2有理数全章教案(4)

提出问题：师：哈尔滨的最高 温度为 3 度，最低 温度为 –3 度 ，这天哈尔滨的温差为多少？列出算式

生：（小组讨论）根据前两市的计算方法，可知温差

应为最高气温-最底气温的差，所以应为3 -（ - 3）= ？ 二、分析探索、问题解决：

师：你能否用身边的知识找到等式的答案？ 生：（小组讨论）例如：跳水运动员从3米(即：3)板高处

跳进泳池，一直到水下3米(即：-3)才停止下沉，那他一共经过的距离是6米［即：3 -（ - 3）＝6］。

师：大家注意观察下面的两个算式，你能得到什么启发。

3 -（ - 3）＝6

3 + 3 ＝6

生：（小组讨论）相同点：两个算式的结果都等于6。

不同点：原来的“-”变成了“+”；原来的（-3）变成了（+3）。

师：大家再来观察下列一组数值，你能得出什么结论？ ?50 - 20 = 30 50 +（-20）=30 50 -10=40 50 +（- 10 ）= 40 50 - 0 = 50 50 +0 = 50 50 -10 = 40 50 +（-10）= 40 50 - 20 = 30 50 + （-20）=30 三、.知识理顺、得出结论

生：（小组讨论）减去一个数，等于加上这个数的相反数

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注：也可以有其他得表述方法、及法则中的两个变化 四、应用反思、拓展创新： 例1 计算下列各题：

（1）9 -（-5） （2）（-3）- 1 （3）0 – 8 （4）（-5） - 0 例2：解决开课提到的城市温差问题：（省略）

例3：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848 米，吐鲁番盆地的海拔高度是 –155 米，两处高度相差多少米？估计有多少层楼高？ 生：独立完成 例4：（课本38页，略） 五、 小结回顾纳入体系：

师：通过本课的探讨学习，你获得了那些新的知识，你认为你有那些方面的进步。

生：（个人回顾———同桌交流——给大家说说） 六、 布置作业：

根据个人能力在课本38页的1、2、3小题中任选2道，感兴趣的同学做一下第五题及试一试，看你又有怎样的收获。

【教后札记】： 。

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有理数的加减混合运算（1）

教学目标

1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念； 2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算； 3．培养学生的运算能力． 教学重点和难点

重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算． 难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性． 教学手段

现代课堂教学手段 教学方法

启发式教学 教学过程

（一）、从学生原有认知结构提出问题 1．叙述有理数加法法则． 2．叙述有理数减法法则． 3．叙述加法的运算律．

4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？ 5．化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)． 6．口算：

(1)2-7； (2)(-2)-7； (3)(-2)-(-7)； (4)2+(-7)； (5)(-2)+(-7)； (6)7-2； (7)(-2)+7； (8)2-(-7)． （二）、讲授新课

1．加减法统一成加法算式 以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数．同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式．几个正数或负数的和称为代数和．

再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7)．

既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：

(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；

16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”．

例1 把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来． 课堂练习

(1)把下面各式写成省略括号的和的形式： ①10+(+4)+(-6)-(-5)； ②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)． (2)说出式子8-7+4-6两种读法． 2．加法运算律的运用

既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)． 例2 计算-20+3-5+7． 解：-20+3-5+7 =-20-5+3+7

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=-25+10 =-15．

注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换． 课堂练习 (1)计算：

①-1+2-3-4+5； ②(-8)-(+4)+(-6)-(-1)． (2)用较为简便的方法计算下列各题： （三）、小结

1．有理数的加减法可统一成加法．

2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．

七、练习设计

1．计算：

(1)3-8； (2)-4+7； (3)-6-9； (4)8-12； (5)-15+7； (6)0-2； (7)-5-9+3； (8)10-17+8；

(9)-3-4+19-11； (10)-8+12-16-23． 2．计算：

(1)-4.2+5.7-8.4+10； (2)6.1-3.7-4.9+1.8； 3．计算：

(1)-216-157+348+512-678； (2)81.26-293.8+8.74+111； 4．计算：

(1)12-(-18)+(-7)-15； (2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)； 5．计算：

(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)；

(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)； (3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)； 八、板书设计

2．6有理数的加减混合运算（1） （一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例1、例2 （二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计

九、教学后记

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有理数的加减混合运算（2）

教学目标

让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算． 教学重点和难点

重点：加减运算法则和加法运算律． 难点：省略加号与括号的代数和的计算． 教学手段

现代课堂教学手段 教学方法

启发式教学 教学过程

（一）、从学生原有认知结构提出问题 什么叫代数和？说出-6+9-8-7+3两种读法． （二）、讲授新课 1．计算下列各题： 2．计算：

(1)-12+11-8+39； (2)+45-9-91+5； (3)-5-5-3-3； (7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；

3．当a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1时，求下列代数式的值：

(1)a-(b+c)； (2)a-b-c； (3)a-(b+c+d)； (4)a-b-c-d； (5)a-(b-d)； (6)a-b+d； (7)(a+b)-(c+d)； (8)a+b-c-d； (9)(a-c)-(b-d)； (10)a-c-b+d． 请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？ a-(b+c)=a-b-c； a-(b+c+d)=a-b-c-d； a-(b-d)=a-b+d；

(a+b)-(c+d)=a+b-c-d； (a-c)-(b-d)=a-c-b+d．

括号前是“-”号，去括号后括号里各项都改变了符号；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都不变．

4．用较简便方法计算： (4)-16+25+16-15+4-10． （三）、课堂练习

1．判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号： (1)两个数相加，和一定大于任一个加数． （ ） (2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数． （ ） (3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号． （ ） (4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和． （ ） (5)两数差一定小于被减数． （ ） (6)零减去一个数，仍得这个数． （ ） (7)两个相反数相减得0． （ ） (8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数． （ ） 2．填空题：

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