统计力学习题精选

《统计力学》习题精选

（国际单位制。参考积分表：

In??xe0?n??x2??2???e?xdx??;

dx,I3?12?2,

I(4)???0x3?4dx?x15e?1。参考常数为：

b=3(mm·K)。）

me?0.91?10?30kg,e?1.6?10?19C , 维恩定律的常数

选择题

1．在常温下，由能量均分定理，一般固体的定容热容量为 （ ） A, Cv?Nk B, Cv?3Nk 2C, Cv?3Nk D, 不确定

答案：C

2．下面不属于经典极限条件表述的是 （ ）

A, e >> 1 B, 分子间的平均距离远大于分子的热平均波长 C, al???l D, 能级间距远小于kT

答案：D

3．下面叙述不正确的是 （ ） A，光子气体和自由电子气体热容量的研究表明，对其微观粒子的正确描述均是波粒二象性。 B，在考察自由电子气体对热容量的贡献时，能量均分定理仍然适用。

C，固体热容量的爱因斯坦模型相较于经典理论，其合理的部分在于引入了原子振动的能量是量子化的概念。

D，麦克斯韦速度分布律只对平衡状态下的理想气体成立。 答案：B 得分 统计力学试题 ( 第页 共4页 )

1

?

4. 下列那种情况下，实际气体一般将越来越偏离理想气体，其状态方程也越来越偏离理想

气体的状态方程 （ ）

A, 气体越来越稀薄 B，温度愈来愈低 C, 分子的质量m愈大 D， n?越来越小于1 答案：B

35. 由平衡热辐射理论，目前发现的温度为3K的宇宙背景辐射中光子的数密度接近为 （ ）

A, 10/cm B, 10/cm

C, 10/cm D, 1/cm

答案：C

6. 按波长分布太阳辐射能的极大值在??480nm处，假设太阳是黑体，太阳表面的温度为 （ ）

A, 3000K B, 6000K

C, 9000K D, 以上都不对。 答案：B

7．由热力学第一定律可以判断理想气体一微小过程中dQ、dE、dA（其中dA表示系统对外做功）的正负,下面判断中错误的是 （ ）

(A) 等容升压、等温膨胀 、等压膨胀中dQ>0； (B) 等容升压、等压膨胀中dE>0； (C) 等压膨胀时dQ、dE、dA同为正； (D) 绝热膨胀时dE>0.

答案：D

8. 描述系统状态的宏观量一般可以分为广延量和强度量，并且存在一一对应的共轭关系，下面给出的宏观量组合中，相互共轭正确的是： （ ）

A，内能与温度，粒子数与化学势 B，比容与压强，长度与张力

C，熵与温度，磁场强度与总磁矩 D，体积与压强，数密度与化学势

统计力学试题 ( 第页 共4页 )

2

23319373

答案：C

9．下面关于热力学第二定律的表述正确的是 A．孤立系统熵永远是增加的

B．不可能把热从低温物体传到高温物体

C．不可能从单一热源取热使之完全变为有用的功

D．绝热系统熵永不减少 答案：D

10．当系统温度趋向于绝对零度时，费米子不能完全“沉积”在基态是由于 ( A，泡利不相容原理 B，全同性原理

C，粒子间没有相互作用 D，费米气体是简并气体 答案：A

11．热力学极限指： ( )

A， N有限，V有限，

NV?? B， N??，V有限，NV有限

C， N??，V??，NV?? D， N??，V??，NV有限

答案：D

12．孤立系统指 （ ）

A，与外界无物质和能量交换的系统

B，与外界有能量交换但无物质交换的系统 C，能量守衡的系统 D， 恒温系统 答案：A

13．摩尔数相同的两种理想气体，一种是氦气，一种是氢气，都从相同的初态开始经等压膨胀为原来体积的2倍，则两种气体 （ ）

A， 对外做功相同，吸收的热量不同. B， 对外做功不同，吸收的热量相同.

统计力学试题 ( 第页 共4页 )

)

3

C， 对外做功和吸收的热量都不同. D， 对外做功和吸收的热量都相同.

答案：A

14．盐水溶液称为 （ ）

A， 单元双相系 B，二元单相系 C，二元双相系 D，一元单相系

答案：B

15．在量子统计描述中，微观粒子的量子态由一套量子数确定 （ ） A，量子数数目与宏观系统的粒子个数相同

B，量子数数目与相空间维数相同 C，量子数数目正比于系统能量

D，量子数数目取决于微观粒子的空间自由度与内秉自由度之和 答案：D

16．孤立系统处于平衡状态时包含的微观状态数（ ）

A，最大 B，最小

C，视不同物质系统而定

D，与系统达到平衡态的过程有关 答案：A

17．一级相变和二级相变发生时（ ） A，都有相变潜热 B，都没有相变潜热

C，一级相变有潜热，二级相变无潜热

D，一级相变无潜热，二级相变有潜热 答案：C

p 18．如图1所示的是理想气体的两个不同温度的等温过程，

则 （ ）

A ，Ⅱ过程的温度高，Ⅰ过程的吸热多. Ⅰ B ，Ⅱ过程的温度高，Ⅱ过程的吸热多. C ，Ⅰ过程的温度高，Ⅰ过程的吸热多.

Ⅱ D ，Ⅰ过程的温度高，Ⅱ过程的吸热多. O V

图1 答案：C

统计力学试题 ( 第页 共4页 )

4

19． 统计物理解决问题时需要知道 （ ）

A，系统的微观状态 B，系统的宏观状态

C，系统的微观状态和系统的宏观状态 D，宏观状态对应的可能微观状态的数目 答案：D

填空题

1． 准静态过程的体积功为?W = ，

电极化功?W = ，磁化功为?W = 。 答案：?W外??pdV；?W?EdP（P为总电矩）；?W??Hdm（m为总磁矩）

2．对单元闭系dH= ，dF= .

答案：dH= Tds+Vdp ，dF=-SdT-PdV ，

3．焓作为S，P的函数，是特性函数，已知H、S、P，则∪= ，

F= ，G= 。

答案：

HU?H?p(??p)S

H?HF?H?p(??p)S?S(?S)p HG?H?S(?)p ?S

4．已知E为电场强度，?是总电矩，试写出麦氏关系式:

（

?E?T）P= .

?E?S(?)??(TP?P)T

答案：

统计力学试题 ( 第页 共4页 )

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