第 周 第 课时 执笔人 责任人
互 动 调 控 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短, 简单说成:垂线段最短.
2、点到直线的距离
我们知道，连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，这里我们把直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.如上图，PO就是点P到直线l的距离。
注意：点到直线的距离和两点间的距离一样是一个正值，是一个数量，所以不能画距离，只能量距离。
四、归纳小结
1、垂线段、点到直线的距离概念； 2、垂线的性质2及应用.
五、当堂训练： 一、必做题
1、判断正确与错误,如果正确,请说明理由,若错误,请订正.
(1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离. (2)如图,线段AE是点A到直线BC的距离.
(3)如图,线段CD的长是点C到直线AB的距离.
ADBCEaACBb
1题图 2题图
二、选做题
2、已知直线a、b,过点a上一点A作AB⊥a,交b于点B,过B作BC⊥b交a 上于点C.请说出线段AE的长是哪一点到哪一条直线的距离?CD的长是哪一点到哪一条直线的距离？
3、课本中水渠该怎么挖?在图上画出来.如果图中比例尺为1:100000, 水渠大约要挖多长?
板书设计：5.1.1 相交线（垂线 ）
问题1 垂线的性质2 点到直线的距离 小结 教学反思：
课后复习： 课本 8面6题，
9面10题，
10面13题。
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课题： 5.1.3 同位角 内错角 同旁内角 4 知识与技能：理解同位角、内错角、同旁内角的概念，能结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。
过程与方法：通过图形的识别训练，培养学生的视图能力。 情感态度与价值观：在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力。
教学重点：同位角、内错角、同旁内角的概念。
教学难点：在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。
互 动 调 控 教法：1、引导发现法: 2、讲练结合法:
学法：1、类比的方法、2、阅读的方法、3、分组讨论法 4、练习法 课前准备：预习课本第6至9页.
教学过程：
一、课堂导入：
提问1、让学生欣赏下列图片。图片中除了有我们上一节课所学的两条直线相交外，有没有更多的直线相交呢？让学生根据自己的理解和认识，动手画图，看三条直线的位置有哪几种？
展示学生所画图形，大概有以下几种：（1）（2） （3）（4）（5） （6）。 （1） （2） （3） （4） （5） （6 （4）、（5）、（6）三个图形之间有什么样的关系？（通过老师的点拨，学生很容易发现 图形（5）、（6）和图形（4）是一样的，都是三条直线两两相交且不交于一点的情况） 今天我们学习几种角 二、合作探究：
议一议1、（用多媒体投影出）右图，根据上述探究的结果我先后安排如下三个探究题
（1）、图形中反应了是哪两条直线都和哪一条直线相交而成的图形？（待学生回答后简单介绍截线和被截直线的概念）。 （2）、图中小于平角的角有几个？同一顶点的四个角按位置分为哪几类？（学生回答后，引出课题并板书）
2 3 6 7 5 1 4 （3）、如图∠1与∠5的位置有什么关系呢？（先让学生观察、
8 思考，老师适时的点拨，学生回答，总结得出同位角的概念。最后进行多媒体动态演示： 从图形中抽象脱离出同位角的模型，让学生观察∠1与∠5的特点。） 2、类比同位角的概念教学，可以得出内错角、同旁内角的概念。 赤矶课堂 备课组教案 - 7 -
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互 动 调 控 三、交流展示：
例1、请判断下面各个图中∠1与∠2是同位角吗？你能联想一个字母，用它来形象化地反映同位角的图形特征吗？
11212212（1）四、归纳小结 （2）（3）（4）由学生总结本节课所学习的主要内容：
本节课主要讲述了同位角、内错角、同旁内角的概念以及识别他们的方法 五、当堂训练： 一、必做题
1、下图中的∠1与∠2哪些是内错角？哪些是同旁内角？
二、选做题2、如图:找出∠1、∠2、∠3、∠4、∠E、∠B的同位角、内错角、同旁内角，并说出分别是哪两条直线被哪一条直线所截得到的？
12（1）12（2）1212（3）（4）12（5）12（6）1122（7）（8）板书设计：5.1.3 同位角 内错角 同旁内角
同位角、内错角、同旁内角的概念
同位角、内错角、同旁内角的特征
教学反思：
课后复习：
P9 11题 P8 6题
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课 题： 第五章复习一（5.1） 5
互 动 调 控 一、双基回顾
1、对顶角和邻补角：有 并且两边 的两个角是对顶角；有 并且 的两个角是邻补角。
2、对顶角的性质：对顶角 .下列说法正确的是〔 〕
A、相等的角是对顶角 B、一个角的邻补角只有一个 C、补角即为邻补角 D、对顶角的平分线在一条直线上
3、垂直和垂线：当两条直线相交所成的四个角中 时，这两条直线互相垂直，其中的 叫做 的垂线。
C A 3E
12F B
B A
O D C E B
C A D 0
〔2〕题 [3]题 〔4〕题
〔2〕如图，AB⊥CD,垂足为O,EF经过点O，且∠3＝26，则∠1＝ .
