2017届湖南省衡阳市高三上学期期末考试数学(理)试卷(带解析)(4)

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而|????|的长度为 5，所以????????的面积为??????????=|????|??=| 2sin(??+)+1|

2

4

1

??故??????????max= 2+1. 23．(1)【解析】

试题分析：(1)对函数

零点分段写出解析式,画出函数图象,可知在

时取到最大值

；(2).

；(2)

放缩,可求得最大值.

,分别根据重要不等式

????3,(??≥1)试题解析：解：（1）由于??(??)={?3???1,(?1

??+3,(??≤1)2．．．．．．．．．．5分 （2）由已知

??2+??22

+??2=2，有(??2+??2)+(??2+??2)=4，

因为??2+??2≥2????（当??=??取等号），??2+??2≥2????（当??=??取等号）， 所以(??2+??2)+(??2+??2)=4≥2(????+????)，即????+????≤2， 故[??(??+??)]max=2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分 考点：1.分段函数的最值；2.基本不等式.

答案第10页，总10页

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