冀教版数学六年级下册教案(7)

指名说，教师给予激励性评价。如：

师：真不错，爸爸妈妈的生日记得这么清楚；真好，还记得爷爷奶奶的生日吗？

师：你们知道吗? 我们书中的同伴亮亮和他爷爷的生日是同一天。老师这有一张他们全家给亮亮和爷爷一起过生日的照片。

出示情境图。 二、圆柱体积

1、让学生观察情境图，说一说发现了什么？给学生充分发表不同意见的机会。得出：爷爷的生日蛋糕体积大，亮亮的生日蛋糕体积小。

师：观察上面的情景，你发现了什么？ 学生可能说出很多。如： ●亮亮在说“祝爷爷生日快乐”。 ●屋里放着生日快乐的歌曲。 ●桌子上放着一大一小两个蛋糕。

●大蛋糕是给爷爷的，小蛋糕是给亮亮的。 ●爷爷的生日蛋糕大，亮亮的生日蛋糕小一点。 ●两个蛋糕都是圆柱形的。

师：同学们观察得非常仔细，发现了蛋糕的形状和大小。过去我们学过体积，谁能用“体积”来说一说爷爷和亮亮蛋糕的大小呢？

预设：爷爷的生日蛋糕体积大，亮亮的生日蛋糕体积小。 2、拿出两个不易直观比较出体积的茶叶桶，

师：刚才的蛋糕我们很容易就区分出哪个蛋糕的体积大，现在老师这有两个茶叶桶，你能说出哪个茶叶桶的体积大吗？

教师出示一个高的细一些和一个矮的粗一些的茶叶桶。 学生可能会有不同意见，

师：根据生活经验，想一想，有什么办法可以知道哪个茶叶桶的体积大呢？ 学生可能说道许多办法。如：

装同样多的茶叶，哪个筒装的茶叶多，哪个体积就大。 装小米，哪个桶装的小米多，哪个体积就大。 ??

3、师：真聪明，大家想出的办法很好，也很科学。但是，如果现在是两个实心的圆柱体，不是茶叶桶，怎样比较它们体积的大小呢？

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学生可能会说：

用秤称，哪个重，哪个体积就大。

如果学生还说不出计算体积，教师继续启发：

师：这个办法也不错。总之，只要是实物我们就能比较。现在，如果是用图出示的两个圆柱体，怎么办呢？（计算出体积）

师：对，如果我们能计算出圆柱体的体积，不管在什么情况下，都能准确地比较出哪个体积大。这节课，我们就来研究怎样计算圆柱的体积。

板书：计算圆柱的体积。 三、探索公式

1、师：怎样求圆柱的体积呢？以前我们学习过长方体、正方体的体积公式，谁能根据以前的知识和经验，大胆猜测一下，圆柱体的体积怎样计算？ 预设：我们学过长方体的体积是用底面积乘高计算的，圆柱的体积我想也应该是底面积乘高。

学生想不到，教师启发引导。如：

师：学习长方体、正方体的体积时，有一个统一的公式：底面积×高，根据这个公式，你能猜想到圆柱体的体积公式吗？

教师板书：底面积×高

师：同学们猜的对不对呢？下面我们就把圆柱体体积计算转化为长方形体积计算来验证一下。谁来说一说可以是怎样做？

预设：像圆一样，把圆柱的底面等分成若干份，切开拼成一个近似的长方体。 学生说不出，教师介绍。

2、师生合作。用课件把一个圆柱体等分成16份、32份拼成一个近似的长方体。

师：现在，我们用课件演示一下割拼的过程。 课件演示把圆柱底面等分成16份、拼成长方体。

师：我们把一个圆柱体等分成16份，拼成了一个什么样的图形？ 近似的长方体。

师：如果我们把一个圆柱体等分成32份，会有什么不同？

课件演示将圆柱底面等分成32份，分割圆柱和拼成长方体的过程。 师：我们把一个圆柱体等分成32份，拼成了一个什么样的图形？ 近似的长方体。

3、师：仔细观察两次拼的结果，有什么不同？

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预设：第2次拼成的立体图形更接近于长方体。

师：观察得非常细致，那同学们想一想，如果等分的份数越多，拼成的长方体会怎么样？

预设：等分的份数越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

师：真聪明。再请同学们想一想，把圆柱体转化为长方体以后，什么变了，什么没变？

预设：把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。

4、师：认真观察拼出的近似长方体和圆柱，你发现它们有什么关系？ 预设 1：近似长方体的体积就是圆柱体的体积。 2：近似长方体的底面积就是圆柱体的底面积。 3：近似长方体的高就是圆柱体的高。

