模电-童诗白（第四版）课后题全解(7)

VGS?2?1.58?V?

因为VGS?2?1.58?0.42V＜VGS?th?不符合题意，舍去

?VGS?2?1.58?3.58V

又VGS?VG?VS??VS?3.58V 则VS??3.58V

V?V 得RS?SIDSS??3.58???5V?1mA?1.42K?

4-9 题4-9图所示电路，已知μnCox（W/L）=200μA/V2，ＶGS(th)=2V，ＶA＝20V。求漏极电压。

?AmA解：已知?nCox?W，VGS?th??2V，VA?20V L??200V2?0.2V2 （a）由于VGS?3V＞VGS?th??2V，MOSFET导通，假设MOSFET工作于饱和区，则

2W1mA??????ID?1?CV?V1??V??0.21?2?1??noxGSGS?th?DS2L2V2120?10?20ID?0??

?0.1?1.5?ID? 10ID?1.5?ID

.5?ID?1?0.1364mA 11VD?10V?IDRD?7.27V

由于VD?7.27V?VGS?VGS?th?，说明MOSFET确实工作在饱和区，假设成立。 （b）由于VGS?3V?VGS?th??2V，MOSFET导通，假设MOSFET工作于饱和区。则

2W1mA?20?20ID?0?? ID?1VGS?VGS?th???1??VDS??11?202?1??2?nCox?L??2?0.2V2?0.1?2?ID?

10ID?2?ID 即11ID?2

2?ID?11?0.1818mA

VD?20V?IDRD?20V?0.1818mA?20K?16.36V

由于VDS?16.36V＞VGS?VGS?th?，说明MOSFET确实工作在饱和区，假设成立。 （c）由于VGS?4V?VGS(th)?2V，MOSFET导通。假设MOSFET工作于饱和区。则

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1?20?20ID??0? ID?1?C(W)(VGS?VGS?th?)2?1??VDS??1?0.2mAV2?22??1?202noxL2?0.4?2?ID?

10ID?8?4ID 即14ID?8

8?ID?14?0.5714mA

VD?20V?IDRD?20V?0.5714mA?20K?8.57V

由于VDS?8.57V?VGS?VGS?th?，说明MOSFEE确实工作在饱和区，假设成立。

4-10 在题4-10图所示电路中，假设两管μn，Cox相同，VGS(th)=0.75V，ID2=1mA，若忽略沟道长

度调制效应，并设T1管的沟道宽长比（W/l）是T2管的5倍。试问流过电阻R的电流IR值。 解：根据题意，T1、T2两管的?n、Cox相同，VGS(?th??0.75V，忽略沟道长度调制效应，

ID2?1mA,?W?5?WL?L?2 1由于VDS1?VGS1?VGS?th?,T1工作于饱和区，设T2也工作于饱和区，则

2W??ID1?1?C[V?V]?IRnoxGSGS?th?2L1ID2??nC12WoxL2??[VGS?VGS?th?]2

则

IRID2?W?L1??W??5 L2?IR?5ID2?5mA

4-11 在题4-11图所示电路中，已知P沟道增强型MOSFET的?pCox1V，并忽略沟道长度调制效应。

（1）试证：对于任意RS值，场效应管都工作在饱和区。 （2）当RS为12.5kΩ时，试求电压VO值。

解：已知P-EMOSFET的1?C?W??40?AV2?0.04mAV2,VGS?th???1V 2poxL 忽略沟道长度调制效应

（1）证：由于VGS?VGS?th???10V?VS???1???9V?VS

W?40?A/V2，VGS(th)= －2LVDS??10V?VS

?VDS＜VGS?VGS?th?在任意RS值时均成立

因此，对于任意Rs值，P-EMOSFET均工作在饱和区。

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（2）当RS?12.5K?时，VS??IDRS

WID?1?0.04mAV2??9?IDRS??0.04??9?12.5ID?2?PCox?L?VGS?VGS?th?22??2?12.5ID?9?2?25ID,2156.25ID?250ID?81?0156.25ID?225ID?81?25IDID2?0.45mA

2得ID1?1.15mA,?ID?0.45mA由于ID1?1.15mA时,VS??ID1RS??14.4V不符合题意,舍去VO?VS??IDRS??0.45mA?12.5K??5.6V4-12 已知N沟道增强型MOSFET的μn=1000cm2/V·s，Cox=3×10-8F/cm2，W/L=1/1.47，|VA|=200V，

VDS=10V， 工作在饱和区，试求：

（1）漏极电流IDQ分别为1mA、10mA时相应的跨导gm，输出电阻rds 。 （2）当VDS增加10%时，IDQ相应为何值。 （3）画出小信号电路模型。 解：根据题意1?C?W??1?1000cm2noxL22V?S??10.2?AV2?0.0102mAV2 ?3?10?8Fcm2??1.147VA?200V，VDS?10V，N-EMOSFET工作在饱和区 （1）当漏极电流IDQ为1mA时 跨导gm?2?nCoxW2LVAIDQ?IDQ?20.0102mAV2?1mA?0.202mAV

200V1mA 输出电阻rds???200K?

