数理统计复习题(3)

检验统计量：U?X??0?/n~N(0,1)

拒绝域：W?{U?u?}?{U?u0.025}?{U?1.96}

2?n?9,x?99.3?98.7???100.59?100.66

U?X??0100.66??/n?1000.9/9?0.660.3?2.2?1.96

所以拒绝H0，即机器工作不正常要停机调整.

试题三参考解答

一、单项选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B B A B C D C A 二、填空题答案

题 1 2 3 4 5 答 1/3 e??1 19Z 2 3 4 27 3 P 1/9 4/9 4/9

题 6 7 8 9 10 m答 22 ?x??0?不S/n F(1, n) 11nX或nm?Xi i?1同 三、解答：

设事件A?“从乙箱中任取一件产品是次品”，

Bi?“从甲箱中任取3件产品放入乙箱后乙箱的产品次品件数”

(i?0,1,2,3)，

B0，BCiC3?i331,B2,B3构成完备事件组， P(Bi)?C3，

(i?0,1,2,3) 6因此根据全概率公式，有：

33)??P(B(Bi13P(Ai)P(ABi)??Pi)?i?0i?06?6?i?P(Bi)

i?0?116(0?20?1?920?2?920?3?113120)?6?2?4. 四、解答： ? 未知，n=10， ? = 0.05 因为x?57.4，S2?121.86

?2.9759)?2.700,?20(0.025(9)?19.023

则?2的置信区间

???(n?1)s2(n?1)s2???9?121.869???2(n?1),????121.86?2,? ???(n?1)19.0232.7?21???2??(57.65,406.2)

五、解答：

??????????f(x,y)dxdy?1???220?0Asin(X?Y)dxdy?1 A?12?fX(x)????f(x,y)dy??21??02sin(x?y)dy?112sinx?2cosx

fx)???1/2sinx?1/2cosx0?x??/2,X(?0其它

?fY(y)??????f(x,y)dx??2102sin(x?y)dx

?12siny?12cosyf???1/2siny?1/2cosy0?y??/2,Y(y)?0其它

（3）f?x,y??fX?x?fY?y? 所以随机变量X与Y不独立 六、解答：

2E(X)??dx2108x(x?y)dy?76， 0?E(Y)?2?dy?217008y(x?y)dy?6 E(XY)??22xy0?08(x?y)dydx?43 Cov(X,Y)?E(XY)?E(X)E(Y)?43?4936??136

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