2009年福建省龙岩市中考数学试卷(全解全析)

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1、（2010?黄石）﹣2的相反数是（ ）

A、﹣2

B、﹣

C、 D、2

考点：相反数。

分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号． 解答：解：﹣2的相反数是2． 故选D．

点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 2、（2009?龙岩）下列运算正确的是（ ） A、x+x=x B、（﹣x）=x

62323

C、x÷x=x D、﹣2x?x=﹣2x

考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。

分析：根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、积的乘方等幂的乘方法则进行逐一判断，即可．

23

解答：解：A、x与x是相加，不是相乘，不能用同底数的幂的乘法计算，故本选项错误；

236

B、应为（﹣x）=﹣x，故本选项错误；

624

C、应为x÷x=x，故本选项错误；

23

D、﹣2x?x=﹣2x，符合同底数幂的乘法法则，正确． 故选D．

点评：本题考查同底数幂的运算法则：乘法法则，底数不变，指数相加；除法法则，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

3、（2009?牡丹江）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

2

3

5

2

3

6

A、 B、

C、 D、

考点：中心对称图形；轴对称图形；生活中的旋转现象。

分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念和图形特点求解． 解答：解：A、D：都只是轴对称图形； B：只是中心对称图形；

C：既是轴对称图形，也是中心对称图形． 故选C．

点评：掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．同时要注意，轴对称图形的关键是寻找对称轴，两部分折叠后可重合．中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合．

4、（2009?龙岩）如图所示几何体的左视图是（ ）

A、 B、

C、 D、 考点：简单几何体的三视图。

分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形，本题应得到从左面看的图形．

解答：解：从物体左面看，是一个等腰三角形，故选A．

点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误地选其它选项．

5、（2009?龙岩）在同一直角坐标系中，函数y=﹣与y=2x图象的交点个数为（ ） A、3 B、2 C、1 D、0

考点：反比例函数与一次函数的交点问题。 专题：计算题。

分析：本题只需结合函数的图象联立两方程进行求解，根据解的个数即可判断交点的个数．

解答：解：依题意有，

解得

2

，

x=﹣4，x无解， 故两函数没有交点． 故选D．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，也可以通过画两条函数的图象，没有交点，即交点为0．

6、（2010?南充）计算

的结果为（ ）

A、1 B、2 C、﹣1 D、﹣2 考点：分式的加减法。 专题：计算题。

分析：根据分式加减法则进行运算．对于同分母的分式相加减分母不变，分子相加减． 解答：解：原式=

=

=﹣1，故选C．

点评：本题比较容易，考查分式的运算．

7、（2009?龙岩）为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且S甲=100、S乙=110、S22

丙=120、S丁=90．根据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是（ ） A、甲、乙 B、甲、丙 C、甲、丁 D、乙、丙 考点：方差。 专题：应用题。

分析：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，方差越小，波动越小．选派方差较小的两位．

解答：解：从四个方差看，甲，丁的方差在四个同学中是较小的，方差小成绩发挥稳定，所以应选他们两人去参加比赛． 故选C．

点评：考查了方差的意义．方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，方差越小，波动越小．

2

2

8、（2010?枣庄）将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（ ） A、30° B、45° C、60° D、75°

考点：三角形的外角性质；平行线的性质。 专题：计算题。 分析：利用两直线平行，内错角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算．

解答：解：如图，根据两直线平行，内错角相等， ∴∠1=45°，

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和， ∴∠α=∠1+30°=75°． 故选D．

点评：本题利用了两直线平行，内错角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．

二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

3

9、（2010?广安）分解因式：x﹣4x= ． 考点：提公因式法与公式法的综合运用。

分析：应先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

解答：解：x﹣4x，

2

=x（x﹣4）， =x（x+2）（x﹣2）．

点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解，分解因式一定要彻底，直到不能再分解为止． 10、（2009?龙岩）为减少全球金融危机对我国经济产生的影响，国务院决定拿出40 000亿元以扩大内需，保持经济平稳较大增长．这个数用科学记数法表示为 亿元． 考点：科学记数法—表示较大的数。 专题：应用题。

n

分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

3

解答：解：40 000亿元这个数用科学记数法表示为4×10亿元．

n

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

11、（2010?咸宁）函数

的自变量x的取值范围是 ．

4

考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件。

分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，二次根式有意义的条件是：被开方数为非负数．

解答：解：依题意，得2﹣x≥0， 解得x≤2．

点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．

12、（2010?昆明）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长是 cm．

考点：三角形中位线定理。 分析：根据三角形中位线定理易得所求的三角形的各边长为原三角形各边长的一半，那么所求的三角形的周长就等于原三角形周长的一半．

解答：解：∵点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点， ∴DE=BC，EF=AB，DF=AC，

∴△DEF的周长=（AB+BC+AC）=×12=6cm．

故答案为6． 点评：此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半． 13、（2009?龙岩）如图，点B、E、F、C在同一直线上．已知∠A=∠D，∠B=∠C，要使△ABF≌△DCE，需要补充的一个条件是 （写出一个即可）．

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