练习题1+答案

一、债券、股票估价（用到资本资产定价模型）

1、（10分）某投资者准备从证券市场购买A、B、C三种股票组成投资组合。已知A、B、C三种股票的β系数分别为0.8、1.2、2。现行国库券的收益率为8%，市场平均股票的必要收益率为14%。 要求：

（1）采用资本资产定价模型分别计算这三种股票的必要收益率。（3分） （2）假设该投资者准备长期持有A股票，A股票去年的每股股利为2元，预计年股利增长率为8%，当前每股市价为40元，投资者投资A股票是否合算？（3分）

（3）若投资者按5：2：3的比例分别购买了A、B、C三种股票，计算该投资组合的β系数和必要收益率。（4分） 1、答案：

（1）RA＝8%＋（14%一8%）×0.8＝12.8%

RB＝8%＋（14%一8%）×1.2＝15.2% RC＝8%＋（14%一8%）×2＝20%

（2）A股票的价值=2*(1+8%)/(12.8%-8%)=45 价值大于价格，股票值得投资。 （3）组合的β系数＝0.8×50%＋1.2×20%＋2×30%＝1.24

预期收益率＝8%＋1.24×（14%-8%）＝15.44%

二、财务杠杆（先算边际贡献，再算EBIT,再算三杠杆）

1、（5分）某企业年销售额500万元，变动成本率70%，全部资本300万元，资产负债率55％，利率12％，固定成本100万元。要求：计算经营杠杆率、财务杠杆率和总杠杆率。 答案及解析：

DOL=(500-0.7×500)/(500-0.7×500-100)=3；（2分）

DFL=(500-0.7×500-100)/[(500-0.7×500-100)-(300×0.55×0.12)]=1.66；（2分） DCL=3×1.66=4.98（1分）

2、（8分）万通公司年销售额为1000万元，变动成本率60%，息税前利润为250万元，全部资本500万元，负债比率40%，负债平均利率10%。要求： 1）计算经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数。（6分）

2）如果预测期万通公司的销售额估计增长10%，计算息税前利润及每股利润的增长幅度。（2分）

答案：1、经营杠杆=1000*（1-60%）/250=1.6

财务杠杆=250/（250-500*40%*10%）= 1.09 总杠杆=1.6*1.09=1.744

2、如果预测期万通公司的销售额估计增长10%， 计算息税前利润增长幅度=1.6*10%=16% 每股利润的增长幅度=1.744*10%=17.44%

3、（5分）某企业年销售额500万元，变动成本率70%，全部资本300万元，资产负债率55％，利率12％，固定成本100万元。要求：计算经营杠杆率、财务杠杆率和总杠杆率。 答案及解析：

DOL=(500-0.7×500)/(500-0.7×500-100)=3；（2分）

DFL=(500-0.7×500-100)/[(500-0.7×500-100)-(300×0.55×0.12)]=1.66；（2分） DCL=3×1.66=4.98（1分）

4、（5分）某企业年销售额500万元，变动成本率70%，全部资本300万元，资产负债率55％，利率12％，固定成本100万元。要求：计算经营杠杆率、财务杠杆率和总杠杆率。

DOL=(500-0.7×500)/(500-0.7×500-100)=3；（2分）

DFL=(500-0.7×500-100)/[(500-0.7×500-100)-(300×0.55×0.12)]=1.66；（2分） DCL=3×1.66=4.98（1分）

三、综合资本成本

1、（5分）某企业共有长期资本(账面价值)1000万，其中债券350万，优先股100万，普通股500万，留存收益50万，其成本分别为5.64%、10.5%、15.7%、15%。计算该企业加权平均资本成本。 答案及解析： (1)计算各种资本所占的比重（2分）

债券比重=350/1000=0.35；优先股比重=100/1000=0.10； 普通股比重=500/1000=0.50；留存收益比重=50/1000=0.05 (2)计算加权平均资金成本（3分）

K=0.35×5.64%+0.10×10.5%+0.5×15.7%+0.05×15%=11.62％

2、（10分）云达发展公司计划筹资8100万元，所得税税率33%。其他有关资料如下： （1） 从银行借款810万元，年利率7%，手续费率2%；

（2） 按溢价发行债券，债券面值1134万元，发行价格1215万元，票面利率9%， 期限5年，每年支付一次利息，其筹资费用率为3%；

（3） 发行优先股2025万元，预计年股利率为12%，筹资费用率为4%； （4） 发行普通股3240万元，每股发行价格10元，筹资费用率为6%。预计第一 年每股股利1.20元，以后每年按8%递增； （5） 其余所需资金通过留存收益取得。 要求：

（1）分别计算银行借款、债券、优先股、普通股、留存收益的资金成本； （7.5分）

（2）计算该公司的加权平均资金成本（2.5分）

2、答案：

（1）银行借款成本率=810×7%×（1-33%）/810×（1-2%）=4.79% 债券资金成本率=1134×9%×（1-33%）/1215×（1-3%）=5.80% 优先股资金成本率=2025×12%/2025×（1-4%）=12.50% 普通股成本率=1.2/10×（1-6%）+8%=20.77% 留存收益成本率=1.2/10+8%=20.00% （2）该公司的加权平均资金成本率为：

