北师大版小学数学五年级下册《长方体一》学案设计(2)

一、 挑战智慧老人的问题。

1.长方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，相对面的面积（ ），也可能有（ ）个相对的面是正方形。

2.长方体有（ ）条棱，可以分为（ ）组，每组中棱的长度（ ）。在长方体的一个顶点上相交了（ ）条棱，这三条棱分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。

3. 长方体和正方体都有（ ）个顶点。正方体有（ ）条棱，所有的长度都（ ）。正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，这些面的面积都（ ）。

二、挑战笑笑的长方体。

1.左边的长方体中，长是（ ），宽是（ ），高

（ 是（ ）。

3cm 2.5cm 在下面的8个面中找出6个面，使它们能围成左的

2cm

长方体。这6个面的编号分别是（ ）。

3. 把笑笑的长方体各个面的面积填入表中。

面积/c㎡ 上面 下面 前面 后面 左面 右面 二、挑战淘气的铁丝。

1.淘气想用铁丝做一个长、宽、高分别是7cm、5cm、3cm的长方体，他至少需要

6

多少长的铁丝？（连接处忽略不计）

2.淘气有一根长60厘米的铁丝，他想用这根铁丝做一个最大的正方体，这个正方体的棱长是多少？（连接处忽略不计）

三、展开想象的翅膀。

1.左边是长方体的三条相交的棱，请根据信息回答问题：

（1）长方体的右面的面积是多少平方厘米？

（2）哪些面的面积是24平方厘米？

2.下面有一些小棒，请你选择其中的一些，搭建属于你的长方体或正方体。 12厘米长6根 7厘米3根 20厘米10根 9厘米的4根 2厘米的5根 8厘米的15根 （1）你选择的小棒有：（ ），是（ ）体。 （2）你可以画出你所搭建图形的大概样子，也可以用几句话描述它。

《展开与折叠》导学案

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1. “展开与折叠”这一内容是学生对长方体、正方体特征认识的延伸，是促进学生空间观念发展的一项重要内容，也是学生学习长方体、正方体表面积等知识的基础。 2. 学生已经具备了初步的动手操作能力，而且有着强烈的探索求知欲望，在解决问题方面热情极高。教材设计了两个实践活动，试图文本解读 让学生通过展开与折叠积累数学活动的经验，加强小组合作的意识，培养学生的空间观念。 3．本节课将以“动手操作——展示交流——想象判断——合作探讨”的过程完成导学，让学生在实验中思考，在思考中实践。在实践与思考的过程中培养学生的空间观念，培养有序思考和有效解决问题的策略。 1.通过动手操作，认识长方体、正方体的展开图。加深对长方体、正方体的认识。 2.经历探究长方体和正方体6个面相对位置的过程，能够准确的掌学习目标 握长方体和正方体的6个面的展开与折叠，能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体。 3.在独立操作、思考和小组合作中，发展空间观念，培养有序思考和有效解决问题的策略。 学习重点 学习难点 学具准备 学习模块 能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠 利用建立的空间观念能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体 正方体的纸盒、剪刀、剪下书本附页1、2的图形 学生的学习 学生回顾： 教师的导学 1.复习长方体、正方体设计意图 通过复习帮助学生巩固旧知，并引入课题，认识展开长方体、正方体的展开和折叠。 长方体的基本特征、正方的特征。 体的基本特征、相同点、 复习导入 不同点。 相 1. 六个面 同 2. 12条棱 2.揭题。 8

点 3. 8个顶点 不同点：六个面的面积，棱的长度。 1.拿出自己的正方体纸1.请学生把正方体的纸盒，按老师要求，沿着棱盒沿着棱剪开，要求：剪开，剪去多余的接缝部剪去接缝时多余的部分。 动手操作 分，6个面要连在一起。 从简单的正方体的展开图入手，避免各面面积大小不同的因素干扰，使学生能正确建立正方体展开图的表象和实践经验，为学习长方体的展开图做好铺垫。 2.观察自己得到的正方体2.告诉学生他们得到的展开图，也观察一下其他图形就是正方体的展开同学得到的正方体展开图，引导学生观察。 图，发现展开图的不同，引发思考。 1.把自己的展开图在小组1.请学生在小组内展示内展示，观察组内的作品，自己的作品，找出作品交流自己的发现。预设：间的不同点和相同之a.都有6个面。 处。 b.每个面之间都有一条棱 连接起来。 c.上面和下面不在同一 边。 展示交流 d.有4个面连在一起?? 2.请学生把不同的展开2.把组内不同的展开图展图贴在黑板上，向全班示到黑板上，向全班同学反馈。 交流各自小组的发现。 预设： 3.根据学生的反馈，与学a.面大于6个或小于6个生一起汇总正方体展开都不行。 b.最多只能有4个面连在一起，其余的面不能在同图的规律。 通过剪一剪正方体盒子，看一看剪开得到平面图形的实践活动，引导学生直观认识正方体的展开图，发现总结正方体展开图的规律，为学生合作探究长方体的展开图积累活动经验和有序思考的体验。 9

一边?? 1.自己选择一个正方体的1.请学生选择一个正方展开图，闭上眼睛想实物体的展开图，然后闭上及其展开或折叠的过程。 眼睛想它折叠的过程。 2.独立完成老师布置的第2.请学生完成书本第161题，积累有效解决问题页的第1题。（提示学生的策略。 不能直观判断的，可利通过想象正方体展开图的折叠过程，发展学生的空间观念。 在凭想象出现困难时，利用附页学具动手折一折，让操作帮助思考。 在学生思考解决问题的过程中，培养有效解决问题的策略。 3.向同学反馈做这组作业用附页的学具进行动手的思考。预设： 折一折） a.数一数有几个面，不是63.全班反馈。 个面的都不能围成正方 体。 b.看一看，如果中间有四 个面连在一起，而另两个 想象判断 面不在同一边就可以围成 正方体。 c.不容易判断的，用学具 折一折，看看是否围 成?? 4.请学生用不同的符号4.在能围成的展开图中标标出相对的面，想一想出相对的面，思考标的技标的时候有没有好方巧与方法。 法。 5.向全班同学反馈自己的5.请学生反馈。 发现。预设： a.相对的面不能有棱相连。 b.4个面连一起的，1、3面相对，2、4面相对，两边的两个面相对?? 10

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