2013年随州市中考数学试卷及答案（Word解析版）(2)

∵tan∠AGB===2， ∴∠AGB≠60°， ∴∠CGF≠180°﹣60°×2≠60°， 又∵BG=CG=FG， ∴△CGF不是等边三角形， ∴FG≠FC，故②错误； △CGE的面积=CG?CE=××2=， ∵EF：FG=1：=2：3， ∴S△FGC=×=，故③正确； 综上所述，正确的结论有①③． 故选B． 点评： 本题考查了正方形的性质，翻折变换的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理的应用，根据各边的熟量关系利用勾股定理列式求出BG=FG的长度是解题的关键，也是本题的难点． 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）（2013?随州）实数4的平方根是 ±2 ． 考点： 平方根 2分析： 根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题． 2解答： 解：∵（±2）=4， ∴4的平方根是±2． 故答案为±2． 点评： 本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 12．（4分）（2013?随州）如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它的 俯 视图（填“主”，“俯”或“左”）．

考点： 中心对称图形；轴对称图形；简单几何体的三视图 分析： 先判断圆锥的三视图，然后结合中心对称及轴对称的定义进行判断即可． 解答： 解：圆锥的主视图是等腰三角形，是轴对称图形，但不是中心对称图形； 圆锥的左视图是等腰三角形，是轴对称图形，但不是中心对称图形； 圆锥的俯视图是圆，是轴对称图形，也是中心对称图形； 故答案为：俯． 点评： 本题考查了简单几何体的三视图、轴对称及中心对称的定义，解答本题关键是判断出圆锥的三视图． 13．（4分）（2013?随州）我市生态竞争指数全国第四，仅次于澳门、香港和南昌，目前全市现有林

5

地面积57.3万公顷，数据573000用科学记数法表示为 5.73×10 ． 考点： 科学记数法—表示较大的数 n分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 5解答： 解：将573000用科学记数法表示为5.73×10． 5故答案为：5.73×10． n点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 14．（4分）（2013?随州）高为4，底面半径为3的圆锥，它的侧面展开图的面积是 15π ． 考点： 圆锥的计算；勾股定理 分析： 利用勾股定理易得圆锥的母线长，圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长． 解答： 解：∵圆锥的底面半径是3，高是4， ∴圆锥的母线长为5， ∴这个圆锥的侧面展开图的面积是π×3×5=15π． 故答案为：15π． 点评： 本题考查了圆锥的计算；掌握圆锥的侧面积的计算公式是解决本题的关键． 15．（4分）（2013?随州）甲乙两地相距50千米．星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地．2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y（千米）与小聪行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发 时，行进中的两车相距8千米．

或 小时

考点： 一次函数的应用 专题： 分类讨论． 分析： 根据图象求出小明和父亲的速度，然后设小明的父亲出发x小时两车相距8千米，再分相遇前和相遇后两种情况列出方程求解即可． 解答： 解：由图可知，小明的速度为：36÷3=12千米/时， 父亲的速度为：36÷（3﹣2）=36千米/时， 设小明的父亲出发x小时两车相距8千米，则小明出发的时间为（x+2）小时， 根据题意得，12（x+2）﹣36x=8或36x﹣12（x+2）=8， 解得x=或x=， 所以，出发或小时时，行进中的两车相距8千米． 故答案为：或． 点评： 本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，从图中准确获取信息求出两人的速度是解题的关键，易错点在于要分两种情况求解． 16．（4分）（2013?随州）如图是一组密码的一部分．为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今年考试”的真实意思是“努力发挥”．若“今”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是 对应文字横坐标加1，纵坐标加2 ，破译“正做数学”的真实意思是 祝你成功 ．

考点： 推理与论证 分析： 根据坐标中文字位置得出“今”所处的位置为（x，y），则对应文字位置是：（x+1，y+2），进而得出密码钥匙，即可得出“正做数学”的真实意思． 解答： 解：∵已破译出“今年考试”的真实意思是“努力发挥”． “今”所处的位置为（x，y），则对应文字位置是：（x+1，y+2）， ∴找到的密码钥匙是：对应文字横坐标加1，纵坐标加2， ∴“正”的位置为（4，2）对应字母位置是（5，4）即为“祝”， “做”的位置为（5，6）对应字母位置是（6，8）即为“你”， “数”的位置为（7，2）对应字母位置是（8，4）即为“成”， “学”的位置为（2，4）对应字母位置是（3，6）即为“功”， ∴“正做数学”的真实意思是：祝你成功． 故答案为：对应文字横坐标加1，纵坐标加2，祝你成功． 点评： 此题主要考查了推理论证，根据已知得出“今”对应文字位置是：（x+1，y+2）进而得出密码钥匙是解题关键．

三、解答题（共9小题，共86分）

17．（8分）（2013?随州）计算：|﹣2|+（3﹣π）﹣2+

0

﹣1

．

考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂 专题： 计算题． 分析： 分别根据绝对值的性质、0指数幂及负整数指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可． 解答： 解：原式=2+1﹣﹣3 =﹣． 点评： 本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键． 18．（8分）（2013?随州）先化简，再求值：

÷

，其中x=2．

考点： 分式的化简求值 分析： 原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可2求出值． 解答： 解：原式=?=， 当x=2时，原式=． 点评： 此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式． 19．（8分）（2013?随州）如图，点F、B、E、C在同一直线上，并且BF=CE，∠ABC=∠DEF．能否由上面的已知条件证明△ABC≌△DEF？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使△ABC≌△DEF，并给出证明． 提供的三个条件是：①AB=DE；②AC=DF；③AC∥DF．

考点： 全等三角形的判定． 分析： 由BF=CE可得EF=CB，再有条件∠ABC=∠DEF不能证明△ABC≌△DEF；可以加上条件①AB=DE，利用SAS定理可以判定△ABC≌△DEF． 解答： 解：不能； 选择条件：①AB=DE； ∵BF=CE， ∴BF+BE=CE+BE， 即EF=CB， 在△ABC和△DFE中， ∴△ABC≌△DFE（SAS）． 点评： 此题主要考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL． 注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 20．（9分）（2013?随州）为迎接癸巳年炎帝故里寻根节，某校开展了主题为“炎帝文化知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，整理调查数据制成了如图不完整的表格和扇形统计图． ?? 等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 m 40 20 频数 50 根据以上提供的信息解答下列问题： （1）本次问卷调查共抽取的学生数为 200 人，表中m的值为 90 ．

（2）计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图． （3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”炎帝文化知识的人数约为多少？

考点： 扇形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表． 分析： （1）利用基本了解的人数÷基本了解的人数所占百分比即可算出本次问卷调查共抽取的学生数；m=抽查的学生总数×比较了解的学生所占百分比； （2）等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数=360°×所占百分比，再补图即可； （3）利用样本估计总体的方法，用1500人×调查的学生中“不太了解”的学生所占百分比． 解答： 解：（1）40÷20%=200（人）， 200×45%=90（人）， 故答案为：200；90．

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