2010.12.1土木工程力学（本）综合练习(2)

10kN 2m2m

解：(1) 一次超静定，基本体系和基本未知量，如图（a）所示。 (2) 列力法方程

?1??11X1??1P?0

(3) 作M1图，见图（b） 作MP图，见图（c） (4) 计算?11、?1P

?11M121181256???ds???4?4???4?4?4?

EIEI23EI3EIM1MP111011160dS????20?2???20?4?4?? EIEI23EI3EI?1P???X1?145（kN）- 324m 10kN4m4m10kN20kN?mX1X1=1M1MP

（a） （b） （c） (5) 作M图

6

10kN60kN·m290kN·mM(×1/32)

六、用位移法计算图示刚架，列出典型方程，求出系数项。EI=常数。

10kN 4m

2m2m

EI解析：令i?l

4mΔ110kN Δ1=1k114i3i4i2i

基本体系

M12i

7

F1P5kN·m5kN·m5kN·mMP

典型方程k11?1?F1P?0

k11?11i F1P??5kN?m

七、用位移法计算图示刚架，列出典型方程，求出系数项。EI=常数。

20kN 10kN m42m2m2m2m

解析：这是一个结点角位移的结构，取基本体系如下图所示。

典型方程k11?1?F1P?0

20kN Δ110kN

基本体系

8

令i?EI4 Δ1=14i2i4ik114i4i

2i

M1图

单位弯矩图中， 根据结点平衡， k11?(?4i)?(?4i)?0 可得 k11?8i20kN?m10kN?mF1P10kN?mF1P2010

MP图

在荷载弯矩图 ，根据结点平衡，可得F1P??10kN?m

9

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