演绎推理之复台命题推理及错误警示精讲(2)

相容选言推理规则： 1．否前肯后规则。如： p V q，一p→q 解读：

或者学英语，或者学日语。不学英语，(必然推出)学日语。 2．否后肯前规则。如： p V q，一q→p 解读：

或者学英语，或者学日语。不学日语，(推出)学英语。

[提示]相容选言命题的各子命题之间满足交换律。即：A V B=B V A

有证据证明卜石作案，断定：程扁没作案。

这个推理是错误的。有证据证明卜石作案，并不能排除程扁参与作案的嫌疑。这个推理犯了“独一无—=”的错误。试题3．(江苏20O6C类一44)：

小丁把2005年年度统计报告交给樊局长过目，樊局长一眼就看出其中一个统计数字有问题，他对小丁说：“这个统计数字有误，请查查是原始数据有误，还是计算有误?”，小丁又仔细地计算了一遍，结果表明计算错了。 据此，我们可以认为( )。

A．原始数据有问题 B．原始数据没有错

C．不能肯定原始数据是否错了 D．能够肯定原始数据是否错了 [解析]整合条件，确定条件之间逻辑关系：

(1)分析局长的话“是原始数据有误，还是计算有误”，容易看出这两项错误是相容，即：数据有误V计算有误 (2)小丁断定：计算错了

条件(1)是规范的相容析取(排中律)条件。正确推理是：否定其中一个，才能断定另一个。而我们从条件(2)获取的是断定“计算错了”，推不出“原始数据是否有错误”。答案为C。

如果根据“仔细算了一遍证明计算错了”，而没有检验原始数据是否也不正确，就断然推出“原始数据没有错，就是错误推理，犯了“独一无二”的逻辑错误。 二)不相容选言命题及4个推理规则

不相容选言命题的形式是：要么p，要么q。

符号形式为：p／q(旧符号为V)，读做：要么p，要么q。 逻辑语义：具有只选其一，必选其一的含义。

构成不相容选言命题的两个子命题之间是逻辑矛盾关系。 识别不相容(矛盾)命题的关联词有：

要么??要么??；不是??就是??；或者??或者??(注意语境，要区别于相容选言)。 推理规则：

(1)肯前否后规则：要么p，要么q。是p就不是q。断定p，必然推出非q。 符号形式：p／q，p→一q

(2)肯后否前规则：要么p，要么q。是q就不是p。断定q，必然推出非p。 符号形式：p／q，q→一p

(3)否前肯后规则：要么p，要么q。不是p就是q。断定非p，必然推出q。 符号形式：p／q，一p→q

(4)否后肯前规则：要么p，要么q。不是q就是p。断定非q，必然推出p。

符号形式：p／q，一q→p

[付老师提示]不相容选言的各个条件之间是逻辑矛盾关系。逻辑矛盾的特征是： 只有一真，必有一真，不能同真也不能同假。

试题4．高速公路招标审定会上，甲方需要选出2个中标的客方，却面临三个客方同时中标的局面，选择客方要权衡如下利弊： (1)或者选X、Y，或者选Y、Z，或者选X、Z。 (2)选Y，则Z的方案就必须使用。 (3)不选X，就要选Y。 (4)不能使用Z的方案。

如此局面，甲方的选择是( )。 A．X、Z B．X、Y C．Y、Z D．无法选择 [解析]整合条件，确定逻辑关系：

(1)XY／YZ／XZ；(2)Y→Z方案；(3)一X→Y；(4)一Z方案。 再根据条件4“一Z方案”和条件2进行推理： Y→一Z方案，一Z方案→一Y

根据条件1，只有XZ是甲方的选择。答案A。

注意：选Z和使用Z的方案不是一个概念。可以选Z，只用其资质，改变其方案。但，选择Y就必须使用Z的方案。这个逻辑关系必须清晰。 四、联言命题及推理规则

联言命题的表达形式是：p并且q．并且r??

符号形式：p，q，r??(也可p八q八??)；读p与q与r??

逻辑语义是：构成联言命题的所有子命题(p，q，r??)都成立，这个联言命题为真；只要有一个子命题不成立则这个联言命题假。如： 王梓伊：学计算机，是博士，曾留学美国。

三个条件必须都真，这个联言命题才是真的。如果其中有任何一个条件不符，这个联言命题就不真实了。

识别联言命题的关联词有：??并且??；虽然??但是??；不但??而且??；??和??；??与??等。 联言命题的推理规则可直白地称作断定规则：

1．联合断定。依据联言命题中确定的前提，直接断定所有前提。如： p，q→p，q

我英语好，但我逻辑基础弱。所以，我英语好，逻辑差些。

2．分解断定。依据联言命题中确定的前提，可以任意断定其中的某些或某个前提。如： p，q→p

我英语好，但我逻辑基础弱。所以，我英语好。 亦可单独推出：→q 所以，我逻辑基础弱。

[提示]联言命题的各子命题之间满足交换律。 即：A，B=B，A。

联言命题容易理解，但在考试中，往往出现这样类型的题：题干中给出一段比较复杂的叙述，要求在选项中找出结论，而多个选项做结论都似是而非，这就要选择从题干中“复制”(包括同语转述的语句)下来的命题作为答案，也就是联言分解推理。 联言推理似乎是废话，但是A→A是逻辑公理。逻辑考试，包括公务员判断推理考试的主导意图并不是为考核A→A，而主要考核对逻辑错误的识别能力。把推不出的结论勉强推出，在逻辑上是不恰当的。请看试题： 试题5．(山东2008—86)：

美国《科学》杂志公布了2007年度科学研究十大突破之一是：通过对人和大鼠的研究，科学家提出，记忆力和想象力均植根于人类大脑的海马区，该区是大脑重要的记忆中心。

由此推断( )。

A．大脑的记忆也许能重新梳理过去的经历 B．大脑的记忆也许能产生关于未来的想象

C．科学发现人类大脑的重要记忆中心 D．科学发现挑战人类智力的记忆程序 [解析]

(1)概括题干：

命题1：记忆力和想象力均植根于人类大脑的海马区； 命题2：该区是大脑重要的记忆中心；

(2)两命题是合取关系的联言命题，运用联言推理分解直推命题1或命题2。答案为C。 (3)其他选项都是阅读者附加某些条件后做出的选择。比如选择D项就需要一些联想。 [提示]用重复题干的语句做结论，似乎是废话。结论，可以是废话，但不能推出无根据的话，更不能推出错话。

这种类型的题主要考核从前提能推出什么、不能推出什么的敏感度。也被称作直观题。(本书开始的《经验篇》中曾做过简要介绍) 五、德·摩根定律(负命题)及等值命题考点 (一)负命题

负命题是对一个命题的否定。符号形式：“—p”读“非p”。如： 1．并非：老虎是植物。—p

2．并非：割下牛头，则牛不死。—(p→q) 3．并非：德才兼备。—(p，q) 4．并非：有车或有房。—(p V q)

负运算：—p=p(与数学的“负”号功能相同) (二)德·摩根等值定律 简称：摩根定律 1．—(p，q)=—p V—q

“并非：人才济济且资金充足”，等同于“或者人才欠缺，或者资金不足”。

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