1??02?4?0?k?6 2解得k?6 ?????????????????????????????3分
(2)如图8-1，过OC的中点D作y轴的垂线,当?POC是以OC为底的等腰三角形时, 由
OD?11OC??6?3可知，点P的纵坐标为3. ???????????5分 2212由(1)可知，抛物线的解析式为y?x?4x?6，
y 212令y?3得x?4x?6?3，解得x?4?10
2C
D G
O E
A
P （图8-1）
B
x
?点P的横坐标为4?10.?????????7分
(3)由(1)可知，抛物线的解析式为y?12x?4x?6 212令x?0得y?6；令y?0得x?4x?6?0,
2解得 x1?2,x2?6.则点A、B、C坐标分别为
(2,0)、(6,0)、(0,6),OA?2,OB?OC?6 ?8分
设点P为(m,m?4m?6),当点P在直线BC下方时，0?m?6, ????9分 解法一：过点P作PE?y轴于点E,作直线PG?x轴于点G. 当2?m?6时，如图8-1，
1221PE?m，PG??m2?4m?6，S2?S四边形COPB?S1，
213?S四边形COPB?S?BOC?S?POB=?OB?(OC?PG)=?m2?12m，
222S1?OC?PE?6m
y ?S2?S1?S四边形COPB?2S1
33??m2?12m?6m??m2?6m ????10分
22当0?m?2时，如图8-2，
1PE?m，PG?m2?4m?6，S2?S?BOC?S?POB?S1
2同
理
可
求
C E P O G A B x （图8-2）
3S2?S1??m2?6m ??????????????????11分
23232综上所述，当0?m?6时，S2?S1??m?6m??(m?2)?6???12分
22?m?2满足0?m?6
?当m?2时,S2?S1存在最大值6. ????????????????13分
11
解法二：设直线BC的解析式为y?ax?b(a?0),则
?a?0?b?6?a??1解得 ???6a?b?0?b?6?直线BC的解析式为y??x?6. ????10分
如图8-3,过点P作PE?y轴于点E,作直线PG?x轴于点G,直线PG交直线BC于点F,可设点P为(m,1m22?4m?6),则点F坐标为(m,?m?6),
?PE?OG?m,PF?(?m?6)?(112m2?4m?6)??2m2?3m,
?SS1112?S?PCF??PBF?2PF?OG?2PF?BG?2PF?OB
?12?(?12m2?3m)?6??32m2?9m ?????????????11分 又?S111?2OC?PE?2?6?m?3m
?S?332?S1?2m2?6m??2(m?2)2?6 ?????????????12分
?m?2满足0?m?6
?当m?2时,S2?S1存在最大值6. ????????????????13分
26.（本小题13分）
解: （1）AB?55cm； ??????????????????????3分 （2）如图9-1，由题意可知：PC?2t,
C
QC?5?t. ???????4分
P
Q 方法一：??PCQ??ACB
B
?要使?PCQ与?ACB相似，则必须有
A
（图9-1）
或?PQC??A成立.
当?PQC??A时，?PCQ∽?BCA 由
CQPC5?t2tCA?BC可得10?5 解得t?1 ???????????6分
当?PQC??B时,?PCQ∽?ACB， 由
CQPC5?CB?tAC可得5?2t10
12
QB?t,
?PQC??B
5 ???????????????????????????7分 25?当t?1或秒时，?PCQ与?ACB相似； ??????????????8分
2解得t?方法二：??PCQ??ACB
?要使?PCQ与?ACB相似，则必须有
当
CQPCCQPC??或成立 CABCCBACCQPC5?t2t??,解得t?1， ????????????????6分 时，CABC105CQPC5?t2t5??,解得t?， ??????????????7分 当时，CBAC51025?当t?1或秒时，?PCQ与?ACB相似； ?????????????8分
2 (3)当0?t?5时，如图9-2，过点E作HE?CE交AC于H，则
?HEP+?PEC=90?
C
??ACB?90?,?PQ为?PCQ的外接圆的直径
∴?QEP?90?即?QEC+?PEC=90? 又∵CE平分?ACB且?ACB?90? ∴?QCE=?PCE=45?
A
P H
E
Q
B
（图9-2）
⌒⌒ 从而可得PE?QE ?PE=QE
∴?QCE=?PHE=45 ∴?QCE≌?PHE（AAS）
∴QC?PH???????????9分
M
222在Rt?HEC中，EC?EH?HC,EC?EH
?Q C
B
A
P
E
即2EC2?(CP?CQ)2 ∴CP?CQ?2EC
???????????????????????????11分
（图9-3）
≌?PM，E当t≥5时，如图9-3，过点E作ME?CE交AC于M,仿上可证?QCE?CP?CQ?2EC
综上所述，当0?t?5时，CP?CQ?2EC；当t≥5时，CP?CQ?2EC. ??????????????????????????????????13分
13
四、附加题（共10分） （1）?2x； （2）145
2 14
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