演绎推理之复台命题推理及错误警示精讲

演绎推理之复台命题推理及错误警示精讲

不同类型的命题，有不同的推理形式及推理规则，推理规则都是形式有效的规则(公理或定理)。本节只介绍公务员考试中经常运用的复合命题推理规则。 一、充分条件命题、推理及错误警示

充分条件命题的形式是：p则q。符号表达为：p—q。其中p为前件，q为后件。 可理解为：前件成立(真)，后件就必成立(真)的命题，就是充分条件命题。 在推理语句中，可以根据“关联词”断定充分条件命题。识别充分条件命题的关联词及语句形式有：

如果A，那么B；若A则B；只要A就B；A必然B；A一定B；A离不开B；A肯定B；A必须B；A需要B，A是以B为条件的；A是B的基础等等，都表示：A对B是充分的。 注意：有些语句往往省略关联词，要根据上下文的语义断定。如： 期盼成功的人懂得刻苦。 逻辑语义是：

如果是期盼成功的人，那么都懂得刻苦。

在省略“如果??那么??”的情况下，前、后件的逻辑关系未变。

即：如果p，那么q。否定q，一定否定p。

符号形式：[(p—q)，一q]→一p

解读：如果患肺炎，那么就发烧。不发烧，所以：没得肺炎。 上述符号形式中：

右箭头“→”是蕴涵符号，读：如果??那么。口语中也可读做“就、则”等 逗号“，”是并列合取符号，读：并且。口语中也可读做“且、与、同时”等。 负号“一”是否定符号，读：并非。口语中也可读做“不、非、没”等。 双箭头“→”是断定推出符号，读：推出。(无歧义时可简约为“→”)

有人认为分离规则有废话之嫌，其实不然。在公务员考试中是重要考点，也是最容易误解的考点。逆否规则，是最常见的考点。人们在思维过程中，通常容易违反“逆否”规则而产生思维错误。比如： p→q

前提：如果上大学，那么他就接受高等教育。 一q→?

他没有接受高等教育，问：他是否读过大学?

对于如上提问，答案不一。原因在于依赖朴素的直白思维，往往既费时，又出错。运用“逆否”规则，可以立即得到正确答案：从一q立刻推出一p。正确答案是：一q→一p

语义是：他没有接受高等教育，所以，张三没有读过大学。

这个答案不容置疑。至于“他的学习成绩怎么样、他是否自学成才”等都是另一个论域的内容，与前提不相关。例中的文字内容属一般常识，是容易理解的。对容易理解的内容、直白分析还容易出错，况且演绎推理考题的题干中文字内容往往让人费解，不按规律、不运用规则分析既费时又不安全。 (二)充分条件命题传递推理 1．分离传递

如果p，那么q，如果q，那么r，所以，如果p，那么r。 符号形式：p→q，q→r→p→r 解读：

如果要掌握科学知识，那么需要刻苦学习。如果刻苦学习，那么需要毅力。 所以，要掌握科学知识，就需要毅力(分离传递)。 2．逆否传递

如果p，那么q，如果q，那么r，所以，如果一r，那么一p。 符号形式：p→q，q→r→一r→一p．

割下牛头，牛就死。没割牛头(否前)，牛死?牛没死?推不出结论。 错误2：断定后件。断定后件的推理无效。如：

割下牛头，牛就死。牛死了(肯后)，割牛头了?没割牛头?同样推不出结论。 试题1．(浙江2008—82)：

若GDP增长率大于3％，那么城市居民和农民的人均收入一定都增长了。 假设以上推论是正确的，那么下列哪项一定正确?( )

A．城市居民和农民的人均收入都增长了，那么GDP增长率一定大于3％

B．城市居民的人均收入增长了，而农民的人均收入却减少了，那么GDP增长率一定小5-<-等于3％

C．如果GDP增长率小于或等于3％，城市居民的人均收入一定减少了 D．即使城市居民和农民的人均收入都减少了，GDP增长率也可能大于3％ [解析]

(1)概括题干：GDP增长大于3％一市民收入增长，农民收入增长。 (2)A是充分条件命题的肯定后件错误式，结论无效。 (3)C是充分条件命题的否定前件错误式，结论无效。 (3)D项“否后肯前”，推理无效；

(4)B项“城市居民的人均收入增长了，而农民的人均收入却减少了”，即否定后件，推出结论“GDP增长不大于3％”。答案B。 三)换位定理(重要)

必要条件命题一经换位后，就可转变为充分条件命题。在推理实践中，充分条件命题和必要条件命题经常混在一起，思路受到干扰。把它们统一变成充分命题的推理系列，不仅方向一致(方便传递推)'而且，只运用“充分规则”即可，减轻了记忆负担。 当然，首先要准确识别必要条件命题。识别的方法也是依据关联词特征。表达必要条件命题的连接词或语句形式有：

只有A，才B。A才B，A是B的基础，A是B不可缺的。必须A，否则不B。 只要具有“才”的含义，都是必要条件命题。 换位定理：p←q=q→p

B．如果要赢得发展的主动权，必须将推动科技进步作为国家的发展战略 C．在国际经济、科技竞争中争取主动权

D．我们迫切地需要坚实的科学基础和有力的技术支撑

[解析]

(1)整合题干条件：科技发展战略一赢得发展主动权。 换位：赢得发展主动权一科技发展战略；

(2)选项B“如果要赢得发展的主动权，必须将推动科技进步作为国家的发展战略”可由题干直接推出。答案B。

二、充分必要条件命题及4个推理规则

充分必要条件命题简称充要命题，其形式是：仅当p则q。如： 仅当100摄氏度，水沸腾(正常大气压)

符号表达为：p←→q。读：p等价q。其中p为前件，q为后件。

可以理解为：p和q互为成立的条件，具有条件的唯一性和p与q的等价性。 充要条件命题有四个推理规则，简单记忆就是：“充分条件推理规则”加上“必要条件推理规则”。

公务员考试中，直接考核充要条件推理的试题并不多见。一旦出现，用充分条件和必要条件推理就可以处理。 三、选言命题及推理规则

选言命题形式分为“相容”和“不相容”。 (一)相容选言命题及两个推理规则 相容选言命题形式如：或者p，或者q， 符号形式：p V q，读“p或q”。

解读：一个乡镇企业或者发展生产，或者发展贸易。 逻辑语义是：

1．p、q至少有一个成立(真)； 2．p、q可以都成立。

3．当p和q都不成立时，这个选言命题整体为假。 3．断定其中一个子命题假则另一个必真。

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