浙江财经大学中微题库答案(2)

以竞争性要素市场为例展开分析，在竞争性要素市场中，企业额外使用一单生产要素的边际支出为要素的市场价格。设企业的厂商函数为Q?f(L,K)，在短期中设资本规模不变K?K。则有

MC?dVCw?dLww ???dQdQdQdLMPL其中，w为劳动要素市场的工资率，即额外雇用一单位劳动的边际成本。利润最大化原则要求MC?MR。从而，

w?MR，变形后得到MRPL?MPL?MR?w，表明要素使用MPL原则与利润最大化产量原则是一致的。

13.解：为简单起见，假定厂商只使用劳动这一种生产要素。根据题意可设X厂商的生产函数为qx?f(Lx,qy)，由于Y厂商对X厂商产生了负的外在性，故有?qx?qy?0。同

时，设Y厂商的生产函数为qy?f(Ly)。

XY从社会的角度看，市场实现资源有效配置的条件是SMRPL＝SMRPL。

劳动被用于X商品的生产时，由于不存在外在性，其社会边际收益产出为：

SMRPLx＝px??qx ?Lx劳动被用于Y商品的生产时，由于存在负的外在性，其社会边际收益产出为：

?qx?qy SMRP＝py??px???Ly?qy?LyYL?qy在竞争性的要素市场中，企业将根据劳动的边际收益产出等于工资率的原则来决定劳动雇用的最优数量，但劳动的边际收益产出不是从社会角度而是从企业（私人）角度进行计算的。

对于X厂商而言，决定劳动最优雇用量的条件式为MRPL＝px?x?qx＝?； ?Lx对于Y厂商而言，决定劳动最优雇用量的条件式为MRP＝py?YL?qy?Ly＝?。

xx由于X厂商的生产不存在外在性，故有SMRP＝MRPLL＝?，又因为?qx?qy?0，所以

SMRPLY＝py??qy?Ly?px??qy?qx?qy??py?＝?，从而SMRPLY?SMRPLX。这意味由于?qy?Ly?Ly外在性的存在，竞争性市场将导致劳动要素被过度配置到Y商品的生产上

14.答：“庇古税”方案是庇古在1920年出版的《福利经济学》一书中阐释的。按照庇古的观点，导致市场配置资源失效的原因是经济当事人的私人成本与社会成本不一致，从而私人的最优导致社会非最优。因此，纠正外在性的方案是政府通过征税来矫正经济当事人的私人成本。

假定Y商品的生产对其他商品存在负的外在性，那么私人成本低于社会成本。以PMC和SMC分别表示生产Y的私人和社会边际成本。如下图所示，假定该商品的市场需求决定的边际收益为MR，那么市场自发作用的结果是PMC?MR所决定的qp，而社会实现资源有效配置所应该有的产量则是SMC?MR所决定的qs。为了使Y产品的产量达到qs，可行的方案是政府征收税收，比如从量税，以便使PMC曲线上移至SMC曲线的位置，从而

PMC?MR所决定的产量恰好等于qs。

15.答：在竞争性市场中，公共品不能以有效率的方式进行生产。

假设市场是完全竞争的，消费者消费的商品中有一种是公共品X，另一种是私人物品Y。

21假定消费者1和2消费X的边际效用分别为MU1消费Y的边际效用分别为MUYX和MUX，2和MUY。因而，两个消费者关于X对Y的边际替代率分别为

MRS1XY2MU1MUX2X和MRSXY? ?12MUYMUY如果生产是有效率的并且市场是完全竞争的，那么在市场均衡状态下将有

2MRS1XY?MRSXY＝MRTXY

从社会的角度来看，根据公共品的非排他性特征，对增加一单位公共品X而言，社会由此得到的边际效用为

2SMUX?MU1X＋MUX

因此，社会关于X对Y的边际替代率为

2SMRSXY＝MRS1XY?MRSXY

同样地，社会实现帕累托效率的条件是两种商品的社会边际替代率等于这两种商品的边际转换率，即

SMRSXY?SMRTXY

当生产处于帕累托最优状态时，社会关于这两种商品的边际转换率等于私人的产品转换率，即SMRTXY?MRTXY。故有

SMRSXY?MRTXY

从上述分析，不难看出SMRTXY?SMRSXY。这意味着由竞争性市场来决定公共品的供给数量将导致供给相对不足 三、图解题

1.答：假设其他商品的价格为P，在消费者购买面粉少于5公斤的情况下，预算约束方程为：

PX?Y?30

式中，X为其他商品的购买量，Y为面粉的购买量； 当消费者购买面粉多于5公斤的情况下，预算约束方程为：

PX?5?1?5?(Y?5)?30

即PX?5Y?50

其预算约束线如下图所示的预算约束线1。 当面粉价统一为每公斤2元时，预算约束方程为：

PX?2Y?30

其预算约束线如下图所示的预算约束线2。

如果两种情况下对消费者无差异，则消费者的无差异曲线同时相切于两条预算线。如图无差异曲线U0同时与预算线1和预算线2相切。

2.答：免费发给消费者一定量的实物与发给消费者按市场价格计算的这些实物折算的现金，根据无差异曲线位置的不同，给消费者带来的效用不同。

如下图所示，消费者初始的预算线为AB，当免费发给消费者AC量的实物Y时，消费者的预算线为CD，如果发给消费者按市场价格计算的这些实物折算的现金，则消费者的预算线为CF。

当无差异曲线和CD段的预算线相切，如U2，无论发放现金还是发放实物给消费者带来的效用是相同的，

当无差异曲线和DF段的预算线相切，如U4，而发放实物的预算线为CD线段，所以消费者的最大效用只能达到U3，此时发放现金比发放实物给消费者带来的效用大。

3. 答：该消费者的处境改善了，因为该消费者得到50元的补贴后可以多消费电来替代

煤气，由于电价未变，他完全可以籍此改善自己的处境。

如图所示，MN代表原来的预算线，MN1代表煤气涨价100%，但未给补贴的预算线，AB代表给了50元补贴后的预算线。由于消费者原来消费煤气50元，煤气价上涨100%后，政府补贴50元恰好使消费者能消费原数量的煤气，故AB线通过初始的消费均衡点E1，并与MN1线平行。从图可以看出，面对新的预算线AB，消费者的最优消费组合是E2。在此消费组合，消费者得到的效用水平U2大于煤气涨价前的效用水平U1，表明消费者通过少消费煤气、多消费电的方式改善了自己的处境。

4.解：假定该消费者只消费两种商品，征税前，消费者的预算约束为p1x1?p2x2?m。对商品1征收消费税后，消费者的预算约束变为(p1?t)x1?p2x2?m。消费税的效果如下图所示。

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