全国校级联考天津七校联考2017-2018学年高一上期中数学试题

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【全国校级联考】天津七校联考2017-2018学年高一上期中

数学试题

试卷副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 得分 一 二 三 总分 ??○ __○?___?_?___??__?：?号?订考_订_?___??___??___??：级?○班_○?___?_?__?_?___??：名?装姓装_?__?_?___??___??_:校?○学○????????外内????????○○????????注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、单选题

1．设全集为U?{n|n?N*且n?9}，集合S??1,3,5?， T??3,6?，则eU?S?T?等于（ ）．

A． ? B． ?2,4,7,8? C． ?1,3,5,6? D． ?2,4,6,8? 2．函数y?lnx?6?2x的零点一定位于区间（ ）． A． ?1,2? B． ?2,3? C． ?3,4? D． ?5,6? 3．下列函数中是偶数，且在?0,???上单调递增的是（ ）．

A． y?x B． y??x3?1 C． y?ex?e?x2 D． y?log2x 4．下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）． 3A． y?x?1与y??x?1?2 B． y?3?x?1?3与y??x?1?x?1 C． y?4lgx与y?2lgx2 D． y?lgx?2与y?lgx100 5．幂函数f(x)的图象过点(2,m)且f(m)?16，则实数m的所有可能的值为 A．4或12 B．?2 C．4或114 D．4或2 6．三个数0.993.3， log3π， log20.8的大小关系为（ ）．

试卷第1页，总4页

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A． log3π?0.993.3?log20.8 B． log20.8?log3π?0.993.3 C． log20.8?0.993.3?log3π D． 0.993.3?log20.8?log3π

7．已知函数f?x??log2x，正实数m,n满足m?n，且f?m??f?n?，若f?x?在

2m区间??,n??上的最大值为2，则m,n的值分别为( )

A．

11,2 B． ,4 2212???线????○???? C．

2,2 D． 4,4 8．设函数f?x??{3x?1,x?12x,x? ，

则满足f?f?a???2f?a?1的a的取值范围是（ ）．A． ??2,1???3? B． ??2?3,????? C． ?0,1? D． ?1,???

9．设集合A????0,1?2??， B???1?2,1?x?1,x?A??，函数f?x??{2 ，若x0?A，且2?1?x?,x?Bf?f?x0???A，则x0的取值范围是（ ）．

A． ??0,1?? B?3??11??11??4?． ??0,8?? C． ??4,2?? D． ??4,2??

10．定义在R上的偶函数y?f?x?在?0,???上递减，且f??1??2???0，则满足f??log??1x??0的x的取值范围是（ ）．

4?A． ??0,1????2,???1?2?? B． ??2,1?????1,2? C． ????,1???2???2,??? D． ??1?2,1?????2,???

试卷第2页，总4页

??○ ?※○※??题※??※?答?※?订※内订?※??※线??※?※?订?○※※○?装?※?※??在※??※装要?※装?※不??※??※请??※※?○○????????内外????????○○???????? ???线????○???? ???线????○????

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题

11．若2a?5b?10，则

11?? ． ab12．若函数y?f?x?的定义域是0,2，则函数g?x????f?2x?log0.5?4x?3?的定义域是??○ __○?___?_?___??__?：?号?订考_订_?___??___??___??：级?○班_○?___?_?__?_?___??：名?装姓装_?__?_?___??___??_:校?○学○????????外内????????○○????????__________．

13．已知???，???为常数，若??(??)=??2+4??+3，??(????+??)=??2+10??+24，则5?????=__.?a?2?x,x?214．已知函数f?x??{?1?x ，满足对任意的实数x1?x??2???1,x?22，都有

f?x1??f?x2?x?0成立，则实数a的取值范围为__________．

1?x215．已知函数f(x)＝{x,x?m,x2?2xm?4m,x?m, 其中m>0，若存在实数b，使得关于x的方程f(x)＝b有三个不同的根，则m的取值范围是________. 评卷人 得分 三、解答题

1?216．计算：（1）610?3?334??π?1????3?1?8?????64??． （2）log?lg4?7log327?lg2572．

17．已知全集U?R，集合A??x|?7?2x?1?7?， B??x|m?1?x?3m?2?．（1）当m?3时，求A?B与A??eUB?． （2）若A?B?B，求实数m的取值范围．

18．已知函数f?x?是定义在R上的奇函数，当x?0时， f?x???x?1?x?． （1）求函数f?x?的解析式．

（2）求关于m的不等式f?1?m??f?1?m2??0的解集．

19．已知定义域为??的函数??(??)=?2??+??2??+1+??是奇函数．

试卷第3页，总4页

???线????○????

（1）求??，??的值．

（2）若对任意的??∈??，不等式??(??2?2??)+??(2??2???)<0恒成立，求??的取值范围． 20．已知函数f?x??ax?bx?c，且f?1???2a， 3a?2c?2b． 2（1）求证： a?0且?3?b3??． a4（2）求证：函数f?x?在区间?0,2?内至少有一个零点． （3）设x1， x2是函数f?x?的两个零点，求x1?x2的范围．

???线????○???? 试卷第4页，总4页

??○ ?※○※??题※??※?答?※?订※内订?※??※线??※?※?订?○※※○?装?※?※??在※??※装要?※装?※不??※??※请??※※?○○????????内外????????○○????????本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

参考答案

1．B

【解析】U?{n|n?N*且n?9} ??1,2,3,4,5,6,7,8? , 集合S??1,3,5?， T??3,6?， 所以S?T??1,3,5???3,6???1,3,5,6?，

又因为U??1,2,3,4,5,6,7,8?， eU?S?T???2,4,7,8?，选B 2．B

【解析】因为函数f?x??lnx?6?2x为单调递增函数，且f?2??ln2?20,f?3??ln30 所以零点一定位于区间?2,3?，选B 3．D

【解析】A． y?x是非奇非偶函数；

B． y??x3?1不是偶函数；

ex?e?xC． y?不是偶函数；

2D． y?log2x??log2x在?0,???上单调递增．

故选D． 4．D

【解析】A．∵y?x?1与y??x?1?32?x?1的对应法则不同；

B． y?3?x?1?3与y??x?1?x?1定义域不同；

C． y?4lgx与y?2lgx2定义域不同；

D．表示同一函数．

故选D． 5．C 【解析】

试题分析：根据题意，由于幂函数f(x)的图象过点(2,m)且f(m)?16，设幂函数

21?f(x)?x??m?2?Qf(m)?16,则16?m??16?2?,?2?4,????2?m?,44 答案第1页，总10页

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