DOE实验设计(8)

总之，公差分析的实质是研究在改进成本最低的条件下实现输出响应的最优化，它常常会在试验设计的结尾

代工业的工艺优化中相得益彰。而可视化公差分析则在统计科学和专业工程技术之间搭建了一座沟通的桥梁，提

便于非统计专业背景的人员理解分析思路，为现场工作人员指明了切实可行的改进方向，而以JMP为代表的专业计理论转化为有形的生产力，为提高中国制造业的核心竞争力创造更大的价值。

改进提供灵活的方案，而且为交互式可视化结果分析提供了高效的工具。笔者水平有限，谨此抛砖引玉，希望有

统计分析方法在汽车和机械制造中的应用

如同田径被称为“体育运动之父”一样，机械工业也是一切工业的基础。没有高水准的机械设计能力，很难具和装备仪器，乃至规模化地生产出无懈可击的汽车产品和电子终端产品。

遗憾的是，我国的机械设计水平虽然已有了长足的进步，但与世界先进水平相比，大部分企业仍然有着显著

问题时，常常以简单的“经验主义”、纯粹的“拿来主义”或者一味的“苦干精神”来应对，所以工作成效受到

其实，机械设计中十分强调量化管理，在现场收集数据也相对比较方便。因此，统计分析技术在机械设计中

业统计软件JMP的快速普及，对使用者的统计技能要求也大大下降，实施统计分析变得非常方便高效(JMP是全球

对六西格玛和质量改进开发的专业桌面统计软件)。下面笔者将结合一个实际案例帮助大家体会如何在机械设计

背景介绍：某汽车发动机的气缸是由缸体、缸盖、活塞、活塞轴承、连杆、杆轴承和机轴装配而成（如图一所示虽然各个零部件的机械尺寸都达到原先的规格要求，但总装在一起后总会有相当比例的成品装配过松或过紧，从返修成本。公司虽然已经意识到应该在原先的基础上优化零部件的尺寸规格，但却无法确定：究竟改进哪一个或差范围又该调整到什么程度最经济最合适?

图一 发动机气缸的结构简图

首先，本着量化管理的原则，我们可以将这个产品质量特性定义为装配间隙（ = 缸体 + 缸盖 – 活塞 – 活

最终的装配结果不能太松或太紧，也就是说必须将装配间隙的公差规格界定在一定的范围，如[0.005,0.015]之

其次，我们再观察一下在各零部件满足当前公差规格的情况下，即已知缸体～8.49950±0.00468，缸盖～0

0.0033，活塞轴承～0.25013±0.00114，连杆～5.00050±0.00327，杆轴承～0.20000±0.00099，机轴～1.750

如何。通过专业统计分析软件JMP，设定各零部件缸体～Normal(8.49950,0.00156)，缸盖～Normal(0.71000,0

Normal(2.00050,0.00011)，活塞轴承～Normal(0.25013,0.00038)，连杆～Normal(5.00050,0.00109)，杆轴承

Normal(1.75025,0.00083)。紧接着执行软件中强大的模拟和图形功能，不难发现此时的不良率达到了10.88%，

图二 当前的装配间隙的质量水平

显然，10%以上的一次装配不良率是无法达到大规模生产要求的，应该从哪里突破寻求改进呢？针对零部件整哪个零部件的平均值呢？

一是调整参数的平均值，二是缩小参数的标准差。一般来说，调整平均值比缩小标准差要相对容易，改进成本也

为了解决这个问题，我们要先了解一下总体缺陷率的概念。以零部件“活塞”为例，活塞的长度参数不合适

数过大而造成的成品装配间隙过小，即装得过紧；二是由于参数过小而造成的成品装配间隙过大，即装得过松。曲线的陡峭程度不同而已。

在某个位置达到总体最小。这个位置就是图三中红色的总体缺陷率曲线的最低点。其他零部件也有类似的总体缺

图三 总体缺陷率形成的示意图

幸运的是，运用专业统计分析软件JMP可以快速方便地制作出如图四所示的所有零部件的缺陷率图。显然，高成品的质量水平。

陷率曲线的最低点，但缸体的当前均值（用红色虚线表示）离它所对应的最低点（大约为8.50131）距离最近，

图四 改进前各零部件的缺陷率图

统计分析方法在机械制造中的应用 上一页

因此，我们在JMP软件中，重新将缸体尺寸设定为～Normal(8.50131,0.00156)，其他不变。再次模拟1000到4.85%，PPM降低到48500，与改进前的质量水平相比，提升了一倍多（如图五所示）。

