山东省潍坊市高密市2017届中考数学模拟试卷（含解析）(3)

【考点】MC：切线的性质．

【分析】由PA、PB是⊙O的切线，可得∠OAP=∠OBP=90°，根据四边形内角和，求出∠AOB，再根据圆周角定理即可求∠ACB的度数． 【解答】解：连接OB，

∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点， ∴∠OAP=∠OBP=90°， ∴∠AOB=180°﹣∠P=140°，

由圆周角定理知，∠ACB=∠AOB=70°， 故选C．

【点评】本题考查了切线的性质，圆周角定理，解决本题的关键是连接OB，求出∠AOB，再根据圆周角定理来解答．

9．（课改）现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A立方体朝上的数字为x小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=﹣x2+4x上的概率为（ ） A．

B．

C．

D．

【考点】X4：概率公式；H5：二次函数图象上点的坐标特征．

【分析】因为掷骰子的概率一样，每次都有六种可能性，因此小莉和小明掷骰子各六次，P的取值有36种．可将x、y值一一代入找出满足抛物线的x、y，用满足条件的个数除以总的个数即可得出概率．

【解答】解：点P的坐标共有36种可能，其中能落在抛物线y=﹣x2+4x上的共有（1，3）、（2，4）、（3，3）3种可能，其概率为故选B．

【点评】本题综合考查函数图象上点的坐标特征与概率的确定．

．

10．在反比例函数y=图象上有两点A（x1，y1），B （x2，y2），x1＜0＜x2，y1＜y2，

则m的取值范围是（ ） A．m＞ B．m＜ C．m≥ D．m≤

【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征．

【分析】首先根据当x1＜0＜x2时，有y1＜y2则判断函数图象所在象限，再根据所在象限判断1﹣3m的取值范围．

【解答】解：∵x1＜0＜x2时，y1＜y2， ∴反比例函数图象在第一，三象限， ∴1﹣3m＞0， 解得：m＜． 故选B．

【点评】本题主要考查反比例函数的性质，关键是根据题意判断出图象所在象限．

11．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程Max{x，﹣x}=A．1﹣

B．2﹣

C．1+

或1﹣

的解为（ ） D．1+

或﹣1

【考点】B3：解分式方程．

【分析】根据x与﹣x的大小关系，取x与﹣x中的最大值化简所求方程，求出解即可． 【解答】解：当x＜﹣x，即x＜0时，所求方程变形得：﹣x=去分母得：x+2x+1=0，即x=﹣1；

当x＞﹣x，即x＞0时，所求方程变形得：x=解得：x=1+

或x=1﹣

（舍去）， 都为分式方程的解．

，即x2﹣2x=1，

2

，

经检验x=﹣1与x=1+故选D．

【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

12．观察下列各式及其展开式：

（a+b）=a+2ab+b （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 （a+b）=a+5ab+10ab+10ab+5ab+b …

请你猜想（a+b）的展开式第三项的系数是（ ） A．36 B．45 C．55 D．66 【考点】4C：完全平方公式．

【分析】归纳总结得到展开式中第三项系数即可． 【解答】解：（a+b）2=a2+2ab+b2； （a+b）=a+3ab+3ab+b； （a+b）=a+4ab+6ab+4ab+b； （a+b）=a+5ab+10ab+10ab+5ab+b； （a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6； （a+b）=a+7ab+21ab+35ab+35ab+21ab+7ab+b； 第7个式子系数分别为：1，8，28，56，70，56，28，8，1； 第8个式子系数分别为：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；

第9个式子系数分别为：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1， 则（a+b）10的展开式第三项的系数为45． 故选B．

【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．

二、填空题（本题共6小题，共18分） 13．已知函数y=2x

2a+b

7

7

6

52

43

34

25

6

7

5

5

4

32

23

4

5

4

4

3

22

3

4

3

3

2

2

3

10

5

5

4

32

23

4

5

222

+a+2b是正比例函数，则a= ．

【考点】F2：正比例函数的定义．

【分析】根据正比例函数的定义进行选择即可． 【解答】解：∵函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数， ∴2a+b=1，a+2b=0， 解得a=，

故答案为．

【点评】本题考查了正比例函数的定义，掌握正比例函数的一般式y=kx是解题的关键．

14．如图，在?ABCD中，AB=折痕AE的长为 3 ．

，AD=4，将?ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则

【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；L5：平行四边形的性质．

【分析】由点B恰好与点C重合，可知AE垂直平分BC，根据勾股定理计算AE的长即可． 【解答】解：∵翻折后点B恰好与点C重合， ∴AE⊥BC，BE=CE， ∵BC=AD=4， ∴BE=2， ∴AE=

故答案为：3．

【点评】本题考查了翻折变换，平行四边形的性质，勾股定理，根据翻折特点发现AE垂直平分BC是解决问题的关键．

15．已知α、β均为锐角，且满足|sinα﹣|+

=0，则α+β= 75° ．

=

=3．

【考点】T5：特殊角的三角函数值；16：非负数的性质：绝对值；23：非负数的性质：算术平方根．

【分析】根据非负数的性质求出sinα、tanβ的值，然后根据特殊角的三角函数值求出两个角的度数．

【解答】解：∵|sinα﹣|+∴sinα=，tanβ=1， ∴α=30°，β=45°， 则α+β=30°+45°=75°．

=0，

故答案为：75°．

【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．

16．如图是二次函数y=ax+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax+bx+c＜0的解集是 x＜﹣1或x＞5 ．

2

2

【考点】HC：二次函数与不等式（组）．

【分析】根据二次函数的对称性求出函数图象与x轴的另一交点，再写出x轴下方部分的x的取值范围即可．

【解答】解：由图可知，对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（5，0）， ∴函数图象与x轴的另一交点坐标为（﹣1，0）， ∴ax+bx+c＜0的解集是x＜﹣1或x＞5． 故答案为：x＜﹣1或x＞5．

【点评】本题考查了二次函数与不等式，此类题目利用数形结合的思想求解更加简便，求出函数图象与x轴的另一交点坐标是解题的关键．

17．如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC=BD，连接AC，若tanB=，则tan∠CAD的值

．

2

【考点】T7：解直角三角形．

【分析】延长AD，过点C作CE⊥AD，垂足为E，由tanB=，即

=，设AD=5x，则AB=3x，

=

=

=，进而

然后可证明△CDE∽△BDA，然后相似三角形的对应边成比例可得：可得CE=x，DE=x，从而可求tan∠CAD=

=．

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库山东省潍坊市高密市2017届中考数学模拟试卷（含解析）(3)在线全文阅读。