4、垂直的性质：（1）经过一点有且只有 与 垂直；（2）垂线段 。 （2）是定义点到直线距离的依据。〔3〕如图，三角形ABC是直角三角形，∠C＝90，其中最长的线段是 .
5、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的 ，叫做点到直线的距离。 〔4〕如图，线段 的长度表示点D到直线BC的距离，线段 的长度表示点B到直线CD的距离，线段 的长度表示点A、B之间的距离。
二、例题导引
例1 下列说法：①一条直线有且只有一条垂线；②画出点P到直线l的距离；③两条直线相交就是垂直；④线段和射线也有垂线，其中正确的有 .
例2 如图，一辆汽车在笔直的公路AB上由A向B行驶，MN分别是位于公路AB两侧的村庄。（1）设汽车行驶到公路AB上点P位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中的AB上分别画出点P、Q的位置；（2）当汽车从A出发向B行驶时，在哪一个位置到村庄M、N的路程之和最短？请在图中标出这个位置。 ·M A
B
C
E B
O D
0
A ·N F
例3 如图，直线AB、CD相交于点0,OD平分∠BOF,EO⊥CD于O, ∠EOF=118,求∠COA的度数。 三、练习提高 夯实基础
1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有〔 〕
1211210
22
2、如图所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,记作_______,此时,?∠AOD=∠_______=∠_______=∠_______= .
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互 动 调 控 CAOBDEACDOBFAODEBACOBD
2题 3题 4题 5题 是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_____ .
C
3、如图所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角4、如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE平分∠BOD,?则∠EOD=________. 5、如图,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC?的度数为〔 〕
A.62° B.118° C.72° D.59° 6、如图所示,下列说法不正确的是〔 〕
A.点B到AC的垂线段是线段AB; B.点C到AB的垂线段是线段AC
C.线段AD是点D到BC的垂线段; D.线段BD是点B到AD的垂线段
ABCADAlB A O
C
A
E D
DBCC O B
6题 7题 11题
7、如图，已知AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O, ∠EOC=280,则∠AOD
= 度。
8、如图所示,村庄A要从河流l引水入庄,需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.
9、如图所示，如果OA⊥OC,O是垂足，OB是一条射线，且∠AOB︰∠AOC=2︰3,求∠BOC的度数。
四、能力提高 10、点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到 直线m的距离为〔 〕
A.4cm B.2cm; C.小于2cm D.不大于2cm
11、如图所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=a, BC=b,则BD的范围是〔 〕
A.大于a B.小于b C.大于a或小于b D.大于b且小于a 12、如图，过钝角顶点作AB、BC、CA的垂线，分别交于AC于D、E、F，并指出所画三条垂线的垂足。
C N A B C A
M
D B
0
13、如图，MN⊥AB,垂足为M,MC平分∠AMD, ∠BMD=44,求∠CMN的度数。 14、OC把∠AOB分成两部分且有下面两个等式成立：①∠AOC=1/3直角＋1/3∠BOC;②∠BOC=1/3平角－1/3∠AOC.
问：（1）OA与OB的位置关系怎样？
（2）OC是否为∠AOB的平分线？并写出判断的理由。
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