光学试题(4)

以将几个光学器件依次放在光源和光屏之间，观察光源变化而判定之。 （1）线偏振器的判断

将两个光学元件放在光源和光屏之间，转动后一个，直到调换至光屏上会出现两次消光为止，这是的两个光学元件便是偏振器。 （2）1/4波片的判定

将两个线偏振器前后放置在光源和光屏之间，再把一个光学元件放在这两个线偏振器中间转动之，并调整线偏振器的位置, 当检偏器转动一周的过程中，光强始终不变的就是1/4 波片。 （3）1/2波片的判定

同上，把一个光学器件放置在两个偏振器之间转动之，并调整线偏振器的位置，当检偏器转动一周的过程中，光强出现两次消失就是1/4 波片。 （4）最后剩下的一个就是圆偏振器。

5-8．三个偏振片P1、P2、、P3按此顺序叠放在一起，P1、P3 的偏振化方向保持相互垂直，P1、与P2 的偏振化方向的夹角为α，P2 可以入射光线为光轴转动，今强度为I0单色自然光垂直入射在偏振片上，不考虑偏振片对可透射分量的反射和吸收。

1．求穿过三个偏振片后的透射光强度I与α角的函数关系式； 2．试定性画出在P2转动一周过程中透射光强I随α角变化的函数线。

5-9. 偏振片P1、P2、、叠在一起，一束单色线偏光垂直入射到P1、上，其光矢量振动方向与P1、的偏振化方向之间的夹角固定30?。当连续穿过P1、P2、、后的出射光强为最大出射光强的1/4时，P1、P2、、的偏振化方向夹角α是多大？

5-10. 两个偏振片叠在一起，在它门的偏振化方向成α1=30? 时观测一束单色自然光。又在α2=45? 观测另一束单色自然光，若两次所得的透射光强度相等，求两次入射自然光的强度之比。

5-11. 两个偏振片P1、P2、、叠在一起，其偏振化方向之间的夹角为30?，由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上，已知穿过P1后的透射光强为入射光强的2/3，求：

1．入射光线中偏振光的光矢量振动方向与P1的偏振化方向的夹角θ为多少？

2．连续穿过 P1 、P2 后的透射光强与入射光强之比。

5-13. 两个偏振片P1 、P2叠在一起，由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上，进行了两次测量，第一次和第二次测量时P1 、P2的偏振化方向夹角分别为300和未知的θ ，且入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P1的偏振化方向夹角分别为450和300，若连续穿过后的透射光强的两次测量值相等，求θ 。（答案：θ＝450）

5-14. 两个偏振片P1 、P2叠在一起，其偏振化方向之间的夹角记为 ? ，由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上，线偏振光的光矢量振动方向与P1偏振化方向之间的夹角记为θ 。

1．若不记偏振片对可透射分量的反射和吸收，且? = 300，θ = 600，求穿过P1后的透射光强与入射光强之比。

2. 若每个偏振片使可透射分量的强度减弱10℅，并且要使穿过P1后的透射光强及连续穿过P1 、P2后的透射光强与入射光强之比都和（1）中算出的相同，这时θ和 ? 各应是多大?

5-15. 如图安排的三种Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 透明介质，其折射率分别为n1 =1.00、n2 =1.43和n3 ，Ⅰ、Ⅱ和Ⅱ、Ⅲ的界面相互平行，一束自然光由介质Ⅰ中入射，若在两个交界面上的反射光都是线偏振光，则 1. 入射角是i多少？ 2. 折射率n3 是多少？

5-16. 线偏振光垂直入射于石英晶片上（光轴平行于入射面），石英主折射率no= 1.544，ne =1.553。

1. 若入射光振动方向与晶片的光轴成600角，不记反射与吸收损失，估算透过的o光与e光的强度之比

2. 若晶片的厚度0.50mm为，透过的o光与e光的光程差多少？

5-17. 用水晶材料制造对汞灯绿光（波长λ=546.1×10-9m）适用的四分之一波片，已知对此绿光水晶的主折射率分别为no=1.5462、ne=1.5554。

