题（3）很简单，请读者按照该题的提示修改程序，运行观察。

思考题（3） 因为信号st是周期序列，谱分析时要求观察时间为整数倍周期。所以，

本题的一般解答方法是，先确定信号st的周期，在判断所给采样点数N对应的观察时间Tp=NT是否为st的整数个周期。但信号产生函数mstg产生的信号st共有6个频率成分，求其周期比较麻烦，故采用下面的方法解答。

分析发现，st的每个频率成分都是25Hz的整数倍。采样频率Fs=10kHz=25×400Hz，即在25Hz的正弦波的1个周期中采样400点。所以，当N为400的整数倍时一定为st的整数个周期。因此，采样点数N=800和N=2000时，对st进行N点FFT可以得到6根理想谱线。如果取N=1000，不是400的整数倍，不能得到6根理想谱线。

10.5 实验五：FIR数字滤波器设计与软件实现

10.5.1 实验指导

1．实验目的

（1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。

（2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （3）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。

（4）学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。 2． 实验内容及步骤

（1）认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理； （2）调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，并自动显示xt及其频谱，如图10.5.1所示；

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第十章上机实验

图10.5.1 具有加性噪声的信号x(t)及其频谱如图

（3）请设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号，要求信号幅频失真小于0.1dB，将噪声频谱衰减60dB。先观察xt的频谱，确定滤波器指标参数。

（4）根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N，调用MATLAB函数fir1设计一个FIR低通滤波器。并编写程序，调用MATLAB快速卷积函数fftfilt实现对xt的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。

（4）重复（3），滤波器指标不变，但改用等波纹最佳逼近法，调用MATLAB函数remezord和remez设计FIR数字滤波器。并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。

提示：1MATLAB函数fir1和fftfilt的功能及其调用格式请查阅本书第7章和第？章； ○2采样频率Fs=1000Hz，采样周期T=1/Fs； ○

3根据图10.6.1(b)和实验要求，可选择滤波器指标参数：通带截止频率fp=120Hz，阻○

带截至频率fs=150Hz，换算成数字频率，通带截止频率?p?2?fp??0.24?，通带最大衰为0.1dB，阻带截至频率?s?2?fs??0.3?，阻带最小衰为60dB。]

4实验程序框图如图10.5.2所示，供读者参考。 ○

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