方法一：
我们首先将方程6x-3=x+2整理变形为5x-5=0．
然后画出函数y=5x-5的图象，看直线y=5x-5与x轴的交点在哪儿，?坐标是什么，由交点横坐标即可知方程的解．
由图可知直线y=5x-5与x轴交点为（1，0），故可得x=1． 方法二：
我们可以把方程6x-3=x+2看作函数y=6x-3与y=x+2在何时两函数值相等，?即可从两个函数图象上看出，直线y=6x-3与y=x+2的交点，?交点的横坐标即是方程的解．
由图象可以看出直线y=6x-3与y=x+2交于点（1，3），所以x=1． 练习
1．2x-3=x-2． 2．x+3=2x+1．
解１．把2x-3=x-2整理变形为x-1=0．从函数y=x-1的图象与x?轴交点坐标上即可看出方程的解．
由图象上可以看出直线y=x-1与x轴交点为（1，0）．∴x=1．
２．我们可以把x+3=2x+1看作函数y=x+3与y=2x+1在自变量x取何值时函数值相等，反映在图象上即直线y=x+3与y=2x+1的交点横坐标．由下图可知交点为（2，5）．
∴x=2．
五、课堂小结：一次函数与一元一次方程之间的联系 六、作业：p129 2
14．3．2 一次函数与一元一次不等式
一、教学目标
１．认识一元一次不等式与一次函数问题的转化关系． ２．学会用图象法求解不等式． ３．进一步理解数形结合思想． 二、重点难点 教学重点
１．理解一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系． ２．掌握用图象求解不等式的方法． 教学难点
图象法求解不等式中自变量取值范围的确定． 三、合作探究
Ⅰ．提出问题，创设情境
我们来看下面两个问题有什么关系？ １．解不等式5x+6>3x+10．
２．当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0？
在问题１中，不等式5x+6>3x+10可以转化为2x-4>0，解这个不等式得x>2． 解问题２就是要解不等式2x-4>0，得出x>2时函数y=2x-4的值大于0．因此这两个问题实际上是同一个问题．
那么，是不是所有的一元一次不等式都可转化为一次函数的相关问题呢？它在函数图象上的表现是什么？如何通过函数图象来求解一元一次不等式？ 以上这些问题，我们本节将要学到． Ⅱ．导入新课
[师]我们先观察函数y=2x-4的图象．可以看出：当x>2时，直线y=2x-4?上的点全在x轴上方，即这时y=2x-4>0．
由此可知，通过函数图象也可求得不等式的解为x>2． 由上面两个问题的关系，我们能得到“解不等式ax+b>0”与“求自变量x?在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0”之间的关系，实质上是同一个问题．
由于任何一元一次不等式都可以转化的ax+b>0或ax+b<0（a、b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大于（或小于）0时，?求自变量相应的取值范围．
四、精讲精练
例： 用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10． 方法一：原不等式可以化为3x-6<0，画出直线y=3x-6的图象，可以看出，当x<2时这条直线上的点在x轴的下方．即这时y=3x-6<0，所以不等式的解集为x<2．
方法二：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出直线y=5x+4与直线y=2x+10可以看出，它们交点的横坐标为2．当x>2时，对于同一个x，直线y=5x+4?上的点在直线y=2x+10上的相应点的下方，这时5x+4<2x+10，?所以不等式的解集为：x<2．
以上两种方法其实都是把解不等式转化为比较直线上点的位置的高低．
从上面两种解法可以看出，虽然像上面那样用一次函数图象来解不等式未必简单，但是从函数角度看问题，能发现一次函数．一元一次不等式之间的联系，能直观地看出怎样用图形来表示不等式的解．这种函数观点认识问题的方法，对于继续学习数学很重要． 巩固练习
１．当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？ ①y=-7． ②y<2． ２．利用图象解出x： 6x-4<3x+2．
五、课堂小结：认识一元一次不等式与一次函数问题的转化关系．学会用图象法求解不等式．进一步理解数形结合思想
六、作业：p126 2 p129 4
14．3．3 一次函数与二元一次方程（组）
一、教学目标
１．学会利用函数图象解二元一次方程组． ２．通过学习了解变量问题利用函数方法的优越性
3．经历观察、思考等数学活动，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述观点． 二、重点难点 教学重点
１．归纳图象法解二元一次方程组的具体方法． ２．灵活运用函数知识解决实际问题． 教学难点
灵活运用函数知识解决相关实际问题． 三、合作探究 提出问题，创设情境
我们知道，方程3x+5y=8可以转化为y=-（x，y）都是方程3x+5y=8的解．
由于任何一个二元一次方程都可以转化为y=kx+b的形式．所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也就是对应一条直线． 那么解二元一次方程组?3838x+，并且直线y=-x+上每个点的坐标5555?3x?5y?8
?2x?y?1 可否看作求两个一次函数y=-
38x+与y=2x-1图象的交点坐标呢？如果可以，?我们是55否可以用画图象的方法来解二元一次方程组呢？ 四、精讲精练
例、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式Ａ以每分钟0．1?元的价格按上网时间计费；方式Ｂ除收月基费20元外再以每分钟0．05元的价格按上网时间计算．如何选择收费方式能使上网者更合算？ 教师活动：
引导学生从实际问题中抽象出具体的数学问题，并应用所学方法求解． 学生活动：
在教师引导下建立两种计费方式的函数模型，然后比较求解． 活动过程及结论： 过程一：
设上网时间为x分钟，若按方式Ａ收费，y=0．1x元；?若按Ｂ方式收费，?y=?0．05x+20元．
在同一直角坐标系中分别画出这两个函数图象．
解方程组： ??y?0.1x,?x?400, 得?
y?0.05x?20.y?40.?? 所以两图象交于点（400，40），从图象上可以看出： 当0
因此，当一个月内上网时间少于400分钟时，选择方式Ａ省钱；?当上网时间等于400分钟时，选择方式Ａ、Ｂ没有区别；当上网时间多于400分钟时，选择方式Ｂ省钱． 方法二：
设上网时间为x分钟，方式Ｂ与方式Ａ两种计费的差额为y元，则y随x变化的函数关系式为： y=（0．05x+20）-0．1x 化简：y=-0．05x+20．
在直角坐标系中画出函数的图象．
计算出直线y=-0．05x+20与x轴交点为（400，0）． 由图象可知：
当0
由此可得如方法一同样的结论．
通过以上活动，使我们清楚看到函数在解决变量关系问题时的优越性，但在确定分界点位置时，又要借助方程来准确求值．
联系以前所学方程（组），不等式与函数都是基本的数学模型，它们之间互相联系，用函数观点可以把它们统一起来，解决实际问题时，应根据具体情况灵活地、有机地把这些数学模型结合起来使用．
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