中学数学核心概念(8)

孔凡代：应该体现知识的联系性。这个概念与最近的概念的联系，如线性规划与直线方程的联系，与函数最值的联系。关于教学过程设计，基本上用问题串方式是非常好的。一类抽象一些，一类就是具体一些。应该是更具体实际一些。如郭老师那里提出的一些问题过于抽象，学生不太好回答。还要注意学生让学生学会自己提问题。

章：展示完了再说吧。不要一条一条念。

孔小明展示。

吴明华:概念的本质与教学的核心。认识到这个核心并用恰当的手法表现出来。人们把数的内容顺序与排列顺序混为一谈。排次序的方法将一组数对应起来是数列的本质。对“按一定次数次序”做解释。

黄显忠：拿哪个核心概念来写？（1）在学习行为分析与教学设计设计意图有重复的地方。（2）教学问题的诊断分析中，基于教与学应该放在哪里，缺少对概念的分析。只有问题的提出。期待拿到一个范例。教学问题诊断分析，教学行为如何写。教学设计与教案有什么区别？

陈相友：怎样让我们的课题帮助一线老师。我们要把自己的设计拿出来，给一线老师什么样的东西。我们学校的一些老师认为，之前的教学设计比较简单。设计过程重点放在教学流程的过程设计上。问题串写出设计意图，要与前面的分析呼应。感觉比较好的是郭老师呼应的比较好。我们花这个代价，理应有特色的东西给老师看。

杭州教学研究员：重视问题链的设计，容许一线教师选择，用意写出来。

邵光华：最近比较忙。通过大家展示的课例比上次进步比较大。问题驱动教学法。教学设计用问题去驱动，把过程展示出来。差异很大要统一思想。目标定位，区别于参考书在于，提高课堂教学效率，教学的专业发展有进步，应该侧重一些前面深刻一些，这一快可以帮助老师提高。另一快，思想方法的设计。前面的设计忽略了思想方法的设计，应该同时重视，不应淡化另一个，要同时兼顾。重复的现象，学习行为分析是对学生思维活动的分析，这个分析可以基于学生学习中的一些问题，可以把我们一些理论的东西放进去。

张曜光：在关键性的问题上甚至还有一些分歧。如二分法，体现什么思想？由于极限思想非常重要，虽然还没有教到，作为极限的思想是应该渗透的。哪些是不太妥当的，所以，要围绕核心的东西，朝向核心的目标，不要太空泛。是否优先搞核心概念的定位，否则不好做。

金：今天讨论后，按照章老师的总结进行具体的教学设计，实验上一下课，比较一下。一个按设计上，一个不看设计，然后看录象，进行比较。

李昌官：最重要的是定位问题。

章：依教科书为依据，不成问题。内容与内容解析，二分法讲的是什么？不必拘泥于是否是核心概念，更多的面对教学。依教科书为依据，一堂课一堂课去弄。

李世杰：田老师的框图很完整，能不能以一个图为几个图。

章：（田的成果）先给咱们这些人看一看，进行设计时就更加清楚了。这次会议目标是讨论一下怎样来做。切合教学实际需要，解决教学中的问题，在推动课程改革中发挥它的作用。

朱恒元：提一点建议。教学设计是否可能有一点初、高中衔接问题。

徐兆丰：从一线老师的需求出发，类似于教参。第一，我感觉目标与内容对老师作用大一些，老师没有这个，想不到这么多。第二个，可能目标太多了，是应该整章逐渐实现的，是否有一个整章的与这节课的。否则这么多目标不要放在一起。

会议小结

章：回去后我会写成《会议纪要》发给大家。课题的先进性是不必怀疑的。最近，我发给大家的材料也说明这一些。在美国，有人感觉课标线索不清楚，于是就做了许多事情。我们现在做的与他们的想法与做法是不谋而合的。加上教研员们的积极参与，更说明了这一点，也应了当前课改的急需。

从教学设计层面：

1．明确概念的核心在哪里？概念的核心是内容与内容分析中要进行做的。

2．围绕核心，现阶段要达成怎样的目标？要达成这个目标要具备怎样的条件，需要怎样的条件，根据这些来设计过程。设计过程为了达成目标。最后目标是否达成要进行检测。上一次的框架已经基本体现这一些了。

3．针对写作中的问题，栏目要调整。学习行为分析放在教学过程中，教学问题诊断把认知基础分析纳入进去，把学习的难点点出来。再把名称改一下，“评价设计”改成“目标检测设计”。就是指设置的目标达成了没有？现在用这样的几个题目来检测。

