《非参数统计》与MATLAB编程 第八章 相关分析(5)

复习时间（小时） 原始数据 3 4 1 2 5 8 10 9 11 13 合 计

排队等级 xi 3 4 1 2 5 6 8 7 9 10 55 考试成绩（分） 原始数据 86 87 4 85 93 91 95 94 95 96 826 排队等级 diyi 3 4 1 2 6 5 8.5 7 8.5 10 55 0 0 0 0 1 1 0.25 0 0.25 0 2.5 ??xi?2?yi Spearman等级相关系数

rs?1?6nn??2di2?1

?rs?1?

6?dnn2i?2?1??1?6?2.51010?2?1??0.9848

t?0.9848?10?21?0.98482?16.04

[r,p]=corr(x,y,'type','spearman') r = 0.9848 p =

2.2888e-007

t=r*sqrt(8)/sqrt(1-r^2) t = 16.0404

p=2*(1-tcdf(t,8)) 得： p=2.2888e-007

Kendall等级相关系数（适合于打结的情况） [r,p]=corr(x,y,'type','Kendall') r = 0.9439 p =

2.3149e-004

其中r的计算，请参见SPSS for Windows 统计分析（第2版） 主编 卢纹岱 p208页。相应的p值不知道怎么算出的。

单侧、双侧检验所对应的p值 右侧检验的p值：

[r,p]=corr(x,y,'type','spearman','tail','gt') r = 0.9848 p =

1.1444e-007

t=r*sqrt(8)/sqrt(1-r^2) t = 16.0404 p=1-tcdf(t,8)得： p= 1.1444e-007

p*2 得：2.2888e-007，它等于上面双侧检验对应的p值。

左侧检验的p值：

[r,p]=corr(x,y,'type','spearman','tail','lt') r = 0.9848

p = 1.0000 p值的计算：

t=r*sqrt(8)/sqrt(1-r^2) t = 16.0404 p=tcdf(t,8)得： p= 1.0000

‘rows’的用法与corrcoef的‘rows’用法相同，这里不再论述。 §8.1

x=1:9; y=[1.5 2 17 3 4 5 17.5 6 18 ] 矩相关系数：

corr(x',y','type','pearson') ans =

0.5209 或corr(x',y') ans =

0.5209 秩相关系数：

corr(x',y','type','spearman') ans =

0.8000 Kendall相关系数

corr(x',y','type','kendall') ans =

0.7222

习题 八 1．

200150100405060708090100

x=[45 52 54 63 62 68 75 76 92 88]';y=[100 110 120 130 140 150 160 170 180 190]'; corr(x,y,'type','spearman') ans =

0.9758

当两者变量独立时，在显著性水平面0.01下，n=10,临界值为0.745, 0.9758大于0.745，正相关。

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