沪科版2017年安徽省合肥市瑶海区中考数学三模试卷(2)

（2）求EM的长．

21．（12分）在社区举办的“520”大型亲子活动中，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝区域中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母（不考虑其他因素，仅从数学角度思考），已知在某分期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛．

（1）选手选择A组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率； （2）如果任选一个宝宝（假如选A组家庭），通过列表或树状图的方法，求选手至少正确找对宝宝父母其中一人的概率．

22．（12分）农民购买农机设备政府会给予一定额度的补贴，其中购买Ⅰ、Ⅱ型农机设备的金额与政府补贴的金额存在表所示的函数对应关系：

型号 金额 购买金额x（万元） x 1 x y2=ax2+bx（a≠0） 2 4 Ⅰ型设备 Ⅱ型设备 补贴金额y（万元） y1=kx（k≠0） 0.4 （1）分别求出y1和y2的函数解析式；

2.4 3.2 （2）张大伯打算共用10万元购买Ⅰ、Ⅱ两型农机设备．请你帮助张大伯设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额． 23．（14分）我们知道，三角形三个内角平分线的交点叫做三角形的内心，已知点I为△ABC的内心．

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（1）如图1，连接AI并延长交BC于点D，若AB=AC=3，BC=2，求ID的长； （2）如图2，过点I作直线交AB于点M，交AC于点N． ①若MN⊥AI，求证：MI2=BM?CN；

②如图3，AI交BC于点D，若∠BAC=60°，AI=4，求

+的值．

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2017年安徽省合肥市瑶海区中考数学三模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）计算（﹣3）×2的结果是（ ） A．5

B．﹣5 C．6

D．﹣6

【解答】解：∵（﹣3）×2=﹣6， ∴（﹣3）×2的结果是﹣6． 故选：D．

2．（4分）下列各式计算正确的是（ ） A．a2+2a3=3a5 B．a?a2=a3 C．a6÷a2=a3

D．（a2）3=a5

【解答】解：（A）a2与2a3不是同类项，故A不正确； （C）原式=a4，故C不正确； （D）原式=a6，故D不正确； 故选（B）

3．（4分）我国“一带一路”的朋友圈越来越大，今年前4个月对“一带一路”沿线国家外贸进出口2.27万亿元，同比增长25.1%，高于同期我国整体外贸增速，其中2.27万亿元用科学记数法表示是（ ）

A．2.27×104元 B．2.27×108元 C．227×1010元 D．2.27×1012元 【解答】解：2.27万亿=2270000000000=2.27×1012， 故选：D．

4．（4分）如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（ ）

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A． B． C． D．

【解答】解：正六棱柱三视图分别为：三个左右相邻的矩形，两个左右相邻的矩形，正六边形．

故选A．

5．（4分）如图所示，AB∥CD，AD与BC相交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠1=30°，∠2=40°，则∠BEF=（ ）

A．70° B．40° C．35° D．30° 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠1=∠D，

∴∠BED=∠2+∠D=30°+40°=70°， ∵EF是∠BED的平分线， ∴∠BEF=∠BEF=35°， 故选：C．

6．（4分）某企业今年3月份产值为m万元，4月份比3月份减少了8%，预测5月份比4月份增加9%，则5月份的产值是（ ） A．（m﹣8%）（m+9%）万元 B．（1﹣8%）（1+9%）m万元 C．（m﹣8%+9%）万元 D．（m﹣8%+9%）m万元 【解答】解：由题意可得，

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5月份的产值是：m（1﹣8%）（1+9%）万元， 故选B．

7．（4分）初三（8）班体委用划记法统计本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如下表所示： 成绩（分） 6 人数 7 正 8 正 9 正 正 10 正 一 正 一 则这40名同学投掷实心球的成绩的众数和中位数分别是（ ） A．9，8

B．9，8.5 C．8，8

D．8，8.5

【解答】解：投掷实心球的成绩最多的是9，共有14人， 所以，众数是9，

这40名同学投掷实心球的成绩从小到大排列，第20，21人的成绩是8， 所以中位数是8． 故选A

8．（4分）如图，将一张直角三角形纸片BEC的斜边放在矩形ABCD的BC边上，恰好完全重合，BE、CE分别交AD于点F、G，BC=6，AF：FG：GD=3：2：1，则AB的长为（ ）

A．1 B． C． D．2

【解答】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AB=CD，AD=BC=6，∠A=∠D=90°， ∵∠E=90°，

∴∠EFG+∠EGF=90°，

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