2017年江苏省中考数学模拟试卷(5月份)(解析版)(3)

故答案是：4．

15．如图，四边形OABC是平行四边形，边OC在x轴的负半轴上，反比例y=（k＜0）的图象经过点A与BC的中点F，连接AF、OF，若△AOF的面积为9，则k的值为 ﹣9 ．

【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义；L5：平行四边形的性质． 【分析】根据平行四边形的性质，由△AOF的面积可以得到△BOC的面积，然后根据点F是BC的中点，从而可以得到△OCF的面积，进而求得k的值． 【解答】解：∵△AOF的面积为9，四边形OABC是平行四边形， ∴△BOC的面积是9，

∵反比例y=（k＜0）的图象经过点A与BC的中点F， ∴△OCF的面积是4.5，

∵点F在反比例函数y=（k＜0）的图象上， ∴k=﹣（4.5×2）=﹣9， 故答案为：﹣9．

16．如图所示，已知点M（0，2），直线y=

x+4与两坐标轴分别交于A，B两

．

点，P、Q分别是线段OA，AB上的动点，则PQ+MP的最小值是 3

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【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；PA：轴对称﹣最短路线问题． 【分析】如图，点M关于x轴的对称点N（0，﹣2），过点N作NQ⊥AB交OA于P，则NQ=PQ+PM的最小值， 根据直线y=

x+4，4）BN=4+2=6，得到B（0，，∠OAB=30°，进一步得到∠ABO=60°，

解直角三角形得到结论．

【解答】解：如图，点M关于x轴的对称点N（0，﹣2），过点N作NQ⊥AB交OA于P，

则NQ=PQ+PM的最小值， ∵直线y=

x+4与两坐标轴分别交于A，B两点，

∵B（0，4），∠OAB=30°， ∴∠ABO=60°，BN=4+2=6， ∴在Rt△BQN中，QN=sin60°?BN=3∴PM+MN的最小值是 3故答案为 3

．

．

，

三、解答题（本大题共有10小题，共72分.请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算：

+2sin60°+|3﹣

|﹣（

﹣π）0．

【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；T5：特殊角的三角函数值． 【分析】首先计算乘方、开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

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【解答】解：=3+2×=3+=5

18．解方程：

+3﹣

+2sin60°+|3﹣﹣1

|﹣（

﹣π）0

+2﹣

．

【考点】B3：解分式方程．

【分析】观察可得最简公分母是（x﹣1）（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

【解答】解：方程的两边同乘（x﹣1）（x+1），得 3x+3﹣x﹣3=0， 解得x=0．

检验：把x=0代入（x﹣1）（x+1）=﹣1≠0． ∴原方程的解为：x=0．

19．某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分15分，成绩均记为整数分），并按测试成绩（单位：分）分成四类：A类（12≤m≤15），B类（9≤m≤11），C类（6≤m≤8），D类（m≤5）绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）本次抽取样本容量为 50 ，扇形统计图中A类所对的圆心角是 72 度；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该校九年级男生有600名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有多少名？

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【考点】VC：条形统计图；V3：总体、个体、样本、样本容量；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．

【分析】（1）根据A的人数除以A所占的百分比，可得答案；根据按比例分配，可得答案；

（2）根据有理数的减法，可得C类的人数，根据C类的人数，可得答案； （3）根据样本估计总体，可得答案． 【解答】解：（1）样本容量为10÷20%=50， A类所对的圆心角是360×20%=72°， 故答案为：50，72；

（2）C类的人数为50﹣10﹣22﹣3=15，

补全的统计图如图，

（3）600×30%=180（名），

答：该校九年级男生有600名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有180名．

20．在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D中，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张（不放回），再从余下的3张纸牌中摸出一张．

（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；

（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．

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【考点】X6：列表法与树状图法；P3：轴对称图形；R5：中心对称图形．

【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；

（2）由树状图可求得摸出两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【解答】解：（1）画树状图得：

则共有12种等可能的结果；

（2）∵既是轴对称图形又是中心对称图形的只有B、C， ∴既是轴对称图形又是中心对称图形的有2种情况， ∴既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为

21．在?ABCD中，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BH⊥EC于点H，求证：CH=EH．

=．

【考点】L5：平行四边形的性质．

【分析】根据平行四边形的性质和已知条件易证△EBC是等腰三角形，由等腰三角形的性质：三线合一即可证明CH=EH． 【解答】证明：∵在?ABCD中，BE∥CD， ∴∠E=∠2， ∵CE平分∠BCD， ∴∠1=∠2， ∴∠1=∠E， ∴BE=BC，

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又∵BH⊥BC，

∴CH=EH（三线合一）．

22．如图，小华在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°，然后前进30米到达C处，又测得顶部E的仰角为60°，求大楼EF的高度．（结果精确到0.1米，参考数据

=1.732）

【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．

【分析】根据三角形的外角的性质求出∠DEB=30°，根据等腰三角形的性质求出DE，根据正弦的概念求出EG，计算即可． 【解答】解：∵∠EDG=60°，∠EBG=30°， ∴∠DEB=30°， ∴DE=DB=30米，

在Rt△EDG中，sin∠EDG=∴EG=ED?sin∠EDG=15∴EF=25.98+1.5≈27.5，

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