4.79%×10%+5.80%×15%+12.50%×25%+20.77%×40%+20%×10%=14.77%

3、某企业共有长期资本(账面价值)1000万，其中债券350万，优先股100万，普通股500万，留存收益50万，其成本分别为5.64%、10.5%、15.7%、15%。计算该企业加权平均资本成本。（5分） 答案及解析：

(1)计算各种资本所占的比重（2分）

债券比重=350/1000=0.35；优先股比重=100/1000=0.10； 普通股比重=500/1000=0.50；留存收益比重=50/1000=0.05 (2)计算加权平均资金成本（3分）

K=0.35×5.64%+0.10×10.5%+0.5×15.7%+0.05×15%=11.62％

4、（5分）某企业共有长期资本(账面价值)1000万，其中债券350万，优先股100万，普通股500万，留存收益50万，其成本分别为5.64%、10.5%、15.7%、15%。计算该企业加权平均资本成本。

(1)计算各种资本所占的比重

债券比重=350/1000=0.35；优先股比重=100/1000=0.10； 普通股比重=500/1000=0.50；留存收益比重=50/1000=0.05 (2)计算加权平均资金成本

K=0.35×5.64%+0.10×10.5%+0.5×15.7%+0.05×15%=11.62％

四、项目投资管理（NCF、NPV）

1．某公司现有A、B两个投资项目供选择，其中A项目初始投资20000元，5年内预计每年现金净流量6000元，B项目初始投资50000元，5年内预计每年现金净流量14800元，若这两个项目的资金成本均为12％。 （P/A，12%，5）=3.6048 答案及解析：

NPVA=6000×（P/A，12%，5）－20000=6000×3.6048－20000=1628.8元（1分） NPVB=14800×（P/A，12%，5）－50000=14800×3.6048－50000=3351.04元（1分）

应选择B项目，因其净现值较大。（2分）

2、某公司有一投资项目，该项目投资总额为6000元，其中5400元用于设备投资，600元用于流动资金垫付，预期该项目当年投产后可使销售收入增加为第一年3000元，第二年4500元，第三年6000元。每年追加的付现成本为第一年1000元，第二年1500元，第三年1000元。该项目有效期为三年，项目结束收回流动资金600元。该公司所得税率为40%，固定资产无残值，采用直线法提折旧，公司要求的最低报酬率为10%。要求： （1）计算确定该项目的税后现金流量； （2）计算该项目的净现值；

（3）如果不考虑其他因素，你认为该项目是否被接受。 答案及解析：

解：（1）计算税后现金流量：（8分） 时间 第0年 第1年 2000 1800 第2年 3000 1800 第3年 5000 1800 第3年 600 税前现金流-6000 量 折旧增加 利润增加 200 120 1920 1200 720 2520 3200 1920 3720 600 税后利润增 加 税后现金流-6000 量

（2）计算净现值：（4分）

净现值=1920×0.909+2520×0.826+(3720+600)×0.751-6000 =1745.28+2081.52+3244.32－6000=1071.12元 （3）由于净现值大于0，应该接受项目。（3分）

3、（15分）D公司是一家汽车制造商，近来业务量呈上升趋势。公司准备购入一设备以扩充生产能力。现有甲、乙两个方案可供选择，甲方案需要投资40万元，使用寿命5年，采用直线法折旧，5年后设备无残值。5年中每年销售收入为24万元，每年付现成本为8万元。乙方案需要投资60万元，使用寿命也为5年，采用直线法折旧，5年后有残值5万元。5年中每年销售收入为32万元，付现成本第一年为10万元，以后承受设备陈旧，逐年将增加修理费5000元，另需垫支营运资金6万元。所得税率30%，资金成本8%。要求：

1、分别计算甲、乙两个方案寿命期内各年税后现金净流量。（3分） 2、分别计算甲、乙两个方案投资回收期指标并评价甲乙方案哪个较优。（3分） 3、分别计算甲、乙两个方案会计收益率指标并评价甲乙方案哪个较优。（3分） 4、分别计算甲、乙两个方案净现值指标并评价甲乙方案哪个较优。（3分） 5、分别计算甲、乙两个方案内部报酬率指标并评价甲乙方案哪个较优。（3分） 答案及解析：

1、（3分）甲方案各年现金流量如下：

NCF0＝-40（万元） 折旧=40/5=8 NCF1-5＝（24－8－8）（1－30％）+8＝13.6（万元） 乙方案各年现金流量如下：

NCF0＝-60-6＝-66（万元） 折旧=（60-6）/5=11 NCF1＝（32-10-11）(1-30%)+11=18.70（万元） NCF2＝（32-10.5-11）(1-30%)+11=18.35（万元） NCF3＝（32-11-11）(1-30%)+11=18（万元） NCF4＝（32-11.5-11）(1-30%)+11=17.65（万元）

NCF5＝（32-12-11）(1-30%)+11+6+5=28.30（万元）

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