真题2018年陕西省中考数学试卷(含解析)(3)

C．第三象限

D．第四象限

【解答】解：把x=1，y＞0代入解析式可得：a+2a﹣1+a﹣3＞0， 解得：a＞1，

第14页（共27页）

所以可得：﹣，，

所以这条抛物线的顶点一定在第三象限， 故选：C．

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11．（3.00分）比较大小：3 ＜ 【解答】解：32=9，∴3＜

12．（3.00分）如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为 72° ．

．

=10，

（填“＞”、“＜”或“=”）．

【解答】解：∵五边形ABCDE是正五边形， ∴∠EAB=∠ABC=∵BA=BC，

∴∠BAC=∠BCA=36°， 同理∠ABE=36°，

∴∠AFE=∠ABF+∠BAF=36°+36°=72°， 故答案为：72°．

13．（3.00分）若一个反比例函数的图象经过点A（m，m）和B（2m，﹣1），则这个反比例函数的表达式为

．

，

=108°，

【解答】解：设反比例函数的表达式为y=

∵反比例函数的图象经过点A（m，m）和B（2m，﹣1）， ∴k=m2=﹣2m，

第15页（共27页）

解得m1=﹣2，m2=0（舍去）， ∴k=4，

∴反比例函数的表达式为故答案为：

14．（3.00分）如图，点O是?ABCD的对称中心，AD＞AB，E、F是AB边上的点，且EF=

AB；G、H是BC边上的点，且GH=

BC，若S1，S2分别表示△EOF和△= ．

．

．

GOH的面积，则S1与S2之间的等量关系是

【解答】解：∵∴S1=

==，==，

S△AOB，S2=S△BOC．

∵点O是?ABCD的对称中心， ∴S△AOB=S△BOC=

S?ABCD，

∴==．

即S1与S2之间的等量关系是

=．

故答案为

=．

三、解答题（共11小题，计78分。解答应写出过程） 15．（5.00分）计算：（﹣

）×（﹣）+|

﹣1|+（5﹣2π）0

第16页（共27页）

【解答】解：原式==3=4

16．（5.00分）化简：（【解答】解：原式=[===

．

?÷

+﹣1+1

+．

﹣1+1

﹣）÷﹣

．

]÷

17．（5.00分）如图，已知：在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，连接AM．请用尺规作图法，在AM上作一点P，使△DPA∽△ABM．（不写作法，保留作图痕迹）

【解答】解：如图所示，点P即为所求：

∵DP⊥AM，

∴∠APD=∠ABM=90°，

∵∠BAM+∠PAD=90°，∠PAD+∠ADP=90°， ∴∠BAM=∠ADP，

第17页（共27页）

∴△DPA∽△ABM．

18．（5.00分）如图，AB∥CD，E、F分别为AB、CD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC、BF相交于点G，H，若AB=CD，求证：AG=DH．

【解答】证明：∵AB∥CD、EC∥BF， ∴四边形BFCE是平行四边形，∠A=∠D， ∴∠BEC=∠BFC，BE=CF， ∴∠AEG=∠DFH， ∵AB=CD， ∴AE=DF，

在△AEG和△DFH中， ∵

，

∴△AEG≌△DFH（ASA）， ∴AG=DH．

19．（7.00分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：

“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表

组别 A 分数/分 60＜x≤70 频数 38 各组总分/分 2581 第18页（共27页）

B C D 70＜x≤80 80＜x≤90 90＜x≤100 72 60 m 5543 5100 2796 依据以上统计信息解答下列问题： （1）求得m= 30 ，n= 19% ； （2）这次测试成绩的中位数落在 B 组； （3）求本次全部测试成绩的平均数．

【解答】解：（1）∵被调查的学生总人数为72÷36%=200人， ∴m=200﹣（38+72+60）=30，n=故答案为：30、19%；

×100%=19%，

（2）∵共有200个数据，其中第100、101个数据均落在B组， ∴中位数落在B组， 故答案为：B；

（3）本次全部测试成绩的平均数为

=80.1（分）．

20．（7.00分）周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．

已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC=1m，DE=1.5m，BD=8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．

第19页（共27页）

【解答】解：∵BC∥DE， ∴△ABC∽△ADE， ∴∴

==

，

，

∴AB=17（m），

经检验：AB=17是分式方程的解， 答：河宽AB的长为17米．

21．（7.00分）经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店（简称网店）将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国．小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：

商品 规格 成本（元/袋） 售价（元/袋） 根据上表提供的信息解答下列问题：

（1）已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3000kg，获得利润4.2万元，求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋； （2）根据之前的销售情况，估计今年6月到10月这后五个月，小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共2000kg，其中，这种规格的红枣的销售量不低于600kg．假设这后五个月，销售这种规格的红枣为x（kg），销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y（元），求出y与x之间的函数关系式，并求这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元． 【解答】解：（1）设这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣x袋．

红枣 1kg/袋 40 60 小米 2kg/袋 38 54 第20页（共27页）

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说中考初中真题2018年陕西省中考数学试卷(含解析)(3)在线全文阅读。