疲劳分析的数值计算方法及实例 - 图文(4)

设n?=?-1/?，n?=?-1/?-1，分别为纯弯和纯扭转时安全系数，则上式为

22 n?1n??1/n? （14-44）以上疲劳强度校核公式适用于钢等延性材料，载荷为对称循环。 对于非对称循环载荷，有类似公式

??1n? （14-45）

式中，?rd－应力比为r时的等效应力

K?D?rd ???rd??d??m K?D （14-46）

式中，ψσ－平均应力折算系数，见式（14-26）。

第五节 如何用有限元法进行疲劳分析

一、有限元法疲劳分析的基本思路

用有限元法进行疲劳分析，其基本思路是：首先进行静或动强度分析，然后进入到后处理器取出相关的应力应变结果，在后处理器中再定义载荷事件，循环材料特性，接着根据所需要的疲劳准则对每一个载荷事件进行寿命计算，最后根据累计损伤理论判断是否开始破坏。由于结构受力状态往往是一复杂的应力状态，而在实验中测得的结构材料S-N曲线又常是在简单应力状态下获得的，因此常用最小能量屈服准则或其它等效准则，将所研究的疲劳点上的复杂应力用一个等效应力替代。对有限元法而言，这一过程很容易实现。等效替代以后，即可参照原始材料的S-N曲线进行疲劳寿命评估。上述方法称之为应力-寿命法或S-N法，该方法不严格区分裂纹产生和裂纹扩展，而是给出结构发生突然失效前的全寿命估计。当然，还可以采用更加现代化的局部应变法或初始裂纹法。因篇幅所限，下面结合I-Deas软件，仅讨论S-N法。

二、I-DEAS 疲劳分析

I-DEAS软件可以进行静态疲劳分析(Static Durability Analysis)、瞬态疲劳分析(Transient Durability Analysis)。

由于车辆结构的零部件属于低应力、高循环疲劳，故常使用Stress life准则，并使用修正Goodman图，此时，S-N曲线的经验公式修正为：

'?fb?a?(?b-?m)(2Nf) （14-47）

?b

计算中需要的材料参数包括：弹性模量、疲劳强度系数、疲劳强度指数、强度极限。 其具体的分析过程是：

1． 建立物理模型(Physical Model)

对于疲劳分析来说，物理模型即包含结点、单元、物理特性和材料特性的有限元模型。

Physical Model Mathematical Model Loading Conditions Event Evaluation Post Processing 图14-7 定义事件流程图

2． 建立数学模型(Mathematical Model)

数学模型也就是使用物理模型计算应力或应变。可通过 Model Solution或其它求解 器来建立。求解后，可从后处理器中获取相关的应力或应变。

3． 荷工况(Loading Conditions)

对于静态疲劳分析来说，可以用建立载荷函数的方式施加载荷。 4． 定义事件(Events)

在进行疲劳评估之前，必须先定义事件。它由物理模型、数学模型、载荷工况组成，如图14-7所示。

5． 评估(Evaluation)

一般来说，我们可进行下列估算： ? 事件损伤(Event Damage)

? 事件损伤方向(Event Damage Direction) ? 损伤累积(Accumulated Damage)

? 事件寿命估算(Event Life Estimate) 6． 后处理(Post Processing)

疲劳分析的后处理与静力学的后处理完全一致，此处不再重复。

第六节 实例分析

一、摇枕的疲劳累积损伤分析及结果评价

选择一个转向架摇枕进行疲劳分析，并参照TB/T1959-91《铁道货车铸钢摇枕试验评定方法》进行。

图 14-8 摇枕（俯视图）

图 14-9 摇枕（仰视图）

（一）试验载荷

B1 2.3P 其中：P—一个转向架承受的总载荷 B2 0.32P R 1.0P P=(2x轴重-转向架自重)·g(KN) P=444.4KN

B1 1022.1KN B2 142.21KN R 444.4KN

摇枕侧滚载、浮沉载荷曲线及加载位置如图14-10，载荷R在旁承Z、Z’点交替进行加载，载荷B1、B2在心盘Q点进行加载。

（a）加载位置

（b）侧滚与浮沉载荷 图14-10 侧滚与浮沉载荷加载位置

侧滚频率为：1.25Hz

浮沉频率为：5.0Hz

摇枕加载程序单元 载 荷 侧滚载荷循环(Z-Z’) 浮沉载荷循环(作用于心盘中心Q) 总 计 摇枕最低限度循环次数 载 荷 型 式 侧滚载荷循环(Z-Z’) 浮沉载荷循环(作用于心盘中心Q) 总 计

（二）摇枕疲劳分析过程

(１)对摇枕划分有限元网格后，在Z、Z’、Q点按照静力学求解方式分别建立Load Set，并求解。

(２)建立侧滚载荷函数f_cycle_z、f_cycle_z1、和沉浮载荷函数f_cycle_q。 (３)将f_cycle_z、f_cycle_z1分别施加于Z、Z’，形成一个事件，设定循环次数为25000，计算其损伤。

(４)进入Post Process，检查结果。若累积损伤<1，说明未损伤；若累积损伤≥1，则认为结构已经破坏。

(５)将f_cycle_q施加于Q，形成一个事件，设定循环次数为75000，计算其损伤及与上一事件的累积损伤。

(６)进入Post Process，检查结果。若累积损伤<1，说明未损伤；若累积损伤≥1，则认为结构已经破坏。

(７)重复(3)-(6)步骤，并在(3)中计算损伤累积，若累积损伤<1，未损伤；若累积损伤≥1，则认为结构已破坏，停止计算。若累积循环次数达到700000次，也停止计算。 （三）结果评价

从计算来看，累积损伤<1，表明该构件安全。计算结果如图14-11、12、13所示。

图14-11 累积循环次数达到700000次时的损伤

循环次数 25,000 75,000 100,000 循环次数 175,000 525,000 700,000

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