（答案：n3＝n1）

in1n2n3d1. 求此四分之一波片的最小厚度d ； 2. 在图中画出光轴方向。

5-18. 一束光相继穿过两个尼科耳棱镜，现固定第一个尼科耳棱镜，转动第二个棱镜，使得两个尼科耳棱镜的主截面间的夹角由600变到300。 1. 若入射光是一束自然光，求转动前后透射光的强度变化之比；

2. 若入射光是一束线偏振光，且它的光矢量振动方向不垂直于第一个尼科耳棱镜的主截面，再求转动前后透射光的强度之比。

5-19. 两个偏振片叠在一起，一束单色自然光垂直入射。（1）若认为偏振是理想的（对投射部分没有反射和吸收），当连续穿过两个偏振片后的透射光强为最大透射光强的1/3时，两偏振片偏振化方向间的夹角α为多大？ （2）若考虑到每个偏振片因吸收和反射而使透射光部分的光强减弱5%，要使透射光强仍如（1）中得到的透射光强，则此时α应为多大？

5-20. 有三个偏振片叠在一起，已知第一个与第三个的偏振化方向相互垂直。一束光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角为多大时，该入射光连续通过三个偏振片之后的光强为最大。

5-21. 一束单色自然光以入射角500从空气入射到一块方解石晶体的表面上，方解石的光轴平行方解石表面且入射面垂直，求方解石中的两条折射线间的夹角。已知no=1.658、ne=1.486。空气的折射率取为1。

5-22. 一束单色自然光自空气(n = 1)入射到一块方解石晶体上，晶体光轴方向如图所示，其主折射率no = 1.658、ne =1.486，已知晶体厚度d = 2.00 cm，入射角I = 600。 求a、b两透射光间的垂直距离；

i光轴dba两束透射光中，哪一束在晶体中是寻常光？哪一束在晶体中是非寻常光？透射光的光矢量振动方向如何？并请在图中注明。

5-23. 一束单色自然光（波长λ=589.3×10-9 m）垂直入射在方解石晶片上，光轴平行于

入射光束光轴d晶片的表面，如图。已知晶片厚度d = 0.05 mm，对该光方解石的主折射率no=1.658、ne =1.486。求

o、e两光束穿出晶片后的光程差?L o、e两光束穿出晶片后的位相差?Φ

5-24. 用方解石制作对钠黄光（波长λ=589.3×10-9 m）适用的四分之一波片, 请指出应如何选取该波长的光轴方向?（对于钠黄光，方解石的主折射率分别为no=1.66、ne=1.49）

5-25. 如图所示，在两个偏振化方向互相平行的偏振片P1和P2之间插入一块厚度为d的方解石晶片，用波长为λ=5000?的单色平行自然光垂直入射时，透过检偏器P2的光强恰好为零。已知此方解石

I0P1I1C??450P1P2I2d晶片的光轴C与起偏器P1的偏振化方向间的夹角α=450，光轴与晶片表面平行，方解石的主折射率no=1.66、ne=1.49。求此方解石晶片可能的最小厚度d。

5-26. 在两个相互正交的尼科耳棱镜之间放一块水晶的旋光晶片（光轴垂直水晶的表面），如图，入射光为纳黄光（λ=589.3×10-9 m），对此波长

水晶的旋光率α =21.750/mm，若使出射光最强，求晶片的最小厚度。

5-27. 一束单色线偏振光(λ=589.3×10-9 m)沿光轴方向通过水晶块，如图。已知对右、左旋圆偏振光的水晶折射率分别为nR=1.55812、nL =1.54870，若通过晶体和右旋和左旋圆偏振光所

发生的位相差为π，则晶体厚度l为多大？

光轴入射光出射光光轴入射光束l???R??L?

2??(nR?nL)d

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