青岛版第三章对圆的进一步认识学案(6)

一、情境创设 试一试： 一张三角形铁皮，如何在它上面截一个面积最大的圆形铁皮。 分析：①让学生展开讨论，教师指导学 生发现，实际上是作一个圆，使它和已知三角形铁皮的各边 都相切． ②让学生展开充分的讨论，如何确定这个圆的圆心及半径？ ③在此基础上，由学生形成作图题的完整过程。 二、探求新知 ⒈本课知识点： ⑴和三角形各边都相切的圆叫做 ， 叫做三角形的内心，这个三角形叫做 ． ⑵分别画出直角三角形和钝角三角形的内切圆． BC AA小结：①一个三角形的内BC切圆是唯一的； ②内心与外心类比： 名称 确定方法 三角形三边外心 中垂线的交点 图形 性质 （1）OA=OB=OC； （2）外心不一定在三角形的内部． （1）到三边的距离相等； 三角形三条内心 角平分线的交点 （2）OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB； （3）内心在三角形内部． ⒉例题学习 例1、如图，△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相 切于点D、E、F,∠B=60 °,∠C=70°.求∠EDF的度数。 A 三.再攀高峰 探究活动一 问题：如图，有一张三BFIEDC角形纸片，其中BC=6cm，AC=8cm，∠C=90°．今需在△ABC中剪出一个半圆，使得此半圆直径在三角形一边上，并且与另两边都相切，请设计出所有可能方案，并通过计算说明如何设计使得此半圆面积最大，最大为多少？ 探究活动二问题：如图1，有一张四边形ABCD纸片，且AB=AD=6cm，CB=CD=8cm，∠B=90°． （1）要把该四边形裁剪成一个面积最大的圆形纸片，你能否用折叠的方法找出圆心，若能请你度量出圆的半径； （2）计算出最大的圆形纸片的半径（要求精确值）． ACB四、达标测试 1．如图1，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F．已知∠B=50°，∠C=60°，?连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（ ） A．40° B．55° C．65° D．70° 图1 图2 图3 2．如图2，⊙O是△ABC的内切圆，D，E，F是切点，∠A=50°，∠C=60°则∠DOE=（ ） A．70° B．110° C．120° D．130° 3．如图3，△ABC中，∠A=45°，I是内心，则∠BIC=（ ） A．112.5° B．112° C．125° D．55° 4．下列命题正确的是（ ） A．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等B．三角形的内心不一定在三角形的内部 C．等边三角形的内心，外心重合 D．一个圆一定有唯一一个外切三角形 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（ ） A．1.5，2.5 B．2，5 C．1，2.5 D．2，2.5 6．如图，在△ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC，AC，AB分别切于D，E，F． （1）求证：BF=CE； （2）若∠C=30°，CE=23，求AC的长． 7．如图，⊙I切△ABC的边分别为D，E，F，∠B=70°，∠C=60°，M是DEF 上的动点（与D，E不重合），∠DMF的大小一定吗？若一定，求出∠DMF的大小；若不一定，请说明理由． 五、课堂小结 六、课后作业：习题3.5 教学反思： 课题 讲学 目标 弧长和扇形面积的计算 课型 新授 1、经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程。 2、了解弧长计算公式及扇形面积的计算公式，并会应用公式解决问题． 教学 重点难点 掌握应用弧长计算公式及扇形面积的计算公式解决问题 教学过程 一、问题情境 如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm. (1)转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米? (2)转动轮转1,传送带上的物品A被传送多少厘米? (3)转动轮转no,传送带上的物品A被传送多少厘米? 如何解决这个问题呢？学完本课你一定能很好的解决！ 二、胸有丘壑 1．圆的周长公式是 。 2．圆的面积公式是 。 3、什么叫扇形？ 。 4、半径为4的半圆的弧长是 ，面积是 。 三、水到渠成 1、圆的周长可以看作__________度的圆心角所对的弧． 1°的圆心角所对的弧长是_________；2°的圆心角所对的弧长是___________；4°的圆心角所对的弧长是_________；?? n°的圆心角所对的弧长是____________。 2、圆的面积可以看作 ___ 度圆心角所对的扇形的面积；设圆的半径为R，1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=___________； 设圆的半径为R，2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=___________； 设圆的半径为R，5°的圆心角所对的扇形面积S扇形o二次备课

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