5、师：根据这个实验，你能推导圆柱的体积计算公式吗? 试着说一说。 预设：这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等 。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱体的体积计算公式也是底面积乘高。

教师适时总结并板书。

师：同学们真棒！通过把圆柱转化为长方体，我们验证了自己的猜想，还得出了圆柱体体积的计算公式。在这个公式中，如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么圆柱体积的字母公式可以怎样表示？

教师板书公式： V=Sh 四、简单应用

师：刚才，同学们合作完成了总结圆柱体积的计算公式，现在我们试着来解决一下实际问题。

小黑板出示问题，指名读题。

师：能不能根据公式直接计算?为什么？请同学们自己解答。 学生独立解答，教师巡视。 师：谁愿意来说说你是怎么解答的？ 1.5米=150厘米 50×150=7500立方厘米

这根圆柱形钢材的体积是7500立方厘米。 五、课堂练习

第1题，用公式进行计算，由学生独立完成，教师巡视，全班交流。

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答案：1、体积是226.08立方分米。 2、体积是80立方厘米。

第2题，读题，理解题意。使学生理解方钢的体积与锻造后圆钢体积相等，再自主解答。

答案：50×12×12=720立方厘米。 7200÷90=80厘米。

课题:测量圆柱体的体积

教学内容:冀教版《数学》六年级下册第32页。 教学目标:

1、经历同桌合作，测量、计算圆柱物体体积的过程。

2、会测量圆柱物体的有关数据，能根据圆柱的高及直径或周长计算圆柱的体积。

3、能找到解决问题的有效方法，能表达解决问题的大致过程和结果。 教学准备：学生准备：茶叶桶、直尺、两个三角板、足够长的细绳子(同桌两人准备一套)。

教学过程： 一、问题情境

1、师：同学们，上节课我们学习了圆柱体的体积计算，谁来说一说知道圆柱的什么就能求圆柱体的体积，怎样计算？（底面积乘高，知道圆柱体底面直径或半径和高，也能求出圆柱体的体积。先求底面面积，再用底面积乘高，知道圆柱体的底面周长和高，也能求出圆柱体的体积。先利用底面周长求出半径，再求底面积，最后求体积）

2、师出示茶叶筒：同学们，请看这个茶叶筒，要求出它的体积应该怎么办？ 先测量出它的高、直径或周长。

如果有学生说出半径，可提示，测量直径比较容易，先测量直径，再算出半径。

二、测量体积

1、师：好。现在同桌合作，用课前准备的测量工具，测量你们准备的2个茶叶筒的有关数据，测量的方法和数据最好不同，把数据记录下来。看谁的方法既准确又简便。

学生测量，教师巡视，及时指导。

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2、交流学生测量数据的方法：我看同学们测量的方法很多。谁愿意把你们测量高的方法介绍一下？

学生可能出现以下测量高的方法：

（1）在茶叶筒的上底面圆周上确定一点，再在下底面圆周上找出相对应的点，两点之间的距离为xx 厘米，就是茶叶筒的高。

（2）把茶叶筒横放在桌子上，用直尺的0刻度线对准一个底面，再看另一个底面对的直角的刻度，就测量了圆柱的高。

（3）把茶叶桶横着放在一张纸上，用直尺沿它的两个底分别画一条直线，再测量两条直线间的距离，就是茶叶筒的高。

第（3）种方法如果没有出现，教师不作介绍。

3、师： 很好，用这么多方法可以测量茶叶桶的高。那测量茶叶筒的直径你用的是什么方法呢?

测量直径可能有以下方法：

（1）用直尺直接测量茶叶筒的一个底面。

（2）把茶叶筒放在一张纸上，描出底面的圆，再测量。 第（2）种方法如果没有出现，教师介绍。 师：谁来说一说测量底面周长的方法？ 测量底面周长可能出现以下方法：

（1）用绳子绕着圆柱的底面围一周，量出绳子的长度，就是底面周长。 （2）在圆柱体的底面上确定一点对准直尺的0刻度，沿着直尺旋转一周，读出数值，就是周长。

师：同学们测量的方法都很好。下面就根据你们测量出的数据，计算一下茶叶筒的体积吧！

学生自己计算。交流时，重点说一说根据周长和高求体积的方法和过程。 三、课堂练习

1、“练一练”第1题，先让学生理解有关数据，再独立完成。

师：同学们真是善于动手动脑，善于思考的学生，用不同的方法测量并计算出了茶叶筒的体积。下面我们做课本上的几个练习。打开课本32页，看第1题，你从中得到哪些信息？请你们计算出这个易拉罐的体积。

答案:

6÷2＝3（厘米） 3.14×32×12 ＝3.14×9×12

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