华师大新版数学导学案五章 相交线与平行线(4)

七年级（上）数学导学案 编者：筠连中学 喻兴魁

注：该题的隐含条件是：梯形的两底平行。即AD//BC

7．如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角的角?C是多少度？

是142，第二次拐

?

第五章 相交线与平行线

复 习 课时一

【学习目标】1．复习巩固相交线与平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念和性质进

行简单的推理或计算。 2．所学的知识条理化，逐步做到系统化；

3．通过例题和练习，进一步理解推理证明，提高分析问题、解决问题的能力。

【课前导习】 基本概念、性质

6. 如图1，直线AB、CD、EF相交于O，∠AOE的对顶角

是 ，邻补角是 ，∠COF的对顶角是 ， 邻补角是 。

2．如图2，∠BDE的同位角是 ，内错角是 ，同旁内角是 ；∠ADE与∠DGC是直线 被 所截 成的 角。

3． 如图3，三条直线a、b、c交于一点O，∠1=45°， ∠2=60°，∠3= 。

4． 如图4，∠1=105°，∠2=95°，∠3=105°， ∠4= 。

5． 当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线 ，它们的交点叫做 。

6． 直线外一点到直线上各点连结的所有线段中，垂线 段 ，这条垂线段的长度叫做 。 7．经过直线外一点，有且只有 条直线与这条直线 平行；过一点有且只有 条直线与已知直线垂直。

8． 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直 线 。

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9．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等或 相等， 相等， 互补，那么这两条直线平行。

10．两条平行直线被第三条直线所截，则 相等， 相等， 互补。

【主动探究】

已知：如图5，AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED.（辅助线已作、写出简单的过程或思路）

【当堂训练】 一、选择题.

1、 如图 点E在AC延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是 （ ）

A、 ∠3=∠4 B、 ∠1=∠2 C、 ∠D=∠DCE D、 ∠D+∠ACD=1800

2、 如图a∥b，∠3=1080，则∠1的度数是 （ ）

A、 720 B、 800 C、 820 D、 1080

3、 下列说法正确的是 （ ）

A、 a、b、c是直线，且a∥b, b∥c,则a∥c B、 a、b、c是直线，且a⊥b, b⊥c ，则a⊥c C、 a、b、c是直线，且a∥b, b⊥c则a∥c D、 a、b、c是直线，且a∥b, b∥c，则a⊥c

4、如图由AB∥CD，可以得到 （ ）

A、∠1=∠2 B、∠2=∠3 C、∠1=∠4 D、∠3=∠4

BAAD3DBa 2C 14342bBC FEEAC第（4）题第（2）题第 （1）题第（5）题5、如图B∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF= （ ） A、1800 B、 2700 C、 3600 D、5400

6、下列命题中，错误的是 （ ） A、邻补角是互补的角 B、互补的角若相等，则此两角是直角 C、两个锐角的和是锐角 D、一个角的两个邻补角是对顶角

7、图中，与∠1 成同位角的个数是 （ ）

bcaA、 2个 Ｂ、３个 L11Ｃ、 ４个 L2Ｄ、 ５个 第（7）题【回学反馈】

131D1．下图中，已知a∥b∥c，则与∠α互补的角有（ ）

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A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 2．如图，下面说法错误的是（ ）

A．∠A与∠B是同旁内角 B．∠1和∠3是同位角 C．∠2和∠B是同位角 D．∠2和∠3是内错角

3.如图，AB∥CD，∠3＝45°，∠1＝75°，求∠A．请在括号内填写推理根据．（8分）

∵ AB∥CD（ ） ∴ ∠2＝∠3（ ） ∵ ∠3＝45°（ ） ∴ ∠2＝45°（ ） 又AB∥CD（ ）

∴ ∠A＋∠ADC＝180°（ ） 即∠1＋∠2＋∠A＝180°

∴ ∠A＝180°－∠1－∠2＝180°－75°－45°＝60°（ ）

4.已知:如图所示,AB∥CD试说明:∠B+∠BED+∠D=360°.(9分)

ABECD

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