一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好三枚均为正面朝上的概率为（ ） A.0.125 B.0.25 C.0.375 D.0.5 2.设A、B为任意两个事件，则有（ ） A.（A∪B）-B=A B.(A-B)∪B=A C.(A∪B)-B?A D.(A-B)∪B?A 0?x?1;?x,?3.设随机变量X的概率密度为f(x)=?2?x,1?x?2; 则P{0.2 ?0,其它.?A.0.5 B.0.6 C.0.66 D.0.7 4.某人射击三次，其命中率为0.7，则三次中至多击中一次的概率为（ ） A.0.027 B.0.081 C.0.189 D.0.216 5.设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y). 其联合概率分布为（ ） Y 0 1 2 X -1 0 2 则F（0,1）= A.0.2 C.0.7 0.2 0 0.1 B.0.6 D.0.8 0.1 0.3 0 0.1 0 0.2 ?k(x?y),0?x?2,0?y?1;6.设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为f(x,y)=?则k=（ ） 0,其它.?A.C. 1 41 2D(X)1?（ ） ), 则 E(X)31B. 3D. 2 37.设X~B(10, 1A. 3C.1 B.D. 2 310 3?1?e?2xx?0;8.已知随机变量X的分布函数为F(x)=?则X的均值和方差分别为（ ） 0其它.?═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ 自考365（-www.zikao365.com-）领先的专注于自学考试的网络媒体与服务平台 - 本套试题共分47页，当前页是第21页- A.E(X)=2, D(X)=4 C.E(X)= B.E(X)=4, D(x)=2 D.E(X)= 11,D(X)= 4211, D(X)= 249.设随机变量X的E（X）=?,D(X)=?2，用切比雪夫不等式估计P(|X?E(X)|?3?)?（ ） A.C. 1 91B. 38 D.1 910.记F1-α(m,n)为自由度m与n的F分布的1-?分位数，则有（ ） 11A.F?(n,m)? B.F1??(n,m)? F1??(m,n)F1??(m,n)C.F?(n,m)?1 F?(m,n)D.F?(n,m)?1 F1??(n,m)二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11.连续抛一枚均匀硬币6次，则正面至少出现一次的概率为___________。 12.设事件A，B相互独立，且P(A)=0.5，P(B)=0.2, 则P(A∪B)= ___________。 13.某人工作一天出废品的概率为0.2，则工作四天中仅有一天出废品的概率为___________。 14.袋中有5个黑球3个白球，从中任取4个球中恰有3个白球的概率为___________。 ?0?1??15.已知随机变量X的分布函数为F(x)=?22??3??1x?00?x?1 则P{2 1?x?3x?316.已知随机变量X的概率密度为f(x)=ce-|x|，-∞ 17.设二维随机变量(X,Y)的分布律为 Y 0 5 X 0 2 1 41 61 41 3则P{XY=0}=___________。 ?e?x?y,x?0,y?0;18.设(X,Y)的概率密度为f(x,y)=?则X的边缘概率密度为fX(x)= ___________。 0,其它.?19.设X与Y为相互独立的随机变量，其中X在(0，1)上服从均匀分布，Y在(0，2)上服从均匀分布，则(X，Y)的概 率密度f(x,y)= ___________。 1，k=1,2,3,4,5，则D(X)= ___________。 521.若X~N(3,0.16)，则D(X+4)= ___________。 20.设随机变量X具有分布P{X=k}= ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ 自考365（-www.zikao365.com-）领先的专注于自学考试的网络媒体与服务平台 - 本套试题共分47页，当前页是第22页- ?0,22.设Xi=??1,100事件A不发生(i=1,2,…,100)，且P(A)=0.8, X1，X2，…，X100相互独立，令Y=Xi，则由中心极限 事件A发生i?1?定理知Y近似服从于正态分布，其方差为___________。 23.设总体X~N(?,?)，X1，…，X20为来自总体X的样本，则 2?i?120(Xi??)2?2服从参数为___________的?2分布。 ?是未知参数?的一个估计量，若E(??)___________，则??是?的无偏估计。 24.设??x，且x?2,y?9，则???___________。 ??1??25.已知一元线性回归方程为y11三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 26．设A，B是两事件，已知P(A)=0.3，P(B)=0.6，试在下列两种情形下： （1）事件A，B互不相容； （2）事件A，B有包含关系； 分别求出P(A | B)。 ??e??xx?027．设总体X服从指数分布，其概率密度为f(x,?)=?，其中??0为未知参数，x1, x2,…,xn为样本，求?x?0?0的极大似然估计。 