2007-2012宁夏卷新课标高考数学（理）分类汇编 - 图文(6)

用行动让青春无悔；以拼搏令未来辉煌

[2008]

11、已知点P在抛物线y2 = 4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ）

11，－1） B. （，1） C. （1，2） D. （1，－2） 44x2y2??1的右顶点为A，右焦点为F。过点F平行双曲线的一条渐近线14、已知双曲线

916A. （

的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为______________

x2y2 20、（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，椭圆C1：2?2?1(a?b?0)的左、右

ab焦点分别为F1、F2。F2也是抛物线C2：y2?4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|????????????????（1）求C1的方程；（2）平面上的点N满足MN?MF1?MF2，直线l∥MN，且与C1交于

????????A、B两点，若OA·OB=0，求直线l的方程。

[2009]

5。 3x2y2（4）双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为

412（A）23 （B）2 （C）3 （D）1

（13）设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线l与抛物线C相交于A，B两点。若AB的中点为（2，2），则直线?的方程为_____________. （20）（本小题满分12分）已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.

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（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，

OPOM=λ，求点M

的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。ww

[2010]

（12）已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N(-12,-15),则E的方程为

x2y2x2y2x2y2x2y2??1 （B） ??1 （C） ??1 （D）??1 （A）

36456354 (15)过点A(4,1)的圆C与直线x?y?1?0相切于点 B(2,1)．则圆C的方程

为 .

x2y2 (20)（本小题满分12分）设F1,F2分别是椭圆E:2?2?1（a>b>0）的左、右焦点，过

abF1斜率为1的直线l与E 相交于A,B两点，且AF2,AB,BF2成等差数列.

（Ⅰ)求E的离心率；（Ⅱ）设点P（0,-1）满足PA?PB,求E的方程.

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[2011]

（7）设直线L过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，L与C交于A ,B两点，AB为C的实轴长的2倍，则C的离心率为

（A）2 （B）3 （C）2 （D）3

（14）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1,F2在x轴上，离心率为

2。过F1的直线L交C于A,B两点，且VABF2的周长为16，那么C的方程为 。 2（20）（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,-1)，B点在直线y = -3上，M点满足MB//OA， MA?AB?MB?BA，M点的轨迹为曲线C。 （Ⅰ）求C的方程；

（Ⅱ）P为C上的动点，l为C在P点处的切线，求O点到l距离的最小值。

[2012]

3ax2y24）设F1、F2是椭圆E:2?2?(a?b?0)的左、右焦点，P为直线x?上一点，

2ab?F2PF1是底角为30?的等腰三角形，则E的离心率为

（A）

1234 （B） （C） （D） 2345 27

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（8）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2?16x的准线交于A,B两点，|AB|?43，则C的实轴长为

（A）2 （B）22 （C）4 （D）8 20）（本小题满分12分）

设抛物线C:x2?2py(p?0)的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B,D两点。

?（Ⅰ）若?BFD?90，?ABD的面积为42，求p的值及圆F的方程；

（Ⅱ）若A,B,F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共

点，求坐标原点到m，n距离的比值。

2007-2012宁夏高考数学（理）函数与导数试题汇总

[2007] 10．曲线y?eＡ．

1x2在点(4，e)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） Ｂ．4e

2292e 2

Ｃ．2e

2Ｄ．e

2(x?1)(x?a)为奇函数，则a? ．

x221．（本小题满分12分）设函数f(x)?ln(x?a)?x

（I）若当x??1时，f(x)取得极值，求a的值，并讨论f(x)的单调性；

14．设函数f(x)?

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（II）若f(x)存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于ln

[2008]

e． 211，x=2，曲线y?及x轴所围图形的面积是（ ） 2x15171A. B. C. ln2 D. 2ln2

4241(a,b?Z)，曲线y?f(x)在点(2,f(2))处21、（本小题满分12分）设函数f(x)?ax?x?b的切线方程为y?3。（1）求y?f(x)的解析式；（2）证明：曲线y?f(x)的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；（3）证明：曲线y?f(x)上任一点处的切线与直线x?1和直线y?x所围三角形的面积为定值，并求出此定值。

10、由直线x?

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