力学3章虚功原理和结构的位移(3)

第三章 虚功原理和结构的位移

8．虚功原理应用条件是：力系满足＿＿＿＿＿＿＿条件；位移是的＿＿＿＿＿＿＿ （平衡；微小，连续）

9．两个梯形弯矩图相乘的结果是＿＿＿＿＿＿＿

（ac/3+ad/6+bd/3+bc/6）·l（题9图）

10．图a和图b所示为结构的两个状态，R与Δ间的关系为＿＿＿＿＿＿＿

（R=Δ）

题10图 题11图

Pl311．图示伸臂梁C点竖向位移等于＿＿＿＿＿＿＿，方向朝＿＿＿＿（；上）

64EI112．图示悬臂梁抗弯刚度为EI，则截面C，B的相对转角等于＿＿＿＿＿＿＿

（ 0 ）题12图

13．应用图乘法求杆件结构的位移时，各图乘的杆段必须满足如下三个条件（a）＿＿＿＿

＿＿＿；（b）＿＿＿＿＿＿＿；（c）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （a）EI=常数（b）杆轴为直线 （c）M图和Mp图中至少有一个为直线图形

14. 互等定理只适用于＿＿＿＿＿＿＿体系，反力互等定理，位移互等定理都以＿＿＿＿＿

定理为基础导出。（线性弹性（或线性变形）；功的互等） 15. 计算刚架在荷载作用下的位移，一般只考虑＿＿＿＿＿＿＿变形的影响，当杆件较短粗

时还应考虑＿＿＿＿＿＿＿变形的影响。（弯曲；剪切）

16. 虚位移原理中，＿＿＿＿＿＿＿是实际的，＿＿＿＿＿＿＿是虚设的，列出虚功方程后

可求＿＿＿＿＿＿＿（力；位移；未知力）

17. 虚力原理中，＿＿＿＿＿＿＿是实际的，＿＿＿＿＿＿＿是虚设的，列出虚功方程后可

求＿＿＿＿＿＿＿（位移；力；未知位移）

18. 虚位移原理是在给定力系与＿＿＿＿＿＿＿之间应用虚功方程；虚力原理是在＿＿＿＿

＿＿＿与给定位移状态之间应用虚功方程。（虚设位移状态；虚设力状态） 19．平面杆系结构位移计算的一般公式是＿＿＿＿＿＿＿

?KM???N?M?ds???Q?M?ds???Mds/?M??RC

KKK 54

第三章 虚功原理和结构的位移

20．静定结构由于支座位移而产生的位移是＿＿＿＿＿＿＿位移（刚体） 21．图示结构横杆中点D的竖向位移?DV为＿＿＿＿＿＿＿

75．33q/EI???

题21图 题22图 题23图

ql422. 图示刚架中，C，D两点的相对线位移等于＿＿＿＿＿，两点距离＿＿（；增大）

24EI23． 图示结构支座A下沉a，支座B下沉b，则C，D两截面的相对转角为＿＿＿0＿＿＿ 24． 图示为结构在荷载作用下的Mp图，各个杆EI=常数，则支座B端的转角等于

Pl2/（12EI）（顺时针）

题24图 题25图

25．已知图a所示弯矩图，图b中由?A（已知）产生的C截面竖向位移?CV等于

1?CV??A???用功的互等定理可求?CV

826．图示静定刚架，杆长均为l，结点D的转角等于＿＿＿＿＿＿＿Pl2/（4EI）（顺时针）

题26图 题27图 题28图 27．图示结构B点的竖向位移?BV为0.4583ql/EI? 28．图示结构支座A向右移动Δ，则B点的水平位移为 0

29．图示刚架，EI=常数，各杆长度为l，D点的水平位移为1.414Pl/?EI????

