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高二物理库仑定律训练题
下列关于点电荷的说法，正确的是( ) A．点电荷一定是电量很小的电荷
B．点电荷是一种理想化模型，实际不存在 C．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 D．体积很大的带电体一定不能看成点电荷
解析：选B.当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷，所以A、C、D错，B正确．
2．关于库仑定律的公式F＝kQ1Q2r2，下列说法中正确的是( ) A．当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0 B．当真空中的两个点电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞ C．当两个点电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了
D．当两个点电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用 答案：AD 3．(2011年佛山高二检测)真空中两个点电荷Q1、Q2，距离为R，当Q1增大到原来的3倍，Q2增大到原来的3倍，距离R增大到原来的3倍时，电荷间的库仑力变为原来的( ) A．1倍 B．3倍 C．6倍 D．9倍
解析：选A.原来的库仑力为F＝kQ1Q2R2，后来的库仑力为F′＝k3Q1?3Q2?3R?2＝kQ1Q2R2＝F.所以A对．
4.如图1－2－9所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离 l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是( )
图1－2－9
A．F引＝Gm2l2，F库＝kQ2l2 B．F引≠Gm2l2，F库≠kQ2l2 C．F引≠G m2l2，F库＝kQ2l2 D．F引＝Gm2l2，F库≠kQ2l2
解析：选D.由于a、b 两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l＝3r，不满足l?r的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F库≠kQ2l2.虽然不满足l?r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F引＝Gm2l2.
5．如图1－2－10所示，一条长为3L的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B，将丝线的两端共同系于天花板上的O点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电量是多少？
图1－2－10
解析：小球A受力如图，受四个力，重力mg、库仑力F、丝线两个拉力FT相等．
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则FTsin60°＝mg FTcos60°＋FT＝kq2L2 解得q＝ 3mgL2k. 答案：均为 3mgL2k
一、选择题
1．(2011年广东实验中学模拟)如图1－2－11所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( )
图1－2－11
A．两球都带正电 B．两球都带负电
C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力 D．两球受到的静电力大小相等新课标第一网
解析：选D.由题图可知，两带电球相互排斥，则说明两球一定带有同种电荷，但不能确定是正电荷，还是负电荷，故A、B错；两带电球间的静电力具有一般力的共性，符合牛顿第三定律，故选项C错，D对．
2．两个带正电的小球，放在光滑的水平绝缘板上，它们相距一定距离．若同时释放两球，它们的加速度之比将( )
A．保持不变 B．先增大后减小 C．增大 D．减小
解析：选A.两者之间的库仑力时刻保持大小相等、方向相反，由牛顿第二定律知：a1∶a2＝m2∶m1，故A正确．
3．(2011年北京四中高二检测)两个质量分别为m1、m2的小球，各用长为L的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图1－2－12所示，则下列说法正确的是( )
图1－2－12
A．若m1>m2，则θ1>θ2 B．若m1＝m2，则θ1＝θ2 C．若m1
解析：选BC.这是一道带电体平衡问题，分析方法仍然与力学中物体的平衡方法一样． 4．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是( ) A．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变 B．保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大到原来的2倍
C．使一个点电荷的电荷量增加1倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两点电荷间的距离减小为原来的12
D．保持点电荷的电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的12 答案：AD
5．半径相同的两个金属小球A和B带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F，今让第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两球接触后移开．这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是( )
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A.18F B.14F C.38F D.34F
解析：选A.由库仑定律，接触前F＝kq2r2，接触后F′＝k12q×14qr2＝18kq2r2＝18F，故A正确．
6．两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5∶1(皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为F1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1∶F2可能为( ) A．5∶2 B．5∶4 C．5∶6 D．5∶9
解析：选BD.由库仑定律，它们接触前的库仑力为F1＝k5q2r2
若带同种电荷，接触后的带电荷量相等，为3q，此时库仑力为F2＝k9q2r2 若带异种电荷，接触后的带电荷量相等，为2q，此时库仑力为F′2＝k4q2r2 由以上计算可知选项BD正确．新 课 标 第 一 网
7．(2011年铜陵一中高二检测)如图1－2－13所示，在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球A和B，它们用一绝缘轻弹簧相连，带同种电荷．弹簧伸长x0时小球平衡，如果A、B带电荷量加倍，当它们重新平衡时，弹簧伸长为x，则x和x0的关系为( )
图1－2－13
A．x＝2x0 B．x＝4x0 C．x<4x0 D．x>4x0
解析：选C.设弹簧原长为l，劲度系数为K，根据库仑定律和平衡条件列式得 kq1q2?l＋x0?2＝Kx0，k4q1q2?l＋x?2＝Kx
两式相除：?l＋x?24?l＋x0?2＝x0x，得：x＝?l＋x0?2?l＋x?2?4x0， 因l＋x>l＋x0，由此推断选项C正确．
8.如图1－2－14所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )
图1－2－14 A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
解析：选B.据“同电相斥、异电相引”规律，确定电荷c受到a和b的库仑力方向，考虑a的带电荷量小于b的带电荷量，因此Fb大于Fa，Fb与Fa的合力只能为F2，故选项B正确． 二、计算题
9．一带电荷量为＋Q、半径为R的球，电荷在其内部能均匀分布且保持不变，现在其内部挖去一半径为R/2的小球后，如图1－2－15所示，求剩余部分对放在两球心连线上一点P处电荷量为＋q的电荷的静电力．已知P距大球球心距离为4R.
