x?(2k?1)?，k??1,?2,?3,?4,?
2?L
*4. 一平面余弦波沿X轴正向传播，已知a点的振动表示式为?a?Acos?t,在X轴原点O的右侧l处有一厚度为D的媒质2，在媒质1和媒质2中的波速为
u1和u2，且?1u1??2u2，如图所示。
(1) 写出1区沿X正向传播的波的波函数；
(2) 写出在S1面上反射波的波函数(设振幅为
A1R)；
(3) 写出在S2面上反射波在1区的波函数(设回
)到1计算题(4区的反射波振幅为A2R)； (4) 若使上两列反射波在1区内叠加后的合振幅A为最大，问媒质2的厚度D至少应为多厚?
? a点振动方程为：?a?Acos?t, 原点
O处质点的振动方程：?O?Acos?(t?du)
1(1) 1区沿X正方向的波函数：?x?d1?Acos?(t?u)
1(2) 在反射面S1上，波是从波疏媒质到波密媒质，有半波损失。
反射波在反射面SL?d1的质点振动方程：?1R?Acos[?(t?u)??]
1
反射波在原点O的振动方程：?O1R?Acos[?(t?2L?du)??]
1
反射波在1区沿X轴负方向波函数：?1R?A1Rcos[?(t?x?(2L?d)u)??]
1
(3) 波传播到S2面上时的振动方程：?2?Acos?(t?x?du?D1u)
2在反射面S2上，波是从波密媒质到波疏媒质，无半波损失。 反射波在反射面SL?dD2的质点振动方程：?2R?Acos?(t?u?)
1u2反射波在原点O的振动方程： ?2L?d2DO2R?Acos?(t?u?1u)
2反射波在1区沿X轴负方向波函数：?2R?Acos?[t?x?(2L?d)2Du?1u]
2(4) 两列反射波在1区叠加，振幅A为最大，须满足：
????[x?(2L?d)u12Du2?2Du2]?[?2D?u2
x?(2L?d)u1??]?2k?
????(?)???2k?，?2k???，令k = 1
媒质2的厚度至少为：D??u22?
单元四 (二) 杨氏双缝实验
一、填空题
1. 相干光满足的条件是1）频率相同；2）位相差恒定；3）光矢量振动方向平行，有两束相干光, 频率为?，初相相同，在空气中传播，若在相遇点它们几何路程差为r2?r1,则相位差???2??c(r2?r1)。
2. 光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是
4I0。可能出现的最小光强是0。
3. 在真空中沿Z轴负方向传播的平面电磁波，O点处电场强度Ex?300cos(2??t??3)
(SI)，则O点处磁场强度：Hy??300强度和传播速度之间的关系。
?0?0cos(2??t??3)。用图示表明电场强度、磁场
填空题(3)填空题(4)
4. 试分析在双缝实验中，当作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化?
(A) 双缝间距变小：条纹变宽； (B) 屏幕移近： 条纹变窄； (C) 波长变长： 条纹变宽；
(D) 如图所示，把双缝中的一条狭缝挡住，并在两缝垂直平分线上放一块平面反射镜：
看到的明条纹亮度暗一些，与杨氏双缝干涉相比较，明暗条纹相反；
(E) 将光源S向下移动到S'位置：条纹上移。
二、计算题
1. 在双缝干涉的实验中，用波长??546nm的单色光照射，双缝与屏的距离D=300mm，测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹之间的间距为12.2mm，求双缝间的距离。
Dd? 由在杨氏双缝干涉实验中，亮条纹的位置由x?k?来确定。
Dd10?
用波长??546nm的单色光照射，得到两个第五级明条纹之间的间距：?x5?双缝间的距离：d?d?30012.2D?x5?910?
?410?546?10m，d?1.34?10m
2. 在一双缝实验中，缝间距为5.0mm，缝离屏1.0m，在屏上可见到两个干涉花样。一个由??480nm的光产生，另一个由?'?600nm的光产生。问在屏上两个不同花样第三级干涉条纹间的距离是多少?
? 对于??480nm的光，第三级条纹的位置：x?Dd3? Dd3?'
对于?'?600nm的光，第三级条纹的位置：x'?那么：?x?x'?x?
Dd3(?'??)，?x?7.2?10?5m
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