通用二维运动平台设计(5)

内蒙古工业大学课程设计说明书

L?(fHfTfCfRCa3*)?50 fWFmax式中 L---距离额定寿命，单位为km；

Ca---额定动载荷，Ca?8.33kN；

F---滑块上的工作载荷,单位为kN；

fT---温度系数,fT?1.00；

fC---接触系数,导轨上的滑块数为2查相关资料fc?0.81； fW---载荷系数，fW?1.5

fH---硬度系数，滚道硬度不得低于HRC58故通常取fH?1

fR---精度系数，精度等级4级，fR=0.9

代入公式计算得：

L?(fHfTfCfRCa3*)?50 fWFmax3?1?1?0.81?0.97.6? =????50

1.50.9?? =3456km

远大于期望值50km，故距离额定寿命满足要求。

2.4 步进电机的计算与选择

选用步进电机时，必须首先根据机械设计结构草图计算机械传动装置及负载折算到电机轴上的等效惯量，分别计算各种共况条件下所需的等效力矩，再根据步进电机最大转矩选择合适的步进电机。

2.4.1 步进电动机减速箱的选用

已知工作台的脉冲当量??0.01mm/step，滚珠丝杠的导程Ph?5mm，初选步进电动机的步距角??0.72?

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算得减速比：i??Ph360??0.72??5360?0.01?1 故本设计并不需要减速箱。

2.4.2 转动惯量与转矩的计算

（1）计算加在步进电动机转轴上的总转动惯量Jeq 各个零部件转动惯量如下：

已知：滚珠丝杠的公称直径

d0?20mm，导程Ph?5mm，材料密度

??7.85?10?3kg/cm3，移动部件总重量G?800N

滚珠丝杠的转动惯量

JW?P?G?5?800??h???????0.506kg.cm2g?2??10?2??

2?322?D?mj???v?7.85?10??????63.6?1.57kg?2?

工作台折算到丝杠上的转动惯量

JS?mjD281.57?22??10.78kg.cm28

初选步进电动机型号为130BYG5501，为两相混合式，二相八拍驱动时步距角

2J?33kg.cm0.72，查得该型号电动机转子的转动惯量m

?Jeq?Jm?Jw?Js?33?0.506?0.78?34.286kg.cm2

(2) 计算加在步进电动机转轴上的等效负载转矩Teq 分快速空载起动和承受最大工作负载两种情况进行计算 1) 快速空载起动时电动机转轴所承受的负载转矩Teq1

Teq1 包括三部分：一部分是快速空载起动时折算到电动机转轴上的最大加速转矩Tamax；一部分是移动部件运动时折算到电动机转轴上的摩擦转矩Tf；还有一部分

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是滚珠丝杠预紧后折算到电动机转轴上的附加摩擦转矩T0。因为滚珠丝杠副传动效率很高，T0相对于Tamax和Tf很小，可以忽略不计。则有

Teq1?Tamax?Tf

① 考虑传动链的总效率?，计算快速空载起动时折算到电动机转轴上的最大加速度转矩：

Tamax?2?Jeqnm60ta1?

?式中 nm ---对应空载最快移动速度的步进电动机最高转速，单位为r/min ta ---步进电动机由静止到加速至nm转速所需要的时间，单位为s。

nm?vmax? 360?式中 vmax---空载最快移动速度，任务书指定为1200mm/min ? ---步进电动机步距角，预选电动机为0.72? ? ---脉冲当量，任务书指定为0.01mm/step 将以上各值代入式中，算得nm?240r/min

步进电动机由静止到加速至nm转速所需要的时间ta?0.5s，传动链总效率??0.7，则

Tamax2??34.286?10?4?240??0.246N.m

60?0.5?0.7② 移动部件运动时，折算到电动机转轴上的摩擦转矩为

Tf??(FZ?G)Ph 2??i式中 ? ---导轨的摩擦因数，滚动导轨取0.005 Fz ---垂直方向的切削力，空载时取0

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? ---传动链总效率，取0.7 则

0.005?(0?800)?5?10?3Tf??0.0045N.m

2?3.14?0.7?1因此，求得快速空载起动时电动机转轴所承受的负载转矩

Teq1?Tamax?Tf?0.246?0.0045?0.2505N.m

2) 最大工作负载状态下电动机转轴所承受的负载转矩Teq2

Teq2包括三部分：一部分是折算到电动机转轴上的最大工作负载转矩Tt；一部分是移动部件运动时折算到电动机转轴上的摩擦转矩 Tf；还有一部分是滚珠丝杠预

T0相对于Tt和Tf很小，紧后折算到电动机转轴上的附加摩擦转矩T0，可以忽略不计。

则有

Teq2?Tt?Tf

① 折算到电动机转轴上的最大工作负载转矩Tt

本例中在对滚珠丝杠进行计算的时候，已知沿着丝杠轴线方向的最大进给载荷Fx?500N,则有

Tt?FfPh2??i?500?0.005?0.57N.m

2??0.7?1② 计算垂直方向承受最大工作负载情况下，移动部件运动时折算到电动机转轴上的摩擦转矩Tf

Tf??(FZ?G)Ph0.005?(700?800)?0.005??0.008N

2??i2??0.7?1因此，求得最大工作负载状态下电动机转轴所承受的负载转矩

Teq2?Tt?Tf?0.57?0.008?0.578N.m

经过上述计算后，得到加在步进电动机转轴上的最大等效负载转矩应为：

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Teq?max?Teq1,Teq2??0.578N.m

（3）步进电动机最大静转矩的选定

根据Teq来选择步进电动机的最大静转矩时，需要考虑安全系数。本例中，安

全系数取K?4,则步进电动机的最大静转矩应满足：

Tjmax?4Teq?4?0.578?2.312N.m

上述初选的步进电动机型号为130BYG5501，该型号最大静转矩Tjmax?20N.m，满足要求。

（4）步进电动机的性能校核

1) 最快工进速度时电动机输出转矩校核

任务书给定的最快工进移动速度Vmaxf?600mm/min

Vmaxf60?600?1000Hz

60?0.01 电动机对应的运行频率为fmaxf?? 查表4-7知，在此频率下，电动机的输出转矩Tmaxf?17.2N.m远远大于最大工作负载转矩0.578N.m ,满足要求。 2) 最快空载移动时电动机输出转矩校核

任务书给定的工作台最快空载移动速度Vmax?1200mm/min 电动机对应的运行频率fmax?Vmax1200??2000Hz 60?60?0.01查表4-7知，在此频率下，电动机的输出转矩Tmax?16.5N.m远远大于

Teq1?0.25N.m,满足要求。

3) 最快空载移动时电动机输出转矩校核

与最快空载移动速度Vmax?1200mm/min对应的电动机运行频率为2000Hz 查表4-5知130BYG5501的电动机的空载运行频率可达20000Hz，可见没有超出

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