四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 28．某地抽样调查结果表明，某次统考中，考生的数学成绩（百分制）X服从正态分布 N（72，?2），且96分以上的考生占考生总数的2.3%. 试求考生的数学成绩在60~84分之间的概率. （已知?0(1)?0.8413,?0(2)?0.977） 29．已知随机变量X，Y的相关系数为?XY，若U=aX+b, V=cY+d, 其中ac>0. 试求U，V的相关系数?UV。 五、应用题（本大题共1小题，10分） 30．某城市每天因交通事故伤亡的人数服从泊松分布，根据长期统计资料，每天伤亡人数均值为3人. 近一年来，采用交通管理措施，据300天的统计，每天平均伤亡人数为2.7人. 问能否认为每天平均伤亡人数显著减少？（u0.025=1.96 u0.05=1.645） 全国2008年10月高等教育自学考试 概率论与数理统计（经管类）试题 课程代码：04183 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设A为随机事件，则下列命题中错误的是（ ） ．．A．A与A互为对立事件 B．A与A互不相容 ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ 自考365（-www.zikao365.com-）领先的专注于自学考试的网络媒体与服务平台 - 本套试题共分47页，当前页是第23页- C．A?A?? D．A?A B)?（ ） 2．设A与B相互独立，P(A)?0.2，P(B)?0.4，则P(A A．0.2 C．0.6 B．0.4 D．0.8 13．设随机变量X服从参数为3的指数分布，其分布函数记为F(x)，则F()?（ ） 3A． 1 3eeB． 31D．1?e?1 3C．1?e?1 ?ax3,0?x?1,4．设随机变量X的概率密度为f(x)??则常数a?（ ） 0,其他,?A． 1 41B． 3D．4 5．设随机变量X与Y独立同分布，它们取-1，1两个值的概率分别为 C．3 13，，则P?XY??1??（ ） 44A．C． 1 161 4B． 3 163D． 86．设三维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y)，则F(x,??)?（ ） A．0 C．FY(y) B．FX(x) D．1 7．设随机变量X和Y相互独立，且X~N(3,4)，Y~N(2,9)，则Z?3X?Y~（ ） A．N(7,21) C．N(7,45) B．N(7,27) D．N(11,45) 8．设总体X的分布律为P?X?1??p，P?X?0??1?p，其中0?p?1.设X1,X2,?,Xn为来自总体的样本，则样本均值X的标准差为 （ ） p(1?p) nA．B． p(1?p) nC．np(1?p) D．np(1?p) 9．设随机变量X~N(0,1),Y~N(0,1)，且X与Y相互独立，则X2?Y2~（ ） ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ 自考365（-www.zikao365.com-）领先的专注于自学考试的网络媒体与服务平台 - 本套试题共分47页，当前页是第24页- A．N(0,2) C．t(2) B．?2(2) D．F(1,1) 10．设总体X~N(?,?2),X1,X2,?,Xn为来自总体X的样本，?,?2均未知，则?2的无偏估计是（ ） 1A． n?11C． nn?(Xi?1ini?X) 21B． n?11D． n?1?(Xi?1nni??)2 ?(Xi?1?X) 2?(Xi?1i??)2 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11．有甲、乙两人，每人扔两枚均匀硬币，则两人所扔硬币均未出现正面的概率为_______. 12．某射手对一目标独立射击4次，每次射击的命中率为0.5，则4次射击中恰好命中3次的概率为_______. 13．设离散型随机变量X的分布函数为 x??1,?0,?1F(x)??,?1?x?2, ?3x?2,?1,则P?X?2??_______. 1??14．设随机变量X~U(?1,1)，则P?X???_______. 2??115．设随机变量X~B(4,)，则P?X?0??_______. 316．设随机变量X~N(0,4)，则P?X?0??_______. 17．已知当0?x?1,0?y?1时，二维随机变量(X,Y)的分布函数F(x,y)?x2y2，记(X,Y)的概率密度为f(x,y)， 11则f(,)?_______. 4418．设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 ?1,0?x?1,0?y?1,f(x,y)?? 0,其他,?11??则P?X?,Y???_______. 22??19．设二维随机变量(X,Y)的分布律为 Y X 0 1 ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ 自考365（-www.zikao365.com-）领先的专注于自学考试的网络媒体与服务平台 - 本套试题共分47页，当前页是第25页- 百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库自考 概率论与数理统计 04183(5)在线全文阅读。
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