[精选资料]八年级数学上册 第二章 实数教案 北师大版1(8)

2.议一议

(1)下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.

0.43≈0.066；3900≈96；2536≈60.4

(2)你能估算3900的大小吗？(误差小于1).

［师］请大家自己先考虑，小组讨论然后派代表发言.

［生甲］因为0.652=0.4225，0.662=0.4356，而0.43大于0.4225小于0.4356，所以0.43应大于0.65小于0.66，所以估算错误.

［生乙］第2个错.

因为10的立方是1000，900比1000小，所以900的立方根应比1000的立方根小，即小于10，所以估算错误.

［生丙］第3个错.

因为60的平方是3600，而2536小于3600，所以2536应比60小，所以估算错误.

［师］第(2)小题请大家按总结的步骤进行. ［生］(1)先确定位数

因为1的立方为1，10的立方为1000，900大于1小于1000，所以应是一位数.

(2)确定个位上数字.

因为9的立方为729，所以个位上的数字应为9.

［师］这位同学已经掌握了估算的步骤，只是有些语言不规范.如在确定位数时，3900的整数位数应是一位，还有小数部分，由于误差要小于1，所以估算到整数位就行，所以3900的大小应为9或10.

3.例题讲解

［例1］生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的

1，则梯子比较稳定，现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆3放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？

解：如下图中，左图为实际图形，右图为转化成的数学图形.

用心 爱心 专心 36

设梯子稳定摆放时的高度为x米，此时梯子底端离墙的距离恰为梯子长度的

1，根据勾股定理有 31x2+(×6)2=62

3即x2=32,x=32 因为5.62=31.36＜32 所以32＞5.6

因此，梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6米高的墙头. ［例2］通过估算，比较

5?11与的大小 22分析：因为这两个数的分母相同，所以只需比较分子即可. 解：因为5＞4,即(5)2＞22，所以5＞2，

所以

5?12?1?. 22即

5?11?. 22Ⅲ.课堂练习 (一)随堂练习

1.估算下列数的大小： (1)13.6(误差小于0.1)

用心 爱心 专心

37

(2)3800(误差小于1)

2.通过估算，比较6与2.5的大小.

解：(1)确定整数位数：

因为13.6大于1小于100，所以整数位数应为一位. 确定个位数字：

因为3的平方是9，4的平方为16，13.6大于9小于16，所以个位上的数为3.

确定十分位：

因为3.6的平方是12.96，3.7的平方是13.69，误差小于0.1，所以十分位上的数字为6或7.所以13.6应为3.6或3.7.

(2)确定整数位数及数字

因为9的立方为729，10的立方为1000，所以800的立方根应大于9小于10.又因为误差小于1，所以3800应为9或10.

说明：要求开立方要估算到整数部分，开平方要估算到一位小数. 2.解：因为2.52=6.25，所以6＜6.25，所以6?6.25，即6＜2.5. (二)补充练习

投影片：(§2.4 C) 比较12与3.4的大小. 解：因为3.4的平方为11.56，所以12大于11.56，即12＞3.4. Ⅳ.课堂小结

本节课主要是让学生掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感，并能用估算来比较大小.

Ⅴ.课后作业 习题2.6

1.解：设容器的高为x米，得

π·(

∴πx=160∴x=

x2

)·x=40 233160?≈51

因为3的立方等于27，4的立方等于64，27＜51＜64，所以x约为3

用心 爱心 专心

38

或4米.

2.解：8955≈9.5，错.

因为10的平方为100，而8955大于100，所以8955应大于10.故错.

312345≈231错.

因为100的立方为1000000，12345＜1000000，所以312345应小于

31000000，即应小于100，而231大于100，故结果错误.

3.解：(1)因为6的立方等于216，7的立方等于343，所以3260于6

小于7，又误差小于1，故3260约等于6或7.

(2)因为5.0的平方为25.0，5.1的平方为26.01，25.7大于25.0而小于26.01，所以25.7约等于5.0或5.1.

4.通过估算，比较下列各组数的大小. (1)

5?17，；(2)15，3.85 82解：因为2＜5＜2.5.

怕以

2?15?12.5?1?? 22215?1??0.75 227 8所以

而0.75＜

故

5?17＜. 82(2)因为3.85的平方等于14.8225，故15＞3.85. Ⅵ.活动与探究

用心 爱心 专心

39

一片矩形小树林，长是宽的3倍，而对角线的长为44000，每棵树占地1平方米，这片树林共有多少棵树？小树林的长大约是多少米(精确到1米)？

解：设矩形的宽为x米，则长为3x米，得

x2+(3x)2=(44000)2

即10x2=44000 ∴x2=4400

而矩形的面积为3x2，即为3×4400=13200平方米，每棵树占地1平方米，故这片树林共有13200棵树.

下面估算x2=4400中的x.

因为102=100，1002=10000，100＜4400＜10000，所以x的整数位数应是两位.

因为602=3600，702=4900，3600＜4400＜4900所以x中的十位数字应是6.

因为662=4356，672=4489，所以个位上数字应为6.

因为66.32=4395.69，66.42=4408.96，所以十分位上的数应为3.

因为66.342=4400.9956，所以百分位上的数字小于5应舍去，故x应取66.3.

所以3x≈66.3×3=198.9≈199(米)

答：这片树林共有13200棵树，小树林的长大约是199米. 板书设计 §2.4 公园有多宽 一、导入 二、新课 (1)公园有多宽 (2)议一议(判断估算是否正确) 三、例题讲解(有关梯子稳定问题) 四、练习 五、小结 六、作业 七、活动与探究

用心 爱心 专心

40

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库[精选资料]八年级数学上册 第二章 实数教案 北师大版1(8)在线全文阅读。