当漏极电流IDQ为10mA时

跨导gm?2?nCoxW2L?IDQ?20.0102mAV2?10mA?0.639mAV

200V?10mA?20K?

输出电阻rds?VAIDQ （2）当VDS增加10%时

?C?W??VGS?VGS?th???1??VDS??ID0?1??VDS? 由于IDQ?12noxL2??1IDQ?C?W??VGS?VGS?th???1??(VDS??VDS)??ID0?1??(VDS??VDS)? 2noxL2 则

??IDQIDQIDQ?IDQ?1??(VDS??VDS)??1??VDS??IDQ?1??VDS????VDS??10%VDS?1???VDS1??VDS

?

?VDS1??VDS?10%?10200101?200?10%?0.48%

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?Q??1?0.48%?IDQ?1.005mA 如果IDQ原来为1mA，VDS增加10%时，ID?Q??1?0.48%?IDQ?10.05mA 如果IDQ原来为10mA，VDS增加10%时，ID（3）小信号电路模型为

4-13 在题4-13图所示电路中，已知增强型MOSFET的μpCoxW/(2L)=80μA/V2，VGS(th)=－1.5V，

沟道长度调制效应忽略不计，试求IDQ、VGSQ、VDSQ、gm、rds值。 解：已知P-EMOSFET的1?C?W??80?AV2?0.08mAV2,VGS?th???1.5V 2poxL 忽略沟道长度调制效应，则

G21??VG?VDDRGR??10V?R1.5?1??4V1G2VS??IDRS??ID?V??ID的单位为mA?

22VGS?VG?VS??4???ID??ID?4?V?WVGS?VGS?th???0.08mAV2???ID?4????1.5?? 则ID?12?pCox?L??2?0.08?ID?2.5?

?ID?2.5?2?12.5ID

解方程得：ID1?17.135mAID2?0.365mA

由于ID1?17.35mA时 VS??IDRS??17.135V不符合题意，舍去。

?IDQ?0.365mA

VGSQ?ID?4?0.365?4??3.636VVDSQ??10V?ID?RD?RS???10V?0.365mA?11K??5.985Vgm?2rds?VAIDQ12mA?pCox?WmA?0.342mAVL??IDQ?20.08V?0.3652

????4-14 双电源供电的N沟道增强型MOSFET电路如题4-14图所示，已知VGS(th)=2V，μn Cox=200

μA/V2，W=40μm，L =10μm。设λ=0,要求ID=0.4mA，VD=1V，试确定RD、RS值。 解：由于ID?0.4mA，VD?1V，VDD?5V，VG?0，VGS?th??2V

V?V则RD?DDIDD?5V?1V0.4mA?10K?

又由于VDS＞VGS?VGS?th?，MOSFET处于饱和工作区

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40?m??0 且?nCox?200?AV2?0.2mAV2，WL?10?m?4，

??VGS?VGS?th?? ?nCox?W则ID?12L2mA?4??VGS?2? 代入数据得：0.4mA?12?0.2V22(VGS?2)2?1 得VGS?2??1 VGS?2?1?V?

因为VGS?2?1?1V＜VGS?th?不符合题意，舍去

?VGS?2?1?3V

又VGS?VG?VS?0?VS??VS?3V，则VS??3V 得RS?VS?VSSID??3V???5V?0.4mA?2V0.4mA?5K?

4-15 一N沟道EMOSFET组成的电路如题4-15图所示，要求场效应管工作于饱和区，ID=1mA，

VDSQ=6V，已知管子参数为μnCoxW/(2L)=0.25mA/V2，VGS(th)=2V，设λ=0，试设计该电路。 解：根据题意，N-EMOSFET工作于饱和区，ID?1mA，VDSQ?6V

122?nCox?WV,??0 L??0.25mA/V,VGS(th)?22??VGS?VGS(th)? ?nCox?W 则ID?12L代入数据：1mA?0.25mAV2??VGS?2?

21mA?VGS?2?2?0.25mAV2?4V2

VGS?2??2VGS?2?2(V)由于VGS?2?2?0V＜VGS?th?不符合题意，舍去

?VGS?2?2?4V 又由于VDSQ?6V，VDD?20V

则RD?RS?VDD?VDSQID?20V?6V1mA?14K?

在本题中取标称电阻值，RD?12K?，RS?2K?

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