图1－2－15
解析：未挖去之前，＋Q对q的斥力为：F＝kQq?4R?2 挖去的小球带电荷量为：Q′＝Q4πR33×4π?R2?33＝Q8 挖去的小球原来对q的斥力为： F1＝kQ8q?4R－R2?2＝kQq98R2 剩余部分对q的斥力为：
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F2＝F－F1＝41kQq784R2，方向向右． 答案：41kQq784R2 方向向右
10. (2011年广州高二检测)光滑绝缘导轨，与水平面成45°角，两个质量均为m，带等量同种电荷的小球A、B，带电量均为q，静止于导轨的同一水平高度处，如图1－2－16所示．求：两球之间的距离．
图1－2－16
解析：设两球之间的距离为x，相互作用的库仑力为F，则：F＝kq2x2 由平衡条件得：Fcos45°＝mgsin45° 由以上两式解得：x＝q kmg. 答案：q kmg
11.质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为L，A球带电量qA＝＋10q；B球带电量qB＝＋q.若在C球上加一个水平向右的恒力F，如图1－2－17所示，要使三球能始终保持L的间距向右运动，问外力F为多大？C球带电性质是什么？
图1－2－17
解析：由于A、B两球都带正电，它们互相排斥，C球必须对A、B都吸引，才能保证系统向右加速运动，故C球带负电荷．
以三球为整体，设系统加速度为a，则F＝3ma① 隔离A、B，由牛顿第二定律可知： 对A：kqAqC4L2－kqAqBL2＝ma② 对B：kqAqBL2＋kqBqCL2＝ma③ 联立①、②、③得F＝70kq2L2. 答案：70kq2L2 负电荷
高二物理电场强度检测题
1．电场中有一点P，下列哪种说法是正确的( ) A．若放在P点电荷的电荷量减半，则P点的场强减半 B．若P点没有试探电荷，则P点场强为零
C．P点场强越大，则同一电荷在P点所受静电力越大 D．P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向
解析：选C.电场中某点的电场强度与试探电荷无关，故A、B错；由于F＝qE知，C对；场强方向与正试探电荷受力方向相同，故D错． 2．(2011年杭州高二检测)真空中距点电荷(电量为Q)为r的A点处，放一个带电量为q(q?Q)的点电荷，q受到的电场力大小为F，则A点的场强为( ) A．F/Q B．F/q C．kqr2 D． kQr2 答案：BD
3．下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是( )
图1－3－12
解析：选C.A图中，A、B两点场强大小相等，方向不同，B图中A、B两点场强的方向相同，
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但大小不等，C图中是匀强电场，则A、B两点场强大小、方向相同；D图中A、B两点场强大小、方向均不相同．
4．(2011年黄冈中学高二检测)如图1－3－13所示是静电场的一部分电场线分布，下列说法中正确的是( )
图1－3－13
A．这个电场可能是负点电荷的电场
B．点电荷q在A点处受到的静电力比在B点处受到的静电力大
C．点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力) D．负电荷在B点处受到的静电力的方向沿B点切线方向
解析：选B.因为(孤立)负点电荷的电场线是自四周无穷远处从不同方向指向负电荷的球对称分布，而图中的电场线分布不具备这种特点，所以它不可能是负点电荷的电场，选项A错误．
因电场线越密处场强越大，故由图知场强EA>EB.又因点电荷q在电场中所受静电力F＝qE∝E，故静电力FA>FB，选项B正确．
由牛顿第二定律知，加速度a＝F/m∝F，而FA>FB，故aA>aB.选项C错误．
因“B点切线方向”即B点场强方向，而负电荷所受静电力的方向与场强方向相反，故选项D错误．
5．一粒子质量为m，带电荷量为＋q，以初速度v与水平方向成45°射向空间一匀强电场区域，恰做直线运动．求这个匀强电场的最小场强的大小并说明方向． 解析：新 课 标 第 一 网
粒子进入电场区域后要受重力和电场力作用而做直线运动，知其合力必与v在一直线上．由图及力的分解知识可知，最小的电场力qE＝mgcos45°.所以Emin＝mgqcos45°＝2mg2q ，方向垂直于v指向斜上方．
答案：2mg2q 垂直于v指向斜上方
一、选择题
1．关于电场线的叙述，下列说法正确的是( ) A．电场线是直线的地方一定是匀强电场
B．电场线的方向就是带正电的试探电荷的运动方向
C．点电荷只受电场力作用时，加速度的方向总是与所在处的电场线的切线重合 D．画有电场线的地方有电场，没画电场线的地方就不存在电场 答案：C
2．一个检验电荷在电场中某点受到的电场力为F，这点的电场强度为E，在下图中能正确反映q、E、F三者关系的是( )
图1－3－14
解析：选D.电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的检验电荷及其所受电场力无关，A、B错误；检验电荷在该点受到的电场力F＝Eq，F正比于q，C错误，D正确．
3．(2011年启东中学高二检测)
图1－3－15
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