八年级第二学期练习部分22章(6)

5.已知：如图，求证：EN∥MF.

ABCD中，CN=AM，AE=CF.

6.如图，已知点E在矩形ABCD的边DC上，且AB=AE=2AD.求∠EBC的度数.

7.已知菱形的周长为24cm，一个内角为120°.求这个菱形的面积.

8.四边形ABCD是一张矩形纸片，已知AB=15cm，BC=25cm，以对角线BD为折痕，把它折叠成如图所示的图形，点C落在点C’上，E是BC’与AD的交点.求AE的长.

9.已知：如图，点E、F分别是求证：四边形EFGH为矩形.

10.已知：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AE是高，BD是∠ABC的平分线，AE与BD相交于点F，DH⊥BC，垂足是H.

求证：四边形AFHD是菱形.

ABCD的边AD、BC的中点，且AD=2AB，分别联

结AF、DF、BE、CE，AF与BE相交于点G，DF与CE相交于点H.

11.已知：如图，分别以△ABC的边AC、AB为边向三角形外作正方形ACDE、BAFG. 求证：（1）EB=FC.（2）FC⊥EB.

12.已知：如图，∠ABE=∠EBC，AE⊥BE，F是AC的中点. 求证：EF=

13.如图，已知向量a、b、c、d，求作： （1）a?c?b. （2）a?b?c. （3）(a?b)?(c?d).

1（BC-AB）. 2B组

1.如图，用两张等宽的长方形纸条，随意交叉放在一起，重合部分构成了一个四边形ABCD，试证明四边形ABCD是菱形.

2.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，给出下列六个条件： ①AB∥DC； ②AB=DC； ③AC=BD； ④∠ABC=90°； ⑤OA=OC； ⑥OB=OD. 请从中选取3个条件，使四边形ABCD为矩形，并加以证明.

3.如图，已知点E在平行四边形ABCD的边AB上，设AE?a，AD?b，DC?c. （1）试用向量a、b、c表示向量DE、EC. （2）求DE?EC?AD（画图表示）.

4.如图，一块矩形草坪ABCD的四个顶点处各有一棵树.现要扩大草坪的面积，方案是过点A、C分别作BD的平行线，过点B、D分别作AC的平行线，则这两组平行线所围成的四边形EFGH就是新草坪.试问新草坪是什么图形，为什么？新草坪的面积是原来的几倍？

5.已知：如图，正方形ABCD中，∠1=∠2，CE⊥AF，垂足为点E.

求证：CE=

6.已知：如图，等腰梯形ABCD中，M、N分别是两底AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点.

求证：四边形MENF是菱形.

1AF. 2

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