力学3章虚功原理和结构的位移

第三章 虚功原理和结构的位移

第三章 虚功原理和结构的位移

一 判 断 题

1. 已知MP,Mk图，用图乘法 求位移的结果为：（ω1у

1+ω2у

2）/（EI）。（ ）

（X）

题1图 题2图 题3图 2. 图示结构中B点挠度不等于零。（ ）（√）

3. 图示桁架中腹杆截面的大小对C点的竖向位移影响。（ ）（X） 4. 求图示A点竖向位移可用图乘法。（ ）

（X）

题4图 题5图 5. 图示梁的跨中挠度为零。（ ）（√）

6. 在位移互等定理中，可以建立线位移和角位移的互等关系：?12=?21。这里?12，?21与只是数值相等而量纲不同。（ ）（X）

7. 三个刚片用不在同一直线上的三个虚铰两两相联，则所组成的体系是无多余约束的几何不变体系。（ ）（√）

8. 几何瞬变体系产生的运动非常微小并很快就转变成几何不变体系，因而可以用作工程结构。（ ）（X） 9. 在任意荷载下，仅用静力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系。（ ）（√）

10. 两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则中，不仅指明了必需的约束数目，而且指明了

这些约束必须满足的条件。（ ）（√）

11. 在非荷载因素（支座移动，温度变化，材料收缩等）作用下，静定结构不产生内力，但

会有位移，且位移只与杆件相对刚度有关。（ ）（X） 12. 虚功中的力状态和位移状态是彼此独立无关的，这两个状态中的任一个都可看作是虚设

的。（ ）（√）

13. 温度改变，支座位移，材料收缩和制造误差不会使静定结构产生内力，因而也不产生位

移。（ ）（X）

14. 计算自由度W小于等于零是体系几何不变的充要条件。（ ）（X） 15．若体系计算自由度W<0，则它一定是几何可变体系。（ ）（X）

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第三章 虚功原理和结构的位移

16．平面几何不变体系的三个基本组成规则是可以相互沟通的。（ ）（√） 17．三刚片由三个单铰或任意六根链杆两两相联，体系必为几何不变。（ ）（X） 18．图示三铰刚架，EI为常数，A铰无竖向位移。（ ）

（√）

题18图 题19图 题20图 19．图示桁架，各杆EA相同，AB杆将发生转动。（ ）（√）

20．图示桁架，EA=常数，在力P作用下，C点竖向位移Δcv=1.414Pa/EA。（ ）（√） 21．结构荷载和相应的弯矩图如图示，则C点竖向位移Δcv的算式如下：

（X）

题21图 题22图

22．图示结构中EI，EA均为常数，铰C两侧截面相对转角?c为2Pl/EI。（ ）（X） 23．功的互等，位移互等，反力互等和位移反力互等的四个普遍定理仅适用于线性变形体系。（ ） （√）

24．图示结构D点的竖向位移?DV?Pa3/?6EI??Pa/?4EA?。（ ）

2 （√）

题24图 题25图 25．图示结构A点的竖向位移?AV为零。（ ）（√）

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第三章 虚功原理和结构的位移

26．图示刚架A点的水平位移?AH?Pa3/2（方向相左）。（ ）

（X）

题26图 题27图 题28图 27．图示结构梁式杆EI=常数，二力杆EA=常数，AB杆的转角?AB?0。（ ）（√） 28．图示结构铰C两侧截面相对转角?C可用下式求得：?C??

11Pl??2l?2? EI23 （ ）（X）

29．图示结构，EI=常数，C，B两点相对水平位移值为5pl3/?EI?。（ ）

（X）

题29图 题30图

30．图示为刚架的虚设力系，按此力系及位移计算公式可求出杆AC的转角。（ ）（√） 31． 图示桁架EA=常数，图a中C点的竖向位移比图中b中C点的竖向位移大Pl/（EA）。

（ ）

（X）

题31图 题32图

32．图示结构宽度是高度的2/3，在P力作用下，B点的水平位移方向向右。（ ）（√） 33．已知图a所示梁的Mp图如图b，各杆EI=常数，则铰B左，右两侧截面的相对转角为

?B?160/?EI?（铰B左，右两侧向上转）。（ ）

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第三章 虚功原理和结构的位移

（√）

题33图 题34图 题35图

34．图示悬臂梁，EI为常数，杆长为l，B点竖向位移?BV?Ml3/?2EI??。（ ）（X）

??l/EI，2点挠度为0.077l/EI。35．图示简支梁，当P1=1，P2=0时，1点的挠度为0.0165l/EI。当P1=0，P2=1时，则1点的挠度为0.021（ ）（X）

36．结构的温度变化及单位荷载作用下的内力如图a，b所示，梁截面为矩形，h=0.6m，材

料线膨胀系数为α，则C，D两点的相对水平位移为400α。（ ）

333（X）

题36图 题37图 37．图示结构EI=常数，D截面转角为零。（ ）（√）

38．图示桁架EA=常数，在荷载P作用下，结点C的竖向位移为?CV?5.828Pl/?EA?。（ ）

（X）

题38图 题39图 题40图 39．水平荷载P分别作用于A点和B点时C点产生的水平位移相同。（ ）（X） 40．图示桁架，各杆EA相同，EF杆将无转动。（ ）（√） 41．图示桁架中，结点D与结点E的竖向位移相等。（ ）

（√）

题41图 题 42图

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第三章 虚功原理和结构的位移

42．图a,b为同一对称桁架，荷载不同，而K点竖向位移相同。（ ）（√） 43．桁架及荷载如图，B点将产生向左的水平位移。（ ）

（X）（√）

题43图 题44图 题 45图

44．竖向荷载P分别作用于A点和B点时，B点产生的竖向位移是不同的。（ ）（X） 45．图示桁架结点C水平位移不等于零。（ ） 46．图示桁架B点的竖向位移为零（EA=常数）。（ ）

（X）

题46图 题47图 题48图 47．图示梁AB在所示荷载作用下的M图面积为ql3/3。（ ）（X） 48．图示梁EI=常数，C点的竖向位移为7qa4/3EA（向下）。（ ）（√）

49．图示结构，EI=常数，q=p/a，B截面的转角位移为Pa/?2EI?，顺时针方向。（ ）

2

（X） 题49图 题50图 题51图 50．图示梁EI=常数，C 点的竖向位移方向向下。（ ）（X）

51．位移互等定理为：第一个力的方向上由第二个力所引起的位移，等于第二个力的方向上

由第一个力所引起的位移。（ ）（X） 52．图示结构，EI=常数，q=2KN/m，B点的竖向位移为3888/?EI??。（ ）（X） 53．图示结构中，增加杆AD，CD及BD的EA值，均能减小C点的挠度。（ ）

??（√）题53图

54．应用虚力原理求体系的位移时，虚设力状态可在需求位移处添加相应的非单位力，亦可

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