沪科版2017年安徽省合肥市瑶海区中考数学三模试卷

2017年安徽省合肥市瑶海区中考数学三模试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）计算（﹣3）×2的结果是（ ） A．5

B．﹣5 C．6

D．﹣6

2．（4分）下列各式计算正确的是（ ） A．a2+2a3=3a5 B．a?a2=a3 C．a6÷a2=a3

D．（a2）3=a5

3．（4分）我国“一带一路”的朋友圈越来越大，今年前4个月对“一带一路”沿线国家外贸进出口2.27万亿元，同比增长25.1%，高于同期我国整体外贸增速，其中2.27万亿元用科学记数法表示是（ ）

A．2.27×104元 B．2.27×108元 C．227×1010元 D．2.27×1012元 4．（4分）如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（ ）

A． B． C． D．

5．（4分）如图所示，AB∥CD，AD与BC相交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠1=30°，∠2=40°，则∠BEF=（ ）

A．70° B．40° C．35° D．30°

6．（4分）某企业今年3月份产值为m万元，4月份比3月份减少了8%，预测5月份比4月份增加9%，则5月份的产值是（ ） A．（m﹣8%）（m+9%）万元 B．（1﹣8%）（1+9%）m万元 C．（m﹣8%+9%）万元 D．（m﹣8%+9%）m万元

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7．（4分）初三（8）班体委用划记法统计本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如下表所示： 成绩（分） 6 人数 7 正 8 正 9 正 正 10 正 一 正 一 则这40名同学投掷实心球的成绩的众数和中位数分别是（ ） A．9，8

B．9，8.5 C．8，8

D．8，8.5

8．（4分）如图，将一张直角三角形纸片BEC的斜边放在矩形ABCD的BC边上，恰好完全重合，BE、CE分别交AD于点F、G，BC=6，AF：FG：GD=3：2：1，则AB的长为（ ）

A．1 B． C． D．2

9．（4分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC=6，BD=8．动点E从点B出发，沿着B﹣A﹣D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止．点F是点E关于BD的对称点，EF交BD于点P，若BP=x，△OEF的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（ ）

A． B． C．

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D．

10．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是（ ）

A．3.2 B．2

C．1.2 D．1

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）分解因式：2x2+4x+2= ．

12．（5分）某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，则商品的定价是 元．

13．（5分）如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE相切于点A、C，则劣弧的长度为 ．

14．（5分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，以AD为边作正方形ADEF，过点F作FG⊥CA交CA的延长线于点G，连接FB交DE于点H，下列结论： ①∠BAF=∠GAF； ②四边形CBFG是矩形； ③AB=FH；

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④AF2=FH?BC

其中正确的结论有 （把所有正确结论的序号都写在横线上）

三、解答题

15．（8分）解不等式组

，并把解集在数轴上表示出来．

16．（8分）观察下列关于自然数的等式： 2×0+1=12①， 4×2+1=32②， 8×6+1=72③， 16×14+1=152④，

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第五个等式：32× +1= ；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性． 17．（8分）每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示．

（1）以O为位似中心，在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA1B1C1，请画出菱形OA1B1C1，并直接写出点B1的坐标；

（2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°菱形OA2B2C2，请画出菱形OA2B2C2，并求出点B旋转到点B2的路径长．

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18．（8分）一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=3m，已知木箱高BE=

，斜面坡角为30°，求木箱端点E距地面AC的高度EF．

19．（10分）如图，一次函数y=kx+3的图象分别交x轴、y轴于点B、点C，与反比例函数y=的图象在第四象限的相交于点P，并且PA⊥y轴于点A，已知A （0，﹣6），且S△CAP=18．

（1）求上述一次函数与反比例函数的表达式；

（2）设Q是一次函数y=kx+3图象上的一点，且满足△OCQ的面积是△BCO面积的2倍，求出点Q的坐标．

20．（10分）已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB，CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC，连接DE，DE=（1）求证：AM?MB=EM?MC；

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