34?? 55

第三章 虚功原理和结构的位移

题29图 题33图 题34图 30. 虚功原理有两种不同的应用形式，即＿＿＿＿＿＿＿原理和＿＿＿＿＿＿＿原理；其中

＿＿＿＿＿＿＿原理等价于静力平衡条件，而＿＿＿＿＿＿＿原理则等价于变形协调条件。 （虚力；虚位移；虚位移；虚力）

31. 静定结构中的杆件在温度变化时只产生＿＿＿＿＿＿＿，不产生＿＿＿＿＿＿＿，在支

座移动时只产生＿＿＿＿＿＿＿，不产生内力与＿＿＿＿＿＿＿。 （变形，内力；刚体位移，变形。）

32. 位移反力互等定理的表达式为＿＿＿＿＿＿＿。这是＿＿＿＿＿＿＿互等定理的一个特

殊情况。 （?12???21；功的）

33. 图示梁的Mp图，单位KN·m，曲线为二次抛物线，EI=常数，则D点的竖向位移等于

＿＿＿＿＿＿＿。7.5/EI?

??34. 图示结构，EI=常数，各杆长为l。D点的水平位移为＿＿＿＿＿＿＿ 35. 位移计算时，虚拟单位广义力的原则是使外力功的值恰好等于值＿＿＿＿＿＿＿。 （所要求的广义位移）

36. 图示为结构在荷载作用下的Mp，Np图，弯矩单位为：KN·m，受弯杆件EI=常数，链杆

EA为常数，则D点的竖向位移等于＿＿＿＿＿＿＿。1250/（3EA）+240/（EI）?

??

题36图 题37图

37. 图示桁架各杆的EA=常数，C点的竖向位移仅与＿＿＿＿＿＿＿杆件的内力有关，该位

移为＿＿＿＿＿＿＿，方向＿＿＿＿＿＿＿。（EF；4P/3EA；向上） 38. 图示桁架各杆EA=常数，则其结点D的水平位移等于＿＿＿＿＿＿＿。Pa/（2EA）???

56

第三章 虚功原理和结构的位移

题38图 题39图

39. 图示结构EA=EI/a2，在荷载作用下A，B两点相对水平位移为＿＿＿5pa3/（6EI）???? 40. 图示结构上弦各杆升温t℃，其他杆温度不变。杆的线膨胀系数为a，由此引起的A点

竖向位移?AV为＿＿＿＿＿＿＿。6tl2a/b?

??

题40图 题41图

41. 图示结构C点竖向位移?CV为＿＿＿＿＿＿＿-pl3/（2EI）+Pl/EA（向下为正） 42. 图a所示结构，已测得P1，P2，作用点的位移分别为?1，?2（均以向下为正），今在

P1处增设一支座如图b所示，测得P2作用点位移为?3，试求所增设的支座支座反力R=

＿＿＿＿＿＿＿。

题42图 题43图

43. 图示结构A点的竖向位移?AV为＿＿＿＿＿＿＿（向下为正），其中受弯构件EI=常量，

链杆EA=常量。5Ml2/（3EI）+3M/EA?

?? 57

第三章 虚功原理和结构的位移

44. 图示结构受弯杆件EI为常数，链杆EA为常数，则结点E的竖向位移等于＿＿＿＿＿＿

92.4/（EA）+280/（EI）? 题45图 题46图

?? 题44图

45. 图示对称结构承受反对称水平荷载，设结构C点水平位移为Δ，若将BC段EI减少1/2，

则C点的水平位移变为＿＿＿＿＿＿。3Δ/2 46. 图示支座A下沉Δ，并顺时针转动角度θ=Δ/l，由此引起的K截面的转角?k为

＿＿＿＿＿＿。?AV（逆时针）

47. 图示结构受弯杆件EI为常数，链杆EA为常数，则结点C的竖向位移等于＿＿＿＿5.66Pa/（EA）+Pa3/（3EI）?。

??

题47图 题48图 题49图

48. 图示桁架各杆EA相同，C点承受水平荷载P后，则CA和CB杆的夹角?的改变量为

＿＿＿＿＿＿。P/（EA）（增大）

49. 欲使A点的竖向位移与正确位置相比误差不超过0.6cm，杆BC长度的最大误差?max= ＿＿＿＿＿＿，设其它各杆保持精确长度。±0.4cm 50. 图示结构的EI=常数，A截面的转角为：＿＿＿＿＿＿。（ 0 ）

题50图 题51图 题52图 51. 图示桁架（EA=常数）C点的竖向位移为＿＿＿＿＿＿。4Pa/EA? 52. 图示结构C点的竖向位移?CV为＿＿＿＿＿＿。2Pa/3EI+4.828Pa/EA?

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