高考前数学考点及知识点分析总结(3)

（2）y?2x?4x?3

2x2（3）x?3，y?x?3

（4）y?x?4?9?x2设x?3cos?，???0，??（5）y?4x?9，x?(0，1]x

??

23. 你记得弧度定义吗？能写出圆心角为α，半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗？

（l??·R，S扇?11l·R??·R2）22

R

1弧度 O R

24. 熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义

??MP，cos??OM，tan??AT siny T B S P α O M A x

如：若?????0，则sin?，cos?，tan?的大小顺序是8???又如：求函数y?1?2cos??x?的定义域和值域。?2?

???（∵1?2cos??x?）?1?2sinx?0?2?

∴sinx?2，如图：2

25. 你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗？并由图象写出单调区间、对称点、

对称轴吗？

∴2k??5???x?2k???k?Z?，0?y?1?244

x?1，cosx?1 sin y y?tgx x ? ? ? O ? 22

???对称点为?k，0?，k?Z?2?

????y?sinx的增区间为?2k??，2k????k?Z?22?? ?3???减区间为?2k??，2k????k?Z?22??

图象的对称点为?k?，0?，对称轴为x?k??y?cosx的增区间为?2k?，2k?????k?Z?

??k?Z?2

减区间为?2k???，2k??2???k?Z?

???图象的对称点为?k??，0?，对称轴为x?k??k?Z???2

????y?tanx的增区间为?k??，k???k?Z?22?

26. 正弦型函数y=Asin??x+??的图象和性质要熟记。或y?Acos??x???

??（1）振幅|A|，周期T?

2?|?|

若f?x0???A，则x?x0为对称轴。

若fx0?0，则x0，0为对称点，反之也对。

????（2）五点作图：令?x??依次为0，（x，y）作图象。

?3?，?，，2?，求出x与y，依点22

（3）根据图象求解析式。（求A、?、?值）

??(x1)???0?如图列出???(x)???2?2 ?

解条件组求?、?值

?正切型函数y?Atan??x???，T??|?|

27. 在三角函数中求一个角时要注意两个方面——先求出某一个三角函数值，再判定角

的范围。

??23????如：cos?x????，x???，?，求x值。?6?22??

28. 在解含有正、余弦函数的问题时，你注意（到）运用函数的有界性了吗？

（∵??x?3?7??5??5?13，∴?x??，∴x??，∴x??）26636412

如：函数y?sinx?sin|x|的值域是

（x?0时，y?2sinx??2，2，x?0时，y?0，∴y??2，2） 29. 熟练掌握三角函数图象变换了吗？

（平移变换、伸缩变换） 平移公式：

??????x'?x?ha?(h，k)（1）点P（x，y）???????P'（x'，y'），则?平移至?y'?y?k

（2）曲线f(x，y)?0沿向量a?(h，k)平移后的方程为f(x?h，y?k)?0

????如：函数y?2sin?2x???1的图象经过怎样的变换才能得到y?sinx的?4?

图象？

????1????2倍（y?2sin?2x???1?横坐标伸长到原来的??????????y?2sin?2?x????1?4???2?4?

????1个单位4?2sin?x???1????????y?2sinx?1?上平移???????y?2sinx?4?

左平移个单位

12?y?sinx）??????????纵坐标缩短到原来的倍

30. 熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗？

如：1?sin2??cos2??sec2??tan2??tan?·cot??cos?·sec??tan?sin?4

??cos0???称为1的代换。2

?“k·??”化为?的三角函数——“奇变，偶不变，符号看象限”，2

“奇”、“偶”指k取奇、偶数。

如：cos

9??7???tan????sin?21????6?4sin??tan?，则y的值为cos??cot?

B. 负值

C. 非负值

D. 正值

A. 正值或负值

又如：函数y?sin?sin2??cos??1?cos?（y???0，∵??0）cos?cos2??sin??1?cos??sin?

sin??31. 熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗？

理解公式之间的联系：

令???sin????sin?cos??cos?sin??????sin2??2sin?cos? ??

令???2co?s?????cos?co?s?sin?sin??????cos2??co2s??sin? tan??????tan??tan?22 ?2cos??1?1?2sin?? 1?tan?·tan?1?cos2?2 1?cos2?2sin??2co2s??ba

tan2??

2tan? 21?tan?

asin??bcos??a2?b2sin?????，tan??

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