数字电子技术第四章答案(5)

解：(1) F??m(2,5,6,7,8,10,11,12,14,15)

(2) F?(ACD)m(0,B,1,B,1,0,1,1)?(ABD)m(C,0,C,1,1,C,1,C)

4－26 用4选1数据选择器和3－8译码器组成20选1数据选择器和32选1数据选择器。 解：20选1MUX电路如下图所示。构成32选1MUX需要用8个4选1MUX，其中20选1的电路图如下图所示。

1A2A3A4YA0A1A2S3S2S13?8译码器Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7A1A0SYA1A04选1MUXD0D1D2D3A1SYA04选1MUXD0D1D2D3D4D7SYA04选1MUXD0D1D2D3SYA1A04选1MUXD0D1D2D3YA1SA04选1MUXD0D1D2D3D0D3D8D11D12D15D16D19

4－27 试说明图4.3.28所示的16位数值比较器的工作原理。

（1） 若输入数据A15~A0=B536H, B15~B0=B5A3H，其输出FA?B,FA?B,FA?B各为何

值？

（2） 试用3片4位数值比较器以并联扩展方式连接成12位数值比较器，画出逻辑电路

图，说明其工作原理。

解：（1）输出值FA?B＝1，FA?B＝0，FA?B＝0。 （2）逻辑电路图如下图所示：

A?BA?B74LS85(4)A?BA3A2A1A0B3B2B1B0FA?BFA＝BFA?B1FA?BFA＝BFA?BA?BA?B74LS85(3)A?BA3A2A1A0B3B2B1B0FA?BFA＝BFA?B1A?B74LS85(2)A?BA?BA3A2A1A0B3B2B1B0FA?BFA＝BFA?B1A?BA?B74LS85(1)A?BA3A2A1A0B3B2B1B01A11A10A9A8B11B10B9B8A7A6A5A4B7B6B5B4A3A2A1A0B3B2B1B0工作原理：（1）（2）（3）片的数值比较器同时进行比较，然后把比较的结果送入第四片比较器中比较，然后就可以得到12位的数值的比较结果了。

4－28 试用一片4位数值比较器74LS85和一片4位二进制加法器74LS283设计一个4位二进制数到8421BCD码的转换电路。

解：根据题意，我们可以列出真值表如下所示：

十进制 N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 二进制码 ABCD 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 8421BCD码 F4F3F2F1 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 由真值表可得到如下的电路图：

F3F2F1F0F3F2F1F0FA?BFA＝BFA?B74LS283B3B2B1B0A3A2A1A0A?BA?B74LS85A?BA3A2A1A0B3B2B1B011ABCD1

4－29 试用一片4位数值比较器74LS85和一片4位二进制加法器74LS283设计一个8421BCD码到5421BCD码的转换电路。 解：由题意画出真值表如下所示： 十进制 N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8421BCD码 ABCD 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 5421BCD码 F4F3F2F1 0000 0001 0010 0011 0100 1000 1001 1010 1011 1100 1101 11 12 13 14 15 1011 1100 1101 1110 1111 1110 1111 ×××× ×××× ×××× 即在输入小于4的时候，8421BCD和5421BCD是相同的，当输入大于4时，5421BCD等于8421BCD码的数加上0011，就可以得到相应的8421BCD码到5421BCD码的转化。 逻辑电路图如下：

F3F2F1F0F3F2F1F0FA?BFA＝BFA?B74LS283B3B2B1B0A3A2A1A0A?BA?B74LS85A?BA3A2A1A0B3B2B1B011ABCD

4－30 设X,Y分别为4位二进制数，试用4位二进制全加器74LS283实现一个

F?2(A?B)的运算电路。

解：因X+Y最大为(11110)2,则可用一片四位加法器实现，2（X+Y）可用（X+Y）之值左移一位求得，故用一片四位加法器实现X+Y之后末尾补0即可得到2（X+Y），逻辑电路图如下图所示：

?S5S4S32(X?Y)S2S1S0C4F3F2F1F0C0A3A2A1A0??B3B2B1B0XY

4－31 判断下列函数是否存在冒险现象。若有，消除之。 （1）F?AB?AC?BC （2）F?AB?AC?BC

（3）F?(A?B?C)(A?B?C)(A?B?C) 解：（1）用K图法判断。

AB?00时C变化??F1：BC?11时A变化?均可能产生0型冒险

AC?10时B变化??AB?01时C变化??F2：BC?01时A变化?均可能产生0型冒险

AC?10时B变化??AC?10时F=B?B,B变化??F3：?均可能产生1型冒险

BC?00时F=A?A，A变化??（2）用增加冗余项的办法消除冒险现象。

F1?AB?AC?BC?AB?BC?AC F2?AB?AC?BC?AB?AC?BC

F3?(A?B?C)(A?B?C)(A?B?C)(A?C)(B?C)

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