4．吴老师讲得很好。目标所使用的关键词分三级，了解，理解，掌握。对应于。。。。

5．关于内容和内容解析。就是更多的是从数学上来讲的。例如，这个概念，它的核心在哪里？同时把教学的重点点出来。

陶老师写的目标与目标解析可以作为示范。说清楚会干什么。我有一个东西在这里。

掌握一元二次方程根的判别式。见章老师的报告。

认知基础是什么？要达到目标需要干哪些事？基础与目标存在差距，由于存在着差距分析可能什么样的问题？包括理解这个概念会出现什么问题。

教学设计还是应该“以问题引导学习”。但是，不要把所有的都列成“问题”。例题就是例题，不要“问题9”，练习就是练习。不要与我们说的“问题”混为一谈。例题的目的在哪里要写出来，利用问题怎样帮助学生理解概念。

不要太复杂，淹没在细枝末节中，要有示范性。

不需要几种设计，哪种最好写哪种。其他的实在不能割舍的就拿到会上来讨论。

这次会议说明，我们的进步是明显的，问题是不要自己另搞一套，要做到大同小异。怎么写？这次回去要进行调整，但是，这种调整是“微调”，应该朝一个共同的目标去努力。

我们组成专家组（连、邵，，，），请他们来评头论足。

大家齐心合力来做

“中学数学核心概念、思想方法教学设计研究”第四次课题会议纪

要

作者：xjg127 来源：本站原创 更新：2007-10-28 1:13:49 点击：841 时间：2007年5月11日——14日

地点：浙江省台州市黄岩中学

参会人员：钱珮玲，张金良，薛红霞，张曜光，邵光华，郭慧清，陶维林，白涛，桂思铭，金克勤，李柏青，李学军，陈相友，黄显忠，戴海林，孔小明，李世杰，李昌官，周伟杨，吴明华，施雪云，连四清，章建跃，李龙才，刘长明，张唯一，张朝平。

列席、观摩本次会议的有来自山西五中、浙江各课题承担市的学校代表共79人。

参加本次会议的总人数共110人。

一、概述

“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计”课题组第四次会议，于2007年5月11日——14日在浙江省台州市黄岩中学举行。本次会议由浙江台州市教研室、黄岩中学承办。台州市教研室、黄岩中学非常重视本次会议，对会议作了非常周到的安排，给予了人力、物力和财力的支持。

根据第三次课题会议纪要的精神，全体课题组成员在第三次课题会议后的3个多月时间内，对自己承担的任务进行了更加深入的思考和研究。浙江省承担研究任务的各地市教研室、教研员非常重视研究工作，广泛发动一线教师参与研究，组织本市的研究队伍，布置研究任务，组织研讨活动；山西省教研室也以本课题为依托，在全省范围组织研究工作。这些工作

不但扎实有效，而且使本课题的影响越来越大。金华一中孔小明、杭州二中分校陈海玲、绍兴高级中学陈柏良、黄岩中学等五位教师各上了一堂现场研究课。课题组以这几堂研究课为载体，对核心概念、思想方法的教学设计，以及在设计后的课堂教学实践开展了广泛、深入的研讨。本次会议使课题研究进入到一个新的阶段，完成了“课题总体思路设计研究——以教学设计实践为载体的教学设计框架研究”到“教学设计基础上的课堂教学实践——课堂教学实践基础上的反思与研讨”的过渡。两天的会议日程非常饱满、紧凑，内容丰富，大家围绕主题进行了开诚布公的、充分的研讨，发扬了课题组直截了当针对问题发表意见的传统，使课题组活动真正高效、有用。

二、会议成果

1．对“教学设计”意义的认识

与过去的备课活动相比较，围绕着核心概念和思想方法，开展教学设计研究，其发展在于教学设计强调了思想性，始终强调每一个教学活动（问题情境、问题及其系列、语言讲解引导、教学素材的选择、学生活动的安排等）指导思想的思考，从而提高了教学活动的目的性，保证了课堂中学生思维活动的层次水平，也为教学效率、效果提供了先决条件。

2．研究课内容的代表性

本次会议的研究课的内容很有代表性。“直线与平面垂直的判定”是传统内容，但在教学要求、认知要求上发生了变化——通过直观感知、操作确认的方式认知判定定理。如何通过恰当的教学设计，组织学生的认知活动，在“直观感知、操作确认”中不降低学生的思维水平，不仅体现合情推理，而且体现逻辑推理，就是一个非常值得研究的问题；“算法的概念”是高中课程标准引进的新内容，强调的是“通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义”，广大教师不仅没有教学经验的借鉴，更严重的是教师自己对这一概念的理解还存在模糊或偏差，有的甚至出现错误，因此这一课例的研讨，不仅对算法内容的课堂教学研究有意义，而且在提高教师对算法内容的理解和认识上也有意义，另外，对概念教学到底应怎样让学生经历“发生发展过程”，为学生提供独立概括概念的机会，也有示范作用。

3．对教学设计框架结构的认识

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