小升初数学衔接讲义(2)

是 。

8.下列结论正确的有（ ）

①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。 A 、2个 B、3个 C、4个 D、5个

9.如果a=﹣a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？

10.（能力提升）有如下三个结论：

甲：a、b、c中至少有两个互为相反数，则a+b+c=0

乙：a、b、c中至少有两个互为相反数，则（a+b）2+（b+c）2+（a+c）2=0 丙：a、b、c中至少有两个互为相反数，则（a+b）（b+c）（a+c）=0 期中正确结论的个数是（ ）

A、0 B、1 C、2 D、3 三、直通中考

[攀枝花市中考] 8的相反数是（ ） A、8 B、

11 C、-8 D、- 88[浙江绍兴中考] 在等式3·（ ）-2·（ ）=15的两个括号内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个括号内的数是_______.

【绝对值】

一、基础知识 【任一个有理数a的绝值】用1.一般地，数轴上表示数a的点与原点的 式子表示就是： ______叫做数a的绝对值，记作∣a∣。 （1）当a是正数（即a>0）时，2.一个正数的绝对值是 ；一个负 ∣a∣= ； 数的绝对值是它的的 （2）当a是负数（即a<0）时，3.正数大于0,0大于负数，正数大于负数。 ∣a∣= ； 4.两个负数，绝对值大的反而小。 （3）当a=0时，∣a∣= . 二、知识题库

1.—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 . 2. |-8|= 。 -|-5|= 。 绝对值等于4的数是______。 3.绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A．负数B．正数

C．负数或零D．正数或零

4.x?7，则x?______； ?x?7，则x?______ 5.如果?2a??2a，则a的取值范围是（ ）

A．a＞O B．a≥O C．a≤O D．a＜O． 6.如果a?3，则a?3?______，3?a?______．

7.下列说法中正确的是（）

A、一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数。 B、一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是负数。 C、一个数的绝对值不可能等于零。 D、一个数的绝对值不可能为负数。 8.计算

10?94?913- ?4·?-2

1?94?932

9. (能力提升)绝对值不大于11的整数有（ ） A．11个 B．12个 C．22个 D．23个

10.(能力提升)若x的相反数是3，y=5，则x+y的值为（ ） A、8 B、2 C、8或-2 D、-8或2 三、直通中考

[宜宾市中考] ?5的值是（ ）

11 B、5 C、-5 D、 55[北京市中考]若m?2+（n-1）2=0 则m+2n的值是（ ）

A、?A、-4 B、-1 C、0 D、4

（一）正数和负数、数轴、相反数、绝对值专项练习题

满分100分，时间80分钟

一、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分） 1. 6的相反数是（ ）

2.下列说法正确的是（ ）

A、正数、负数统称为有理数 B、分数、整数统称为有理数 C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对 3．下列都是无理数的是 ( )

.2322A.0.07,,4 B.0.7,5,4 C.2,6,? D.3.14,3,

374、任何一个有理数的平方（ ）

A．一定是正数 B．一定不是负数 C．一定大于它本身 D．一定不大于它的绝对值 5. 有理数－22，(－2)2，|－23|，－

1按从小到大的顺序排列是( ) 211

A．|－23|＜－22＜－＜(－2)2 B．－22＜－＜(－2)2＜|－23|

22C．－

1＜－22＜(－2)2＜|－23|

2 D．－

1＜－22＜|－23|＜(－2)2 26.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（ ） ab-101A．a + b＜0 B．a + b＞0 C．a－b = 0 D．a－b＞0

7．下列说法正确的是（ ）

A、一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数 B、一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是负数 C、一个数的绝对值不可能等于零 D、一个数的绝对值不可能是负数 8.

ab?(ab?0)的所有可能的值有（ ） ab A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共24分）

9.把下列各数填在相应的横线里：1，-4/5，8.9，-7，5/6，-3.2，+1008，-0.05，28，-9 正整数：

负整数： 正分数： 负分数：

10.有理数中，最小的正整数是 ，最大的负整数是

11.有理数中，是整数而不是正数的数是 ，是负数而不是分数的数是 ， 12.－（-2）的相反数是 .

13.某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。

14.a、b在数轴上的位置如图，化简a＝ ，a?b＝ ，a?1＝ 。

· ·· · a －1 0 b

220072008

15.已知：│a+1│+ （b-1）=0,则a+b= 。 16.x?1+x?1的最小值是 . 三、用心做一做，马到成功！（本大题共52分） 17、（16分）计算题（共4题，每小题4分） （1）(?

121121?)×12 (2)(?)?(?) 6432（3）5

322114?(?5)?4?(?) （4）?81?2?（?16）×

495353 18、（9分）设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，求a-b+c的值

19、（9分）已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简： a?b?b?c?c?a

22c0ab20.（9分）已知（a＋1）＋（2b－3）＋c?1=0,求

aba?c＋的值 3cb21.（9分）已知x?3?x?2的最小值为a，x?3?x?2的最大值为b,求a+b的值

1.2有理数的加减法

【有理数的加减法】

一、基础知识 有理数的加法法则：

1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3. 互为相反数的两个数相加得0. 4. 一个数同0相加，仍得这个数。 5. 加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 有理数的减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。 二、知识题库

1.（1）15＋（－22） （2）（－13）＋（－8） （3）（－0.9）＋1.51 （4） 2.计算：

·有理数加减法法则·

——口诀记法 先定符号，再计算， 同号相加不变号； 异号相加“大”减“小”， 符号跟着“大数”跑； 减负加正不混淆。

12?(?) 23（1）(?2)?(?9) （2）0?11 （3）5.6?(?4.8) （4）(?4)?5

3.计算： （1）(?123 4444132111)?(?)??(?) （2）(?4)?(?3)?6?(?2) 131713173324

4.下列运算中正确的是（ ）

A、3.58?(?1.58)?3.58?(?1.58)?2 B、(?2.6)?(?4)?2.6?4?6.6 C、0?(?)?2572727343957?(?)???(?)??1 D、?1??(?)?? 555558585405.（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；

（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。 6.下列各式可以写成a－b＋c的是（ ）

A、a-(＋b)-(＋c) B、a－(＋b)－(－c) C、a＋(－b)＋(－c) D、a＋(－b)－(＋c) 7.若a?3,b?2，则a?b?________。

8.若m?n?n?m,m?4,n?3,则m?n?________

9.10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7. 10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？

10.一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，该病人上个周日的高压为160单位。 星期 一 二 降15单位 三 升13单位 四 升15单位 五 降20单位 高压的变化（与前一天比较） 升25单位 (2)与上周比，本周五的血压是升了还是降了

三、直通中考

(1)该病人哪一天的血压最高？哪一天血压最低？

[吉林中考]数轴上A、B两点所表示的有理数的和是________。 [哈尔滨市中考]哈尔滨市4月份某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（ ）

A -4 -3 -2 -1 B 0 1 2 3

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