图五 第一次改进后的装配间隙的质量水平

不过，这样的结果很可能离我们的目标还有一段距离。依然运用JMP软件制作出如图六所示的第一次改进后 法——缩小参数的标准差。新的问题接踵而来：应该缩小哪个零部件的标准差呢？

到，所有的红色虚线都几乎与曲线的最低点相交，说明此时调整任何参数的平均值都是收效甚微的。所以，我们

图六 第一次改进后各零部件的缺陷率图

再次观察图六可以发现：所有零部件的总体缺陷率曲线中，缸体的陡峭程度最明显，其曲线的标准差也最大缺陷形成最敏感，调整它的规格上下限能够最显著地提高成品的质量水平。

进后的结果如图七所示。注意到此时用JMP软件进行10000次装配模拟，得到的装配不良率降低到1.58%，PPM相比，效果非常显著。

因此，我们决定将缸体尺寸由刚才的～Normal(8.50131,0.00156)更改为～Normal(8.50131,0.00078)（即标准差

图七 第二次改进后的装配间隙的质量水平

综合这两轮步骤，我们可以明确地制定零部件公差规格的改进方案：缸体～8.50131±0.00234。如果这个结地模拟验证，直到获得令人满意的一次装配不良率为止。

析工具，但由于同步结合专业统计分析软件JMP的操作实现，使我们的理解更加生动形象。

作就可以告一段落；如果还是不尽如人意，还可以再继续制作并观察第二次改进后各零部件的缺陷率图，找到最

至此，相信大家对如何在机械设计中应用统计技术实现工艺的持续改善有了一定的了解。以上的案例分析中灵活

更具现实意义的是，公差设计的方法使我们将高品质在研发设计阶段就固化下来，省去了今后生产阶段的大量越来越受到我国机械设计实战人士的青睐。

确度的前提下，帮助我们节省了大量的收集数据的经济和时间成本。这些收益必然会有效地增强国内机械企业的

铁姆肯的精益六西格玛之路

六西格玛相信降低生产流程中的变异对企业的成功至关重要，精益生产的基本原则是通过减少浪费来系统地提升企业生产能力，两种最先进的管理思想相结合将迸发出无穷的能量，总部位于美国俄亥俄州的铁姆肯公司（Timken）就是众多精益六西格玛成功实践者中的一员。

美国铁姆肯公司总部位于美国俄亥俄州坎顿市，铁姆肯是全球最大的圆锥滚子轴承和无缝合金钢管制造公司，成立于1899年，财富排名在美国工农设备生产企业中位列第12位，被公认为世界轴承和钢铁业的领袖。 铁姆肯也是全球第三大轴承制造商和美国最大的轴承制造商，2005年全球销售额达到52亿美元，公司已在全球27个国家拥有26000名员工。

铁姆肯公司也曾经遭遇过令人头痛的生产运营问题，管理层经过反复斟酌，最终选择了精益六 西格玛作为持续发展的指导方针，选择了DMAIC作为开展活动的方法论，而源于全球最大的统计软件公司SAS的六西格玛软件JMP则无可争议地成为解决具体问题的必备工具。从以下的一个实际案例中，我们可以领略到铁姆肯公司开展精益六西格玛的典型特征和成功因素。 界定

在装配生产中，铁姆肯公司曾经遇到过这样一个问题：由于部件的弯曲度问题，通过弹压式装配部件制成的车辆推力轴承的缺陷率很高，导致报废率比预期的要高很多。但这也让六西格玛黑带大师和精益六西格玛经理汤姆﹒普特南(Tom Putnam)看到：这是应用精益六西格玛工具包括六西格玛统计方法、六西格玛软件JMP的好机会。

明确了当前的问题之后，普特南和他的团队就要开始选定一个具体的产品来做尝试。所有产品中报废率最高的那个部件的订单需求量很小，这使得大规模降低成本的机会显著变小。所以，普特南最

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