数学学业水平考试(4)

等比数列▲1.等比数列 ①等比数列的概念 ②等比数列的通项公式 ③等比中项 ④等比数列与指数函数的关系 ▲1.等比数列前n项的和 ①等比数列前n项和的公式 ②等比数列的基本量运算 ③等比数列前n项和公式的实际应用 ▲数列的综合应用 ①一些特殊数列的求和 ②数列的综合应用

第三章 不等式

b c b a c c c b d 前等比项数的列和的合数应列用的综单元 不等等关式系与不一元其二解次法不等式及二元一次不等式（组）与简单线性规划问题 n 知识条目 ▲1.不等关系与不等式 ①不等关系、不等式（组）的实际背景 ②不等式（组）对于刻画不等关系的意义 ③用不等式（组）表示、研究实际问题的不等关系 ④不等式的基本性质 ▲2.一元二次不等式及其解法 ①从实际情境中抽象出一元二次不等式模型 ②一元二次不等式的概念 ③三个二次的关系 ④一元二次不等式的解法 ⑤一元二次不等式的实际应用 ▲1.二元一次不等式（组）与平面区域 ①从实际情境中抽象出二元一次不等式模型 ②二元一次不等式（组）的解集的概念 ③二元一次不等式（组）的几何意义 ④平面区域、边界、实线、虚线的含义 ⑤二元一次不等式（组）表示平面区域 ▲2.简单的线性规划 ①线性约束条件、目标函数、线性目标函数、线性规划、可行解、可行域、最优解的概念 ②简单的二元线性规划问题的解法 考试要求 a b b b a b b c c a b a a c a c ▲1.基本不等式：ab?基本不等式a?b 2a?b的背景 2①a2?b2?2ab、ab?②算术平均数、几何平均数的概念 ③两个正变量的和或积为常数的最值问题 ④基本不等式的实际应用 选修2-1

第一章 常用逻辑用语

b a c c 单元 ▲1.命题 命题的概念 命题及其关系 知识条目 考试要求 b a a b b b a a a a a ▲2.四种命题 命题的逆命题、否命题、逆否命题 ▲3.四种命题间的相互关系 ①四种命题间的相互关系 ②利用互为逆否命题的两个命题之间的关系判断命题的真假 必要条件充分条件与简单的逻辑联结词词与存▲1.充分条件与必要条件 必要条件、充分条件的含义 ▲2.充要条件 充要条件的含义 ▲1.且 “且”的含义 ▲2.或 “或”的含义 ▲3.非 “非”的含义 在量词全▲1.全称量词 称①全称量词的含义 量②全称命题 ▲2.存在量词 ①存在量词 ②特称命题 ▲3.含有一个量词的命题的否定 含有一个量词的命题的否定

第二章 圆锥曲线与方程

单元 知识条目 ▲1.曲线与方程 曲线的方程、方程的曲线概念 ▲2.求曲线的方程 求曲线方程的基本方法 ▲1.椭圆及其标准方程 ①椭圆的定义 ②椭圆的标准方程 ③椭圆的焦点、焦距的概念 ▲2.椭圆的简单几何性质 ①椭圆的简单几何性质 ②有关椭圆的计算、证明 ③直线与椭圆的位置关系 ▲1.双曲线及其标准方程 ①双曲线的定义 ②双曲线的标准方程 ③双曲线的焦点、焦距的概念 ▲2.双曲线的简单几何性质 ①双曲线的简单几何性质 ②有关双曲线的计算、证明 ▲1.抛物线及其标准方程 ①抛物线的定义 ②抛物线的标准方程 ③抛物线的焦点、准线的概念 ▲2.抛物线的简单几何性质 ①抛物线的简单几何性质 ②有关抛物线的计算、证明 ③直线与抛物线的位置关系 a a a 考试要求 曲线与方程 a b c c b c c d a b b a b c c c c c d 椭圆双曲线抛物线第二章 空间向量与立体几何

单元 知识条目 ▲1. 空间向量及其加减运算 ①空间向量的意义及相关概念 ②空间向量的加减运算及其运算律 ▲2. 空间向量的数乘运算 ①空间向量的数乘运算及其运算律 ②共线（平行）向量、共面向量的意义 ③直线的方向向量 考试要求 a b b b a b b a a b b b b b b b c c 空间向量及其运算▲3. 空间向量的数量积运算 ①空间向量的夹角 ②空间向量的数量积的意义及其运算律 ▲4. 空间向量的正交分解及其坐标表示 ①空间向量基本定理及其意义 ②空间向量的正交分解 ③空间向量的坐标表示 ④在简单的问题中选用合适的基底表示其他向量 ▲5.空间向量运算的坐标表示 ①向量的长度公式、空间两点间的距离公式 ②两向量夹角公式 方法立体几何中的向量▲立体几何中的向量方法 ①利用空间向量表示空间的点、直线、平面等元素 ②平面法向量的定义 ③空间向量解决立体几何问题的“三步曲” ④利用空间向量解决线面位置关系的判定与空间角的计算问题 ⑤通过选择适当的坐标系，解决简单的立体几何问题

考试形式与试题结构

一、考试形式

数学学业水平考试采用闭卷、笔答形式。考试时间为110分钟。试卷满分为100分。 二、考试结构

数学学业水平考试卷的结构如下： 1.考试内容分布

《教学指导意见》所规定必修课程内容。 2.考试要求分布

了解：约占10％；理解：约占40％；掌握：约占40％；综合运用：约占10％ 3．试题类型分布

选择题：约占60％；填空题：约占10％；解答题：约占30％ 4．试题难度分布

容易题：约占70％ 稍难题：约占20％ 较难题：约占10％

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