【全程复习方略】2014-2015学年高中数学(人教A版选修2-1)课时作(5)

【全程复习方略】2014-2015学年高中数学(人教A版选修2-1)课时作业 1.3简单的逻辑联结词

答案:(-≦,-1]∪[3,+≦).

三、解答题(每小题10分,共20分)

10.分别指出由下列各组命题构成的“p∨q”“p∧q”及“p”形式,并判断真假:

(1)p:2n-1(n∈Z)是奇数,q:2n-1(n∈Z)是偶数.

(2)p:a2+b2<0(a∈R,b∈R),q:a2+b2≥0.

(3)p:集合中的元素是确定的,q:集合中的元素是无序的.

【解析】(1)p∨q,2n-1(n∈Z)是奇数或是偶数;(真)

p∧q:2n-1(n∈Z)既是奇数又是偶数;(假

)

p:2n-1(n∈Z)不是奇数.(假)

(2)p∨q:a2+b2<0,或a2+b2≥0;(真)

p∧q:a2+b2<0,且a2+b2≥0;(假

)

p:a2+b2≥0.(真)

(3)p∨q:集合中的元素是确定的或是无序的;(真)

p∧q:集合中的元素是确定的且是无序的;(真

)

p集合中的元素是不确定的.(假).

11.(2014·惠州高二检测)设命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a>0;命题q:实数x满足x2-5x+6≤0.

(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围.

(2)若p是q成立的必要不充分条件,求实数a的取值范围.

【解题指南】先根据题意化简给出的两个命题:p:a<x<3a,q:2≤x≤3,

(1)当a=1时,确定p:1<x<3,再由p∧q为真,可知p,q均为真,

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