八年级第二学期练习部分22章(4)

习题22.6（1）

1.填空：

（1）联结三角形各边中点得到的三角形，它的周长为原三角形周长的__________，面积为原三角形面积的_____________.

（2）三角形的一条中位线分原三角形所成的一个小三角形与一个梯形的面积的比是__________________.

（3）以等腰梯形两底的中点及两对角线的中点为顶点的四边形是_________________. （4）如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么顺次联结这个四边形四边的中点所成的四边形是_______________.

2.已知一个三角形各边的比为3:4:6，联结各边的中点所得的三角形的周长为52cm，求原三角形各边的长.

3.已知：在四边形ABCD中，AD=BC，E、F、G分别是BD、AB、DC的中点. 求证：△EFG是等腰三角形.

4.已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点M、N、E、F分别是边AD、BC、AB、DC的中点.

求证：四边形MENF是菱形.

习题22.6（20 1.填空：

（1）如果一个梯形的中位线的长是6cm，高是5cm，那么它的面积等于_______cm2. （2）如果一个等腰梯形中位线的长是5cm，腰长是4cm，那么它的周长是______cm. （3）如果一个梯形的上底与下底之比等于1:3，那么这个梯形的中位线把梯形分成的两部分的面积比等于________.

2.已知等腰梯形的腰长等于它的中位线的长，梯形的周长为24cm，求这个梯形的腰长.

3.如图，A1B1、A2B2、?、A5B5是斜拉桥上的钢索，它们在一个平面上，A1、A2、A3、A4、A5是间隔均匀地固定在高塔上的断点，B1、B2、B3、B4、B5是间隔均匀地固定在桥面上的端点，A1B1∥A5B5.如果最长的钢索A1B1=80米，最短的钢索A5B5=20米，试求钢索A2B2、A3B3的长.

4.已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E为CD的中点. 求证：EA=RB.

习题22.7（1）

1.用有向线段（比例尺选用1:100）表示两个点的位置差别： （1）点P在点A的正北3m处.

（2）点B在点A的西北4m处.

（3）点M在点N的北偏东30°方向的4m处.

2.如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AB

（1）与有向线段AB方向相同且长度相等.

（2）与有向线段AB方向不同但长度相等.

（3）与有向线段AD方向相反且长度相等.

（4）与有向线段AD方向相反且长度不等.

（5）与有向线段AD方向相同但长度不等.

（6）与有向线段AD方向不同且长度不等.

习题22.7（2）

1.如图，平行四边形ABCD中，如果把图中线段都画成有向线段，那么在这些有向线段所表示的向量中，用符号把符合下列要求的向量表示出来:

（1）所有与DC相等的向量. （2）所有与AB互为相反向量的向量. （3）所有与AD平行的向量.

2.如图，已知四边形ABCD是梯形，ABED是平行四边形.下列说法中哪些不正确？如不正确，请改正.

（1）AB与DE是相等的向量. （2）AD与EB不是平行向量. （3）AD与EB是相反向量. （4）若AB=DC，则AB=DC.

3.如图，点B、D在平行四边形AECF的对角线EF上，且EB=DF.设EC=a，AE=b，

AD=c，再用图中的线段作向量.

（1）写出与a相等的向量. （2）写出与b相反的向量. （3）写出与c平行的向量.

习题22.8（1）

1.如图，已知向量a、a、a，求作（只要求画图表示，不必写做法，下同）： （1）a?b、b?c. （2）a?(b?c). （3）b?(a?c).

2.如图，已知平行四边形ABCD，设AB=a，AD=a，试用a、b表示下列向量： （1）CA，BD. （2）AC?BD.

3.如图，已知向量a、b，且a∥b，求作：a?b.

4.如图，点B、D在平行四边形AECF的对角线EF上，且EB=DF，设EC=a，EA=b，

AD=c.

（1）填空：a?b=____________，b?c=_____________. （2）求作：a?c.

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