昆明理工大学概率论与数理统计习题1、2

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习题一

1.填空题

（1）设A,B,C为三事件，试用A,B,C的运算表示下列事件：A,B,C中不多于两个发生：__________

A,B,C中至少有两个发生：_______________

（2）设A,B,为二事件，试用A,B,的运算非别表示下列事件及其对立事件：A,B,都发生：_________其对立事件为_____________ （2）设A,B,为二事件，则

P{(A B)(A B)(A B)(A B)} ________________

（4）设10件产品中有4件不合格，从中任取两件，已知两件中有一件是不合格品，则另一

件也是不合格的概率为_____________

（5）生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数，写出该试验的样本空间________________

（6）假设P(A) 0.4,P(A B) 0.7，若A与B互不相容，则P(B) _____________，若A与B相互独立，则P(B) ___________

2.甲乙丙三人各射一次靶，记A “甲中靶”；B “乙中靶”；C “丙中靶”则用上述三事件的运算非别表示下列事件

(1)甲未中靶： (2)甲中靶而乙未中靶:

(3)三人中只有丙未中靶： (4)三人中恰好一人中靶： (5)三人中至少一人中靶: (6)三人中至少一人未中靶: (7)三人中恰好两人中靶： (8)三人中至少两人中靶: (9)三人中均未中靶： (10)三人中至多一人中靶: (11)三人中至多两人中靶:

3.20个运动队，任意分成甲乙两组（每组10队）进行比赛，已知其中有两个队是一级队，求这两个一级队：

（1）

被分在不同组的概率；（2）被分在同一组的概率。

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