北师大版（新课标）高中数学必修3第一章统计章末测试题

第一章统计章末测试题

一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.（原创）①某商场某月得1000张发票，其中副食品类有500张，百货类有300张，A．2次，3次 B．1次，3次 C．3次，1次 D．3次，2次

5．李宁运动鞋厂为了了解中学生穿鞋的鞋号的情况，对某中学高一（2）班的20名男生所穿鞋号的统计如下表：设其平均数为电器与文具类各100张，现想通过抽检其中100张来快速估计每月的销售金额；②从20名优秀学生中选出3名参加2010广州奥运会知识竞赛.方法：Ⅰ.简单随机抽样法；Ⅱ. 系统抽样法 ；Ⅲ.分层抽样法.其中问题与方法能配对的是( )

A.①Ⅰ,②Ⅱ B. ①Ⅲ，②Ⅰ C.①Ⅱ，②Ⅲ D.①Ⅲ，②Ⅱ 2．（原创）国家体委将挑选1名运动员参加2010年广州奥运会单人皮划艇项目比赛. 需对甲、乙2名运动员的10次测试成绩进行统计分析，要求能反映所有的原始数据且没有信息的损失，应选择的统计图是（ ）

A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．茎叶图 3．下列说法正确的有（ ）

①一个小学生的身高与他的父母的身高不相关；②散点图的作用是粗略判断变量是否具有相关关系；③线性回归方程最能代表线性相关的两个变量之间的关系；④当所研究的数据对应散点图是非线性时不能用最小二乘估计.

A．0 B．1 C．2 D．3 4．（改编）甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图1-1所示，则甲、乙命中9环以上(含9环)的次数分别为( )

图1-1

a，中位数为b，众数为c，则有( ) 鞋号 23.5 24 24.5 25 25.5 26 人数 3 4 4 7 1 1 A．a?b?c B．b?c?a C．c?a?b D．c?a?b

6．一个箱子中有若干个大小相同的球，为了估算球的个数，采用下列方法：从箱子内取20出个球，做上记号后（不会影响球的大小）再放回箱内，然后搅拌均匀，接着再从箱子内取出30个球，结果其中5个球上有记号，那么原来箱子内的球的个数大约为（ ）

A． 120 B． 180 C． 300 D．600 7．有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各12

株的分蘖数后，计算出样本方差分别为S2甲=

8，S2乙=3.4，由此可以估计( )．

A．甲种水甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐 B．乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐 C．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同

D．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较 8．下列说法中正确的是（ ） A．数据5,4,4,3,5,2的众数是4

B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方

C．数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半

D．频率分布直方图中的各小正方形的面积等于相应各组的频数

9．如图1-2是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是( )

A.该班总人数为50人B.步行人数为30人

C.骑车人数占总人数的20% D.乘车人数是骑车人数的2.5倍 图1-4

图1-2

10.已知x,y的取值如下表所示，从散点图分析，y与x线性相关，且y?0.95x?a，则14．2010年“两会”期间，某大学组织全体师生，以调查表的形式对温总理的政府工作报告进行讨论.为及时分析讨论结果，该大学从所回收的调查表中，采用分层抽样的方

1 4.3 3 4.8 4 6.7 法抽取了300份进行分析.若回收的调查表中，来自于退休教职工、在职教职工、学生的份数之比为3:7:40，则所抽取的调查表中来自于退休教职工的有 份 15．某单位为了了解用电量y度与气温xC之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表： 气温℃ 18 13 34 10 28 -1 64 用电量（度） 24 oa?（ ） x 0 2.2 y A．2.1 B．2.2 C．2.4 D．2.6 11．期中考试以后，班长计算出了全班40个人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值N，那么M：N为（ ） A．4041 B．1 C． D.2 414012．图1-3是某次歌唱比赛中，七位评委为某位选手打出分数（百分制）的茎叶统76 计图，去掉一个最高844 4 6 7 分和一个最低分后，9 3 所剩数据的平均数图1-3 和方差分别为（ ） A．84，4.84 B．84，1.6 C．85，1.6 D．85，4 二.填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上) 13．某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计,得到样本频率分布直方图如图1-4所示，现规定不低于70分为合格,则合格人数是 . 由表中数据得线性回归方程y?bx?a中，

b??2，若利用最小二乘估计进行预测，则

当气温为?4oC时，用电量的度数约为 ． 16．（改编）某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75，后来发现有2名同学的分数登错了，甲实得80分，却记了50分，乙得70分却记了100分，记更正后的平均分为m,方差为n，则m= , n= . 三、解答题（分值分别为12+12+12+12+12+ 14=74分，要求写出解答或证明过程） 17．（本小题满分12分）从某工厂生产的1004个节能灯中抽取10个进行性能检测，请选择合理的抽样方法，并写出抽样过程.

18．（本小题满分12分）某班甲乙两同学的高考备考成绩如下：

甲：512，554，528，549，536，556，534，541，522，538；

乙：515，558，521，543，532，559，536，548，527，531.

（1）用茎叶图表示两学生的成绩；

2）分别求两学生成绩的中位数和平均分. 19．（本小题满分12分）为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）;……;第五组[17，18].按上述分组方法得到的频率分布直方图如图1-5所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19，且第二组的频数为8. （1）请估计该年段1000名学生中百米成绩

在[16，17）内的人数；

（2）求第二组的频率；

（3）求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩.

图1-5

20．（本小题满分12分）某电器商场为了了

（解电暖器的月销售量y（个）与月平均气温

x(0C)之间的关系

随机统计了某5个月的月销售量与月平均气温，其数据如下表： 月平均气温 20 x（℃） 17 12 8 3 月销售量y2 （个） （1）在所给的坐标系中画出上表数据的散点图：

7 16 33 42 21．（本小题满分12分）（原创）为了让学生更多的了解“数学史”知识，某中学举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了100学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计.请你根据频率分布表，解答下列问题： 分组 频数 频率 6 ① 18 ③ 20 10 8 100 0.06 0.16 0.18 ④ 0.20 0.10 0.08 1.00 fi/?x 0.006 0.016 ② 0.022 0.020 0.010 0.008 0.100 ?30,40? ?40,50? ?50,60? ?60,70? ?70,80? ?80,90?

（2）根据表中的数据求出y关于x的线性回归方程y?bx?a．

（3）若气象部门预测下个月的平均气温为

60C，据此估计，该商场下个月电暖器的销

?90,100? 合计 售量约为多少个？

（1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；

（2）在图1-6中画出频率分布直方图. （3）为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于7０分的学生能获奖，那么可以估计在参加的８００名学生中大概有多少同学获奖？

频率/组距 0.020 0.015 0.010 0.005 0

22．（本小题满分12分）(原创)在2010年8月7日舟曲泥石流发生以后，某地组织一个救援队进行救援，若该救援队到达灾区后分成4个小组，其人数分别为10,10，x，8，已知这组数据的中位数和平均数相等，求这组数据中的x及平均数与方差. 组距 30 40 50 60 70 80 